北京市怀柔区九年级数学第二次（6月）模拟考试试题.doc

北京市怀柔区九年级数学第二次（6月）模拟考试试题考生须知1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整，卷面要整洁。1.五月的怀柔，青山含翠，鸟语花香，是最宜人的旅游季节.据统计，五一小长假，全区共接待游客760000人次，同比增长8.5%，实现旅游营业收入1.35亿元，同比增长8.9%，创同期旅游接待历史新高.将760000用科学记数法表示为A.7.6105B.7.6106C.7.6107 D.0.761072.下列运算正确的是A.2x2+x2=3x4B.(-mn2)2mn=-2m2n3C.y8y2=y4D.(3a2b)2=6a4b23.把不等式x-2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是A. B.C. D.4.在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为A.B. C. D. 5.下列图形中，不是轴对称图形的是6.若a2-2a-3=0，代数式的值是A-B.C. -3D.37. 下图是北京怀柔医院一位病人在4月8日6时到4月10日18时的体温记录示意图，下列说法中，错误的是护士每隔6小时给病人量一次体温；这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低36.8摄氏度；他的体温在4月9日18时到4月10日18时比较稳定；他的体温在4月8日18时到4月9日18时下降最快.A.B.C.D. 8.依据国家实行的国家学生体质健康标准，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150x175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：根据统计图表提供的信息，下列说法中抽取男生的样本中，身高在155x165之间的学生有18人；初一学生中女生的身高的中位数在B组；抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；初一学生身高在160x170之间的学生约有800人.其中合理的是ABCD二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.写出一个比5大且比6小的无理数_.10.若正多边形的一个内角是160，则该正多边形的边数是_.11.小明去文具店购买了5只黑色碳素笔和3个修正带，一共花费74元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为x元，修正带的单价为y元，依题意可列方程组为_.12.把方程x2-2x-4=0用配方法化为(x+m)2=n的形式，则m=，n=13.在边长为1的正方形网格中，如图所示，ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为_.14. 如图，在ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若，则=_.15. 某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：学生最高水平/环平均数/环中位数/环方差甲108.48.62.0乙108.48.51.6你认为参加区级比赛的学生应该是_,理由为_.16. 下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰RtABC.”的尺规作图的过程.已知：线段AB.求作：在线段AB上方作等腰RtABC.作法：如图(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；(2)作直线EF，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作O，在AB上方交EF于点C；(4)连接线段AC，BC.ABC为所求的等腰RtABC.请回答：该尺规作图的依据是_.三、解答题(本题共68分，第1720、2224每小题5分，第21、25题每小题6分，第2628题每小题7分)17.计算：.18.解不等式组并求该不等式组的非负整数解.19.如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E.求证：BE=CD.20.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，EC，将FAE绕点F旋转180得到FDM(1)补全图形并证明：EFAC；(2)若B=60，求EMC的面积21.读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:A.圈点批注法；B.摘记法；C.反思法；D.撰写读后感法；E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：中学生阅读方法情况统计表阅读方法频数频率圈点批注法a0.40摘记法200.25反思法bc撰写读后感法160.20其他方法40.05(1)请你补全表格中的a，b，c数据：a=，b=，c=；(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.22.关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.(1)求一次函数和反比例函数表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.24.如图，RtABC中，C=90，O是RtABC的外接圆，过点C作O的切线交BA的延长线于点E，BDCE于点D，连接DO交BC于点M.(1)求证：BC平分DBA；(2)若，求的值25.如图，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50至CD，连接BD设AD为xcm，BD为ycm小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小夏的探究过程，请补充完整(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：1233.54563.51.50.50.20.61.52.5（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当BD=BD时，线段AD的长度约为_.26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：（m0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. (1)求点A和点C的坐标；(2)当AB=4时，求二次函数C1的表达式；在抛物线的对称轴上是否存在点D，使DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0x时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.27.在ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60，得到线段MN，连结NC.第27题图2第27题图1(1)如果点M在线段BC上运动.依题意补全图1；点M在线段BC上运动的过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，求出MCN的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出MCN的度数；如果不确定，说明理由.28. A为C上一点，过点A作弦AB，取弦AB上一点P，若满足，则称P为点A关于C的黄金点已知C的半径为3，点A的坐标为（1，0）(1)当点C的坐标为（4，0）时，在点D（3，0），E（4，1），F（7，0）中，点A关于C的黄金点是 ；直线上存在点A关于C的黄金点P，求点P的横坐标的取值范围；(2)若y轴上存在点A关于C的黄金点，直接写出点C横坐标的取值范围怀柔区xx年高级中等学校招生模拟考试（二）数学试卷评分标准一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案ABDCDACB二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.答案不唯一，例如：. 10. 18. 11. 12. -1，5. 13. (3，-1). 14. 3. 15.甲，理由为：中位数高，高分多；乙，理由为：方差小，成绩稳定.16.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等；两点确定一条直线；圆的定义；直径所对的圆周角为90.三、解答题(本题共68分，第1720、2224每题5分，第21、25题每题6分，第2628题每题7分)17. 解:原式=，=5分18.解：由得：，2分由得：x4，4分原不等式组的解集为，非负整数解为0，1.5分19. 证明：ACB=90，1+2=90.ADCE，BECE，4=E=90. 1分2+3=90.3=1. 2分又AC=BC. 3分ACDCBE. 4分BE=CD. 5分20. (1)补全图形如图所示 1分证明：连接DB，四边形ABCD是菱形，DBAC，E，F分别是AB，AD的中点，EFBD.EFAC.3分解：(2)四边形ABCD是菱形，AB=BC.B=60，ABC是等边三角形，E是AB的中点，CEAB，CEMC.即EMC是直角三角形，且CE=BCsin60=.由（1）得MD=AE=AB=1.MC=MD+DC=3.SEMC=MCCE=5分21. 解：(1)a=32，b=8，c=0.1；3分(2)96；4分(3)不同意.张老师取的样本全是本校学生，不能反映出全区学生使用不同阅读方法的情况,样本不具有普遍性. 6分22. 解：(1)一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根，=16-8(k-2)=32-8k0且k-20.k4且k2.2分(2)由(1)得k=3，方程x2-4x+3=0的解为x1=1，x2=3. 3分当x=1时，代入方程x2+mx-1=0，有1+m-1=0，解得m=0.当x=3时，代入方程x2+mx-1=0，有9+3m-1=0，解得m=.m=0或m=5分23.解：(1)双曲线过A（-3，2），解得：m=-6；所求反比例函数表达式为.1分B（n,-3）在反比例函数的图像上，n=2.2分点A（-3，2）与点B（2,-3）在直线y=kx+b上，所求一次函数表达式为. 3分 (2)P(-3，0)或P(1，0).5分24.(1)证明：连结OC，DE与O相切于点C，OCDE.BDDE，OCBD. .1分1=2，OB=OC，1=3，2=3，即BC平分DBA. .2分(2)解：OCBD，EBDEOC，DBMOCM，.3分，.=.4分，设EA=2k，AO=3k，OC=OA=OB=3k.5分25. (1)2.5.1分(2).5分(3) 4.7.6分26.(1)A(-1，0)；C(0，-3)；2分(2)AB=4，A(-1，0)，抛物线对称轴为：x=1. m=1. 抛物线的表达式为.点A(-1，0)关于对称轴x=1的对称点B的坐标为(3，0)直线BC的表达式为 y=x-3.把x=1代入y=x-3得y=-2，D(1，-2).5分(3)设抛物线C2的表达式为 当抛物线C2经过点（，0）时，得n =.当抛物线C2经过点（0，0）时，得n=3.n3 . 当n=4时，当抛物线C2与x轴只有一个公共点. 7分综上所述，n的取值范围是n3或n=4.27.(1)补全图形，如图：.1分点M在线段BC上运动的过程中，MCN的度数确定，为120理由如下： 在AB上取点P，使得BP=BM，连结PM2分BP=BM，B=60，BPM是等边三角形.BPM=BMP =60.APM=120. PAM+AMP =60.PAM+AMP +BMP =120.即PAM+AMB=120.AB=BC，AP=MC.AMN=60， AMB+NMC =120.PAM=NMC. 又AM=MN，APMNMC. MCN=APM=1205分(2) 补全图形，如图.6分MCN=60.7分28.解：（1）D（3,0），E（4, 1）；.2分直线过A（1,0），且与x轴正方向夹角为30，设直线与以（2,0）为圆心，1为半径的圆交于点P1，与C交于点P2 .=，=.x.5分（2）-2x3.7分