2019-2020年八年级数学因式分解教案6新课标 人教版.doc

2019-2020年八年级数学因式分解教案6新课标 人教版【知识梳理】1因式分解：把一个多项式化为几个整式 的形式。2因式分解的方法： 提取公因式法 公式法：a2-b2= a22ab+b2= a3b3= 十字相乘法 分组分解法：分组后能运用 ，分组后能 求根公式法：（1）求出ax2+bx+c=0的两根x1，x2； (2) 写出ax2+bx+c= 因式分解的步骤： 4x4y2-5xy2-9y2= ( )= ( )= ( )因式分解应将多项式分解到 【基础训练】1 平方差 m4- =(m2+ )( -5) 2 立方和 27p3+1=(3p+1)( )3 立方差 x9-64= 4 完全平方式 =( +0.5)25 完全平方式 +49x2+y2=( -y)26 分解因式6x2-7xy-5y2= 7 正方形的面积为9x2+6xy+y2(x0,y0),则该正方形的边长为 8下列从左到右的变形不正确的是（ ）A. (1-x)(2-x)=(x-1)(x-2)B. 5(x-y)3-10(y-x)2=5(x-y)2(x-y-2) C. -7ab-14abx+49aby=-7ab(2x-7y) D. 9. 分解因式 (x-1)(x-2)-6 10.分解因式 x3+x2y-xy2-y311 分解因式 4a2+-2a-9b212 a2+b2+2c2+2bc-2bc=0,求a+b的值。【典型例析】例1 (1)下列多项式不能在实数范围内分解的是 Ax2-x-1 Bx4+4 C x2+2xy+4y2 Dx3+3(2)4x2+kx+25是完全平方式，则k= (3)多项式x2 mx-4有一个因式x+1，另一个因式 (1) 已知,a3-2a2+a-2”,“” “=”42+32 243 （-2）2+12 2(-2)222+22 222 通过观察，写出能反映这个规律的一般结论。并加以证明。【发展探究】 设抛物线y=-x2+ax+b-b2的顶点在抛物线y=4x2+4x+上，求a,b的值 【优化评价】1 把多项式2xy-x2-y2+1分解因式的结果是( )A (x-y+1(y-x+1) B.(x+y-1)(y-x+1)C.(x+y-1)(x-y+1) D. (x-y+1)(x-y-1)2下列多项式中，能在实数范围内进行因式分解的 是（ ） A x2+x+0.25 B.x2-2 C.x2-x-1 D.x2+x+13多项式a2+b2-2a-4b+6 的值是（ ）A 大于6 B大于或等于1C小于或等于6 D。小于64用因式分解计算xx2-xxxx= ； = ； （n为正整数）5 多项式kx2+x+9的值对于任意x,其值都为正数，则k的取值范围是 。6 已知6m2-7mn-20n2=0（m,n均不为零）， 则以为根的一元二次方程是 7 分解因式（1）(x+y)2-4(x+y-1) （2） (x2+4)2-16x2（3）(ax+by)2+(bx-ay)2 （4） xn+2+2x2n+2-6x2（5）(x+y)2-14y2+7y(7y-3x) （6） -3x2y2-2xy+48 如图，在O的直径AB上任取两点P、Q，分别以AP、AQ为直径在AB的同侧作半圆，以BP、BQ为直径在AB的另一侧作半圆，当PQ为定植是，图中阴影部分的面积的变化情况怎样。说明理由。 9.已知，（y-z）2-4(z-x)(x-y)=0,求证：x+z=2y10.已知ABC的三边a、b、c满足a=k ,b=4k-c,bc=5k2-2k+1 (k为常数)(1) 试判断ABC的类型；求tanB的值