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数学广角-鸽巢问题,课前热热身,学习新知,分层训练,24只鸽子飞回6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？,2464（只）,课前热热身,答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。,鸽巢问题,学习新知,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么做，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,0,0,我把情况记录下来。,我把情况记录下来。,0,我把情况记录下来。,0,我把情况记录下来。,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。,把4支铅笔放进3个笔筒中。,只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。,把7本书放进2个抽屉中，不管怎么做，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。,我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。,两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。,0,0,0,0,摆一摆：,0,通过摆一摆我们可以得出7本书放在3各抽屉中，有8中情况，总有一个抽屉里至少有3本书。,数的分解法：,把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。,把7本书平均分成3份，73=21，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。,假设法：,7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。,如果把8本书放进3个抽屉里呢?,10本书放进3个抽屉呢?,83=22，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。,103=31，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。,摸出5各球，肯定有2个同色的。,有两种颜色。那摸3个球就能保证,只摸2个球能保证是同色的吗？,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色。,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,分层训练,加油啊！,夯实基础,1.（基础题）填空题。,（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出（）个不同的数，才能保证其中一定有一个是3的倍数。（2）有15只鸽子飞进2个鸽舍，总有一个鸽舍至少有（）只鸽子。,8,8,夯实基础,2.（易错题）判断题。,（1）把21张卡片分给4名同学，至少有一名同学分到6张。（）（2）3个连续自然数分别被2除后，三个余数相同。（）（3）有黑、白、黄三种颜色的袜子各8只，混杂在一起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双袜子。至少要取11只才能保证达到规定要求。（）,（1）把25个玻璃球最多放进（）个盒子里才能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球。A.8B.7C.6（2）一副扑克牌有54张，至少抽（）张才能保证其中最少有一张是“A”。A.5B.14C.51,C,夯实基础,3.（难点题）选择题。,C,（3）袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小球各若干，每次摸2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（）次。A.89B.90C.91,夯实基础,3.（难点题）选择题。,C,4.（探究题）一个口袋中有50个编有号码的大小相同的小球，其中编号为1,2,3,4,5的各10个。,提升培优,（1）至少要摸出多少个才能保证其中至少有2个号码相同的小球？（2）至少要摸出多少个才能保证其中至少有3个号码相同的小球？（3）至少要摸出多少个才能保证其中至少有5个不同号码的小球？,6个,11个,410141（个）,5.（竞赛题）我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每个学生都参加两个（可以不参加）。想一想，至少在多少个学生中，才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。,思维创新,7个,谈一谈：本节课你有什么收获？,
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