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应用一元二次方程【学习目标】1. 会通过分析问题中的等量关系，建立方程解决问题；2. 掌握应用一元二次方程解应用题的基本步骤。【学习过程】1、 温故知新1、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？ 解：设梯子顶端下滑了 x m，则梯子顶端距地面的垂直距离为 m梯子底端距墙面的距离为 由题意可得，方程： 整理，得： 解方程，得：x1= ；x2= 当梯子顶端下滑 米时，梯子底端滑动的距离和它相等.2、 自研自探环节,（1）仿照温故知新的解题格式完成：如果梯子长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？（2）请你仿照P52例1解决下列问题：两艘船同时从A港出发,慢船的速度是15 n mile/h,航向是东北方向,快船每小时比慢船快5 n mile,航向是东南方向,问：多少小时后两船相距100 n mile?解：解如图，设 x 小时后.慢船驶到B点，快船驶到C点，此时BC= n mile/h 由题可知快船的速度为 n mile/hBAD= DAC= BAC= ABC是 三角形归纳：用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：1、审 2、设 3、列 4、解 5、验 6、答三、展示提升环节（知识应用）例1 某军舰以 20km 的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以 30km 的速度由南向北航行,它能侦察出周围 50nmile( 包括 50nmile) 范围内的目标。如图所示,当该军舰行至 A 处时,电子侦察船正位于 A 处正南方向的 B 处,且 AB=90nmile,如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。四、课堂小结：这节课你学到了什么？五、课堂检测1、如图：在RtACB中，C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？2、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。3、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
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