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第二十九章投影与视图29.1投影投影(第1课时)学习目标1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.初步知道平行投影和中心投影的区别.3.通过观察、想象,能够在投影面上画出平面图形的中心投影,通过影子能够分析出点光源的具体方位.学习过程一、自主探究阅读教材P8788页,自学“投影”“平行投影”“中心投影”的内容,区分清楚概念.自学反馈独立完成后小组内交流探究1定义:一般地.用光线照射物体.在某个平面上得到的影子叫做.照射光线叫做.投影所在的平面叫做.探究2有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做.探究3平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影中心投影二、尝试应用1.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是()2.下面的四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是()3.在同一时刻的太阳光下,小刚的影子比小红的影子长,那么,在晚上同一路灯下()A.小刚的影子比小红的长B.小刚的影子比小红的影子短C.小刚跟小红的影子一样长D.不能够确定谁的影子长4.同一时刻,身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米;小宝在阳光下的影长为0.64 m,则小宝的身高为 m.5.如图,光源P在横杆AB的上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,已知AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,那么AB与CD间的距离是m.6.下面两个图是两棵小树在同一时刻的影子:试判断哪个图是小树白天在太阳光下的影子,哪个图是小树晚上在路灯下的影子?根据你的判断,请画出图中另一棵小树的影子.(影子用线段表示即可)(1)(2)解:三、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:评价作业(满分100分)1.(6分)下面说法正确的是()A.所有的光线都是平行的B.太阳光线是平行的C.同一组物体的平行投影与中心投影是相同的D.以上说法都不对2.(6分)在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竹竿的相对位置是()A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竹竿不平行D.一根倒在地上3.(6分)下列投影不是中心投影的是()4.(6分)如图所示,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短5.(6分)下列结论正确的有()同一时刻物体在阳光照射下影子的方向是相同的;物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关;物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个6.(8分)如图所示,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测得同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米,已知小华的身高为1.6米,那么他所住楼房的高度为米.7.(8分)如图所示,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻直立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度分别为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.8.(8分)三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20 cm,OA=50 cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比值是.9.(10分)如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m.(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.10.(10分)如图所示,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).11.(12分)如图所示,光源L距地面(LN)8米,距正方形顶端(LM)2米,已知在光源照射下,正方形在左侧的影子BE长5米,求正方形在右侧的影子CF的长.12.(14分)如图所示,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方.(已知王琳身高1.8米,路灯B高9米)(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;(3)计算路灯A的高度.参考答案学习过程一、自主探究【探究1】投影投影线投影面【探究2】平行投影中心投影探究3平行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影投影线互相平行都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影投影线集中于一点二、尝试应用1.D2.C3.D4.1.28 m5.1.86.解:(1)因为光线是相交的,所以是中心投影,所以图(1)是小树晚上在路灯下的影子,路灯灯泡的位置是三条光线的交点,另一棵小树的影子如图所示.(2)因为光线是平行的,所以是平行投影,所以图(2)是小树在太阳光下的影子,另一棵小树的影子如图所示.三、学后反思答:1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.2.有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.评价作业1.B2.C3.D4.C5.B6.487.108.259.解:(1)如图所示,连接AC,过点D作DFAC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.(2)ACDF,ACB=DFE.ABC=DEF=90,ABCDEF,ABDE=BCEF,5DE=36,DE=10 m.10.解:如图所示.(1)点P为所求的点.(2)EF为小华此时在路灯下的影子.11.解:由题意知四边形DEFG是正方形,且LNBC,DGEF,MN=DE=FG,四边形DENM与四边形MNFG是矩形,DLMBLN,DMBE+EN=LMLN,解得DM=53,MG=133,同理,MGNF+FC=LMLN,解得FC=13.正方形在右侧的影子CF的长为13米.12.解:(1)线段CP为王琳站在P处在路灯B下的影子.(2)由题意得RtCEPRtCBD,EPBD=CPCD,1.89=22+6.5+QD,解得QD=1.5,即影长为1.5米.(3)由题意得RtDFQRtDAC,FQAC=QDCD,1.8AC=1.51.5+6.5+2,解得AC=12.答:路灯A的高度为12米.
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