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第一部分考点研究,第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程（组）及其应用,一次方程组及其应用,等式的性质,一元一次方程及其解法,二元一次方程组及其解法,*三元一次方程组及其解法,形式,解法步骤,一般形式,二元一次方程组的解,解二元一次方程组的基本思想,两种基本解法,定义,解法,（2011版课标选学内容）,一次方程（组）的实际应用,等式的性质,若a=b,则ac=_若a=b,则ac=_若a=b,c0，则=_,bc,bc,（1）去分母（当方程中未知数系数为分数时，要先去分母，注意不要漏乘不含未知数的项）（2）去括号（当方程中含有括号时先要去括号，注意括号前是负号时，去括号后，括号内的各项要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同类项(把方程化为ax=-b(a0)形式)（5）系数化为1，在方程两边都除以未知数的_，得到方程的解为_,系数,x=,解法步骤,一般形式：ax+b=0(a0)最简形式：ax=-b(a0),形式,一元一次方程及其解法,二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解解二元一次方程组的基本思想：消元思想，即二元一次方程组一元一次方程,a1x+b1y=0a2x+b2y=0,一般形式,二元一次方程组及其解法,两种基本解法,1.代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程2.加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后相加（或相减）消去其中一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程,二元一次方程组及其解法,定义：方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组,解法：,消元,三元一次方程组及其解法,消元,审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量设：即设关键未知数列：即根据等量关系，列方程（组）解：即解方程（组）验：即检验所得答案是否正确,是否符合题意答：即规范作答，注意单位名称,一般步骤,一次方程（组）的实际应用：,售价标价折扣，销售额售价销量利润售价-进价，利润率100%工程问题：工作量工作效率_路程速度时间相遇问题：全路程甲走的路程+乙走的路程追及问题：同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离追者走的路程,工作时间,常见的应用题类型及关系式,利润问题,行程问题,重难点突破,二元一次方程组的解法,例1解方程组.【解题模板1】3得_，+得_,解得x=_,将x_代入得y=_,方程组的解是_.,9x-3y=21,10 x=20,2,2,-1,y=-1,3x-y=7,x+3y=-1,x=2,【解题模板2】由得y=_,将代入得_，解得x=_,将x_代入得y=_,方程组的解是_.,3x-7,x+3(3x-7)=-1,2,2,-1,x=2,y=-1,例2（2015黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30和20的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？,一次方程（组）的应用(高频),【信息梳理】,解：设A服装的成本为x元，B服装的成本为y元.根据题意可得：x+y=50030%x+20%y=130 x=300y=200答：A服装的成本为300元，则B服装的成本为200元.,解方程组得:,练习（2015哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_幅.,69,【解析】本题考查一元一次方程的实际应用.设国画作品有x幅，则油画作品有（2x+7）幅，由题意得：x+2x+7=100，解得：x=31，所以油画有100-31=69（幅）.,
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