new逻辑代数基础.ppt

2019/12/13,1,计算机组成原理,王志宏副教授博士电子商务与物流系,E-mail:Lilywzh,2019/12/13,2,教学大纲,共八（1-8周）次课。每次课的前两节课，讲授以计算机组成原理为主的内容。后两节课，上机编程。,2019/12/13,3,成绩评定,考试成绩由平时成绩和期末考试组成。平时成绩：20%，主要是考勤和课堂表现。期末考试：卷面考试80%，理论课和实验课各占一半。,答疑,每星期二下午12:30-13:30，旭日楼711室。或电子邮件。,2019/12/13,4,主要讲授计算机的工作原理和一般硬件结构知识，使学生了解计算机的基本结构，内部信息流通、指令系统以及一些接口电路的基本原理；学会初步进行规范化程序设计的基本知识，和规范化信息系统开发的一些基本技能。,课程任务和教学目标,2019/12/13,5,逻辑代数基础逻辑代数和普通代数的共同之处是有变量的运算。逻辑代数用字母表示变量。作为逻辑变量，取值只有“0”或“l”两个。这两个值不是数量上的概念，而是表示两种不同的状态。在逻辑电路中，常用“0”或“1”表示电位的低或高，脉冲的无或有。在人们的逻辑思维中，常用“0”或“1”表示命题的假或真。,2019/12/13,6,一逻辑运算,逻辑代数的基本运算比较简单，只有三种：“与”运算、“或”运算和“非”运算。任何复杂的逻辑运算都可由这三种基本逻辑运算构成。如，广泛采用的“与非”、“或非”、“与或非”、“异或”。、“同或”等逻辑运算，它们的逻辑关系可以由以上三种基本运算导出。,2019/12/13,7,当决定一事件的所有条件都具备之后，这事件才会发生，称这种因果关系为“与”逻辑关系，或称为“与”逻辑运算或逻辑乘。条件用逻辑变量“A，B.”表示，变量取值为1，表示条件具备;取值为0,表示条件不具备。事件用F表示，只有发生（用1表示）和不发生（用0表示）两种取值。“与”逻辑运算用表达式表示为：F=AB或者F=AB一般简写为：F=AB，把此式称为变量A、B相“与”的逻辑表达式。,1“与”运算,2019/12/13,8,用两个串联的开关A、B控制一盏灯，如图1(a)所示。灯亮的条件是开关A“与”开关B同时处在合上位置。假定灯亮为“1”，不亮为“0”，开关在合上位置为“1”，在断开位置为“0”，那么，把灯的状态和两个开关所处位置之间的关系列表，如图1(b)所示。把这种表称为真值表(或称为功能表)。,“与”运算真值表,图1“与”逻辑关系,(b),(a),2019/12/13,9,常用真值表来表示逻辑命题的真假关系。把所有的条件(输入变量)的全部组合以表格形式列出来，这里为A、B，再把在每一种组合下对应的事件(函数)的值F求出，这张表格就是真值表。因为每个条件有两种状态“0”、“1”，因此，n个条件就有2n个组合。图1(b)为A“与”B的真值表。同一逻辑函数只可能有唯一的真值表！,2019/12/13,10,当决定事件发生的各种条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，这事件就会发生，这样的因果关系称为“或”逻辑关系，或称逻辑加。“或”运算的逻辑表达式为：F=A+B或者F=AB。,2“或”运算,2019/12/13,11,用并联的两个开关A、B控制一盏灯，如图2(a)所示，只要开关A“或”开关B在合上位置，灯就亮。按照前面假定来赋值“0”、“1”，列出真值表，如图2(b)所示。,(a),“或”运算真值表,图2“或”逻辑关系,(b),2019/12/13,12,如开关A和灯的状态有如图3(a)所示的关系，写出灯的状态和开关A的位置关系的真值表如图3(b)所示。,(a),(b),“非”运算真值表,图3“非”逻辑关系,3“非”运算,“非”运算，就是否定，或者称为求反。“非”运算的逻辑表达式为：，表示无论A取何值，F总是取A相反的值。,2019/12/13,13,任何逻辑函数都可以由实际的逻辑电路来实现。逻辑代数的“与”、“或”和“非”三种基本运算对应有三种逻辑电路，分别把它们称为“与”门、“或”门和“非”门。除了上述三种基本电路外，还可以把它们组合起来，实现功能更为复杂的逻辑门。其中，常见的有“与非门”、“或非”门、“与或”门、“与或非”门、“异或”门、“异或非”门等，这些门电路又称复合门电路。本节就它们的逻辑关系式及有关特性作一阐述。,二基本逻辑电路,2019/12/13,14,实现“与”逻辑运算的电路称为“与”门电路。一个与门电路有两个或两个以上输入端，只有一个输出端。根据“与”门电路的输入端数，常见的有二输入“与”门、三输入“与”门、四输入“与”门等。二输入“与”门的图形（逻辑）符号如图4(a)所示。二输入“与”门的真值表如图4(b)所示。它所实现的逻辑函数为：F=AB,“与”门的真值表,图4“与”门电路符号及真值表,(a),(b),1“与”门,2019/12/13,15,人们常把“与”门的一个输入端用作门的控制端，用来对电路能否实现“与”逻辑进行控制。当控制端为“1”时，其余输入的“与”逻辑才能在F端出现，这时称“与门”打开；当控制端为“0”时，F端始终为“0”，电路的“与”功能被禁止，这时称“与”门关闭。,“与”门的逻辑功能可归结为“只有输入全为1时，输出才是1”。用“与”门可以构成这样的逻辑判断：几个输入信号是否同时都处于1状态。,2019/12/13,16,实现“或”运算的电路称为“或”门电路。二输入“或”门的图形符号如图5(a)所示。它所实现的逻辑函数为：F=A+B。根据输入端数，常见的“或”门电路有二输入“或”门、四输入“或”门等。,(a),2“或”门,2019/12/13,17,常把“或”门的一个输入端用作控制端，当控制端为“0”时，其余输入的“或”逻辑才能在F端出现，这时称“或”门打开；当控制端为“1”时，F端始终为“1”，“或”功能被禁止，这时称“或”门关闭。,“或”门的逻辑功能可归结为“只有输入全为0时，输出才是0”，或者说“只要输入有1就出1”。用“或”门可以构成这样的逻辑判断：几个输入信号是否至少有一个1状态。,2019/12/13,18,实现求反运算的电路称为“非”门，又称反相门，非门的输入信号和输出信号永远是互补的。反相门电路图形符号如图6(a)所示。它所实现的逻辑函数的表达式为,(a),3.“非”门,2019/12/13,19,4“与非”门实现“与非”运算的电路称为“与非”门电路。二输入“与非”门的图形符号如图7(a)所示。它所实现的逻辑函数为：根据输入端数，常见的“与非”门电路有二输入“与非”门、四输入“与非”门等。二输入“与非”门的真值表如图7(b)所示。,“与非”门真值表,(a),(b),图7“与非”门电路符号及真值表,2019/12/13,20,5“或非”门实现“或非”运算的电路称“或非”门电路，实现二输入变量“或非”运算的“或非”门电路图形符号如图8(a)所示。它所实现的逻辑函数为：根据输入端数，常见的“或非”门电路也有二输入“或非”门、四输人“或非”门等。二输入“或非”门的真值表如图8(b)所示。,“或非”门真值表,(a),(b),图8“或非”门电路符号及真值表,2019/12/13,21,6“与或非”门在实际问题中，常常需要实现这种逻辑表达式：。它包含了“与”、“或”、“非”三种逻辑运算。“与或非”门的电路如图9所示。把这种函数形式称为“与或非”形式，实现“与或非”形式的电路称为“与或非”门。,图9“与或非”门电路符号及其真值表,2019/12/13,22,7“异或”门在实际问题中，还常常遇到如下的逻辑形式：。把这种形式称为“异或”形式，就是“当决定事件发生的各种条件中，有奇数个条件具备时，这事件就会发生”。通常写作：。实现这种形式的电路称为“异或”门电路。“异或”形式还常用如下表达式表示：。“异或”门的图形符号及其真值表如图10(a)、(b)所示。,(a),(b),图10“异或”门的电路符号及其真值表,2019/12/13,23,由图10(b)真值表可以看到，“异或”形式的特点是：只有当输入两变量相“异”时，才有F=1；否则F=0，这就是“异或”的逻辑含义。“异或”门电路有以下几方面的用处：(1)可控的数码原反码输出器。如果把“异或”门的一个输入端作控制端，另一个输入端为数码输入端由“异或”门的真值表可知：当控制端为“1”时，输出为数码输入的反码；当控制端为“0”时，输出为数码输入的原码。这样看来，“异或”门就是一个可控的数码原反码输出器。(2)作数码比较器。把要比较的数码加至“异或”门的输入端，当输出F=0时，便可知两数码等值；当输出F=l时，便可知两数码不等值。(3)求两数码的算术和。若两数码A、B做算术加时，不考虑进位，由“异或”门的真值表可知，F是A、B的算术和。,2019/12/13,24,8“同或”门(“异或非”门)在实际问题中还常常遇到如下的逻辑形式：，把这种形式称为“同或”形式，通常记作F=AB。实现这种逻辑形式的电路称为“同或”门电路(或称“异或非”门)，“同或”门电路和真值表见图11。由图11的(b)真值表可以看到，“同或”形式的特点是：只有当输入相同时，输出F才为“1”；否则F为“0”，这就是“同或”逻辑的含义。,(b),(a),图11“异或非”门电路符号及真值表,2019/12/13,25,三上机编程,求逻辑函数的真值表1,运行结果：,2019/12/13,26,求逻辑函数的真值表2,运行结果：,