2019-2020年九年级数学上册 22.4.1 相似多边形的性质课后训练 （新版）沪科版.doc

2019-2020年九年级数学上册 22.4.1 相似多边形的性质课后训练 （新版）沪科版1两个正方形，其中一个正方形的边长为a，另一个正方形的边长为b，则两个正方形的对角线长的比为()A BC D2如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是()A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm23已知两个相似多边形的相似比为57，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为_；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是_4四边形ABCD四边形EFGH，它们的周长分别为90 cm和72 cm.(1)若A140，F45，C60，则B_，H_；(2)若AB20 cm，CD25 cm，FG24 cm，HE12 cm，则BC_ cm，DA_ cm，EF_ cm，GH_ cm.5如图所示，已知ABCD和ADEF相似，且ADEF的面积是ABCD面积的，求FOEO.6如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比7村民王某承包了两块形状相似的田地，如图，但因形状不规则，不容易计算面积，王某在其中面积较小的一块上种了200棵小树苗，发现种植的密度刚好合适，现准备再购买相同种类的树苗按照同样的密度种植在另一块地上，在没有任何测量工具的情况下，他让邻居小华帮他计算一下，他大约还需购买多少棵树苗？聪明的小华果真想出了办法，你知道他是怎样做的吗？请你将他的做法写出来，并计算出结果8已知在梯形ABCD中，DCEFAB，ECAF，求证：梯形ABFE梯形EFCD.9如图，在ABCD中，AB6，AD4，EFAD，若ABCDEFDA，求AE的长10(创新应用)如图，四边形ABCD是矩形，ABa，BC2a，点F在AD上，四边形AEFG四边形ABCD，且AE.(1)求AG的长；(2)求证：ABEADG；(3)如果S矩形ABCD630 cm2，求S矩形AEFG.1答案：C2解析：因为阴影部分的矩形与原矩形相似，故阴影部分矩形的边长4应与原矩形的边长8为对应边，所以两矩形的相似比为12，所以阴影部分的面积为328(cm2)答案：C3答案：494答案：(1)45115(2)301516205解：ABCD和ADEF相似，且ADEF的面积是ABCD的面积的，.CD2AD4AF.又DEAF，CE3AF.ABCD，AOFCOE.FOEOAFCE13.6解：(1)由已知，得MNAB，MD.矩形DMNC与矩形ABCD相似，.AB2.由AB4，得AD.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为.7解：小华以相同的速度绕着这两块地走了一圈，分别用了20分钟和40分钟，说明这两块地的周长的比值等于204012，又因为相似多边形面积的比值等于相似比的平方，所以这两块地的面积的比值等于14.所以大块田地上种植的树苗的棵数是小块田地上的4倍，小华建议王某再购买800棵树苗比较合适8证明：CDFE，CEFA，DFEA，CEDFAE.CDEFEA.同理可得CFEFBA.，.CDEFAB，四边形CFED，FBAE分别是梯形DFEA，FEDBAE，FCDBFE，CFEB， ，梯形ABFE梯形EFCD.9解：EFAD，四边形ABCD是平行四边形，AD4，EFAD4.ABCDEFDA，.又AB6，.AE.10(1)解：四边形ABCD是矩形，且四边形AEFG四边形ABCD，四边形AEFG是矩形.AE，ABa，AD2a，AG.(2)证明：由(1)知，132390，12.又，ABEADG.(3)解：，且S矩形ABCD630，S矩形AEFG280(cm2)