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第2课时实数的运算(参考用时:40分钟)1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是(C)(A)2和-2 (B)-2和12(C)3和33 (D)3和-32.(xx福建)已知m=4+3,则以下对m的估算正确的是(B)(A)2m3 (B)3m4(C)4m5 (D)5m0.5.(选填“”“=”或“0,1-20,所以|3-2|+|1-2|+|2-3|=(3-2)-(1-2)+(2-3)=3-2-1+2+2-3=(3-3)+(2-2)+(2-1)=1.(3)|3-2|-(-2)2+232=2-3-4+3=-2.(4)|2-10|+|10-14|+|14-4|=10-2+14-10+4-14=2.11.(拓展探究题)如图所示,观察图形表示的规律,根据拼图的启示,用2的算术平方根表示下列各式的计算结果:(1)2+8=32;(2)8+32=62;(3)32+128=122.12.(新定义题)有一种用“”定义的新运算:对于任意实数a,b都有ab=b2+a.例如74=42+7=23.(1)已知m2的结果是6,则m的值是多少?(2)将两个实数3和n+2用这种新定义“”加以运算,结果为4,则n的值是多少?解:(1)根据题中的新定义得m2=4+m=6,解得m=2.(2)根据题意得3(n+2)=4,即(n+2)2+3=4,解得n=-1或n=-3,或(n+2)3=4即9+n+2=4,解得n=-7,所以n=-1或-3或-7.13.(规律探究题)先观察下列等式,再回答问题:1+112+122=1+11-11+1=112;1+122+132=1+12-12+1=116;1+132+142=1+13-13+1=1112.(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想1+142+152的结果,并进行 验证;(2)根据上面的规律,可得1+192+1102= . 解:(1)1+142+152=1+14-14+1=1120.验证1+142+152=1+116+125=4411625=2120=1120.(2)1+192+1102=1+19-110=1190.
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