2019-2020年八年级数学 中位数与众数教案.doc

2019-2020年八年级数学 中位数与众数教案知识技能目标:1理解申位数和众数的意义2会求一组数据的中位数和众数3能选择合适的统计量表示数据的集中程度过程性目标:1结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念2结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识重点和难点本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题，是本节教学的难点教学过程 一、创设情境，提出问题问题情境:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人小壬前来应征总经理说:我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!小王在公司工作了一周后，找到总经理说:你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？总经理说:平均工资确实是每月1900元下表是该部门月工资报表:员 工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400 问题(1):请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王? 问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 二、合作交流，感知问题 问题(3):再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适? (要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向中等水平的工资和大多数员工的工资来反映比较合理，引出中位数与众数的课题) 三、理性概括，纳入系统 结合上面的问题情境，让学生讨论以下问题: (1)用自己的语言阐述众数和中位数的概念 (在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念) 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 做一做:求下列数据的平均数、中位数和众数 8,10,10,13,13,13,14,15,17,18,19. 让学生自学课本，继续讨论以下三个司题: (2)指出中位数与众数的区别和共同点 (3)在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗? (4)在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数? 试举例说明 (在学生讨论的基础上板书以下两点:) 在一组数据申，中位数是唯一的; 在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数 (通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构，)四、学以致用，体验成功 110位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一时间内包水饺的个数分别为:15,17,14,10,15,19,17,16,14,12求这10位同学包水饺的个数的中位数 (将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15) 2求4，6，7，6，5，4这组数据的众数 (学生易回答众数有2个，而易漏答具体是哪两个) 3，求1，2，3，4，4，3，2，1这组数据的众数 (学生可能会对这组数据是否有众数引起争论) 4课木课内练习第1，2题 五、实践应用，知识迁移 1课本课内练习第3题 2雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲让我门来看一下中国女排队员的身高:姓名冯坤赵蕊蕊杨吴刘亚男王丽娜周苏红张越红陈静宋妮娜弓寸走萍张娜李珊身高1.831.961.S31.861.811.82见821.821.791.871.811.85(1)求这组数据中身高的平均数、中位数和众数;(2)你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况? 为什么?3某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:面包种数奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸销售量(个)10152551530 在这个司题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量? 六、总结回顾，反思内化 通过这节课的学习，你有什么收获?1知识小结:这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围 2方法小结:众数由所给数据可直接求出;求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中司两个数的平均数就是中位数 3，知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势 七、分层作业，延伸拓展 1必做题:课本作业题 2选做题:请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书作业时间1o分15分20分30分40分40分以上人数（人）