九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.5 圆周角（1）练习 （新版）浙教版.doc

3.5 圆周角(1)(见B本25页)A练就好基础基础达标1如图所示，正方形ABCD内接于O，点E在劣弧AB上，则DEC等于(A)A45 B60 C30 D55第1题图第2题图2如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是(B)A. cm B5 cmC6 cm D10 cm3南宁中考如图所示，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为(B)A140 B70 C60 D40第3题图第4题图4毕节中考如图所示，点A，B，C在O上，A36，C28，则B(C)A100 B72 C64 D365已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则外接圆的直径是_10_6xx重庆中考如图所示，BC是O的直径，点A在圆上，连结AO，AC，AOB64，则ACB_32_第6题图第7题图7xx庆阳中考如图所示，ABC内接于O，若OAB32，则C_58_第8题图8如图所示，A，B，C，D四点都在O上，AD是O的直径，且AD6 cm，若ABCCAD，求弦AC的长解：连结DC，则ADCABCCAD，故ACCD.AD是直径，ACD90，在RtACD中，AC2CD2AD2，即2AC236，AC218，AC3 cm.第9题图9xx株洲中考如图所示，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且ABAC，BAMCAM，线段AB和AC分别交O于点D，E，BMD40，求EOM的度数第9题答图解：连结EM，ABAC，BAMCAM，AMBC，AM为O的直径，ADMAEM90，AMEAMD90BMD50，EAM40，EOM2EAM80.B更上一层楼能力提升第10题图10南州中考如图所示，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(D)AADB.CACB90DCOB3D第11题图11如图所示，AB是半圆O的直径，ACAD，OC2，CAB30， 则点O到CD 的距离OE_第12题图12如图所示，AB是O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45，(1)求EBC的度数；(2)求证：BDCD.第12题答图解：(1)连结AD，AB是O的直径，ADBC.ABAC，BAC45，BADCAD22.5，EBC22.5.(2)证明：AB是O的直径，ADB90，ADBC，又ABAC，BDCD.13安徽中考在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图(a)，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图(b)，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值第13题图解：(1)连结OQ，如图(a)PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，B30，tan B，OP.在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ.第13题答图(2)连结OQ，如图(b)在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.C开拓新思路拓展创新第14题图14如图所示，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)P是上一点(不与C，D重合)，试判断CPD与COB的大小关系， 并说明理由；(2)点P在劣弧CD上(不与C，D重合)，CPD与COB有什么数量关系？请证明你的结论解：(1)相等理由如下：连结OD，ABCD，AB是直径，COBDOB.COD2P，COBP，即COBCPD.(2)CPDCOB180. 理由如下：连结PP，则PCDPPD，PPCPDC，PCDPDCPPDPPCCPD.CPD180(PCDPDC)180CPD180COB，从而CPDCOB180.第15题图15xx台州中考 如图所示，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP的外接O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形(2)若O的直径为2，求PC2PB2的值第15题答图解：(1)证明：ABC是等腰直角三角形，CABC45，PEAABC45又PE是O的直径，PAE90，PEAAPE45， APE是等腰直角三角形(2)连结BE，ABC是等腰直角三角形，ACAB，同理APAE，又CABPAE90，CAPBAE，CPABAE，CPBE，在RtBPE中，PBE90，PE2，PB2BE2PE2，PC2PB2PE24.