九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.7 根与系数的关系同步练习 新人教版.doc

21.2.7根与系数的关系学校：_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A2B1C2D02若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则+的值是（）ABCD3已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D34若关于x的一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为（）A1B3C3D45已知一元二次方程2x2+2x1=0的两个根为x1，x2，且x1x2，下列结论正确的是（）Ax1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=6已知x1，x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根，且满足x1+x23x1x2=5，那么b的值为（）A4B4C3D37若、是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则+的值为（）A5B5C2D8关于x的方程x2+mx+n=0的两根为2和3，则m+n的值为（）A1B7C5D69若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=010关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）A1B2C2D211如果关于x的一元二次方程x2+3x7=0的两根分别为，则2+4+=（）A4B10C4D1012已知方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）A3B1C3D1二填空题（共5小题）13一元二次方程x24x+2=0的两根为x1，x2则x124x1+2x1x2的值为 14设x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1= ，x2= 15已知关于x方程x23x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为 16关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是 17已知x1，x2是方程2x23x1=0的两根，则x12+x22= 三解答题（共3小题）18已知关于x的一元二次方程x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值19已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m22=0（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1x2）2+m2=21，求m的值20已知x1、x2是关于x的元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的两个实数根（1）求a的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值 参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1解：一元二次方程x22x=0的两根分别为x1和x2，x1x2=0故选：D2解：、是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，+=，=3，+=故选：C3解：，是方程x2+x2=0的两个实数根，+=1，=2，+=1+2=1，故选：B4解：设方程的另一个解为x1，根据题意得：1+x1=2，解得：x1=3故选：C5解：根据题意得x1+x2=1，x1x2=，所以A、B选项错误；x1+x20，x1x20，x1、x2异号，且负数的绝对值大，所以C选项错误；x1为一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，所以D选项正确故选：D6解：x1，x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根，x1+x2=b，x1x2=3，则x1+x23x1x2=5，b3（3）=5，解得：b=4故选：A7解：、是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，+=5故选：B8解：关于x的方程x2+mx+n=0的两根为2和3，2+3=m，23=n，m=1，n=6，m+n=16=7故选：B9解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2，以x1，x2为根的一元二次方程可为x23x+2=0故选：C10解：设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+（k24）x+k+1=0的两个实数根，且两个实数根互为相反数，则x1+x2=（k24）=0，即k=2，当k=2时，方程无解，故舍去故选：D11解：关于x的一元二次方程x2+3x7=0的两根分别为、，2+3=7，+=3，2+4+=（2+3）+（+）=73=4故选：A12解：方程x2x2=0的两个实数根为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=2，x1+x2+x1x2=12=1故选：D二填空题（共5小题）13解：一元二次方程x24x+2=0的两根为x1、x2，x124x1=2，x1x2=2，x124x1+2x1x2=2+22=2故答案为：214解：x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根，且x1+x2=1，m=1，原方程为x2x6=0，即（x+2）（x3）=0，解得：x1=2，x2=3故答案为：2；315解：设方程的另一个根为m，根据题意得：1+m=3，解得：m=2故答案为：216解：x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22（k2k）=4，2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2或1，=（2k）241（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案为：417解：x1、x2是方程2x23x1=0的两根，x1+x2=x1x2=，x12+x22=，故答案为：三解答题（共3小题）18解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1或m=319解：（1）根据题意得=（2m+1）24（m22）0，解得m，所以m的最小整数值为2；（2）根据题意得x1+x2=（2m+1），x1x2=m22，（x1x2）2+m2=21，（x1+x2）24x1x2+m2=21，（2m+1）24（m22）+m2=21，整理得m2+4m12=0，解得m1=2，m2=6，m，m的值为220解：（1）原方程有两实数根，a0且a6（2）x1、x2是关于x的一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的两个实数根，x1+x2=，x1x2=，（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=+1=（x1+1）（x2+1）是负整数，是负整数，即是正整数a是整数，a6的值为1、2、3或6，a的值为7、8、9或12