七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角习题 （新版）新人教版.doc

4.3.1 角一选择题（共15小题）1（xx河北）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西502（xx河北）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A，B，C，D，3（xx双清区模拟）如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCN=AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧4（xx锦江区校级模拟）下列计算正确的是（）A23=1Ba2+2a2=3a4C34.5=3430D|3|=35（xx河北模拟）如图，在ABC中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40B55C65D756（xx高碑店市一模）如图，在RtABC中，A=5529，B=（）A3529B3531C3429D34317（xx高邑县一模）如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是（）A6千米B8千米C10千米D14千米8（xx廊坊模拟）如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是（）A北偏东30B北偏东60C北偏东45D北偏西609（xx房山区一模）用量角器度量MON，下列操作正确的是（）ABCD10（xx宁津县一模）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（）A5：205：26B5：265：27C5：275：28D5：285：2911（xx双滦区一模）码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东55，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A北偏西55B北偏东55C北偏东35D北偏西3512（xx东城区二模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分BAC的是（）A图2B图1与图2C图1与图3D图2与图313（xx无棣县二模）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE与AB的方向一致，则ECB的度数为（）A80B90C100D10514（xx邢台三模）海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60的方向上，则灯塔的位置可以是（）A点O1B点O2C点O3D点O415（xx槐荫区一模）下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）ABCD二填空题（共10小题）16（xx罗平县三模）502513= 17（xx平谷区一模）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图1，MON求作：射线OP，使它平分MON作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP所以，射线OP即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是 18（xx秋鞍山期末）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；画n条射线，图中共有 个角19（xx秋句容市期末）如图，O是直线l上一点，1+2=7842，则AOB= 20（xx秋长春期末）如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西65方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB的大小为 度21（xx秋薛城区期末）3.76= 度 分 秒；223224= 度22（xx秋上城区期末）小雨在广场喷泉的北偏西30方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的 处23（xx秋顺义区期末）图中有 条线段， 个小于平角的角24（xx秋枣阳市期末）甲看乙的方向为北偏东60，那么乙看甲的方向是 25（xx秋西城区期末）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60的方向上（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为 千米（精确到0.1千米）三解答题（共3小题）26（xx延庆县一模）已知：AOB及边OB上一点C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可） 2请你写出作图的依据27（xx福清市二模）如图，ABC中，BCAC，C=50（）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DEAC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）求ADE的度数28（xx章贡区模拟）如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）（1）在图1中，画出DAE的平分线；（2）在图2中，画出AEC的平分线xx年暑假七年级数学一日一练： 4.3.1 角参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：如图，APBC，2=1=503=42=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选：A2【解答】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：D3【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧故选：D4【解答】解：A、23=1，错误；B、a2+2a2=3a2，错误；C、34.5=3430，正确；D、|3|=3，错误；故选：C5【解答】解：根据作图方法可得AG是CAB的角平分线，CAB=50，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选：C6【解答】解：在RtABC中，A=5529，B=905529=3431，故选：D7【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG=48，ABC=180ABGEBC=1804842=90，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=8千米，故选：B8【解答】解：作ADBC，如图，由题意，得CAB=30，DAC=60，甲的航向应该是北偏东60，故选：B9【解答】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：D10【解答】解：设：从5：20开始，经过x分钟，时针和分针会出现重合此时分针指向4，时针与分针之间的夹角是30+200.5=40则：6x0.5x=40x7.27，即从5：20开始，经过大约7.27分钟，时针和分针会出现重合，在5：275：28时间段内重合故选：C11【解答】解：甲的航向是北偏东55，为避免行进中甲、乙相撞，乙的航向不能是北偏西55，故选：A12【解答】解：根据基本作图可判断图1中AD为BAC的平分线，图2中AD为BC边上的中线，图3中AD为BAC的平分线故选：C13【解答】解：由题意可得：ANFB，ECBD，故NAB=FBD=75，CBF=25，CBD=100，则ECB=180100=80故选：A14【解答】解：由题意知，若海岛A在灯塔北偏东30方向上、海岛B在灯塔北偏东60的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O1，故选：A15【解答】解：点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30，表示点P在点O十点钟方向的图形为：故选：B二填空题（共10小题）16【解答】解：原式=49602513=2447，故答案为：244717【解答】解：利用作图可得到OA=OB，PA=PB，利用等腰三角形的性质可判定OP平分AOB故答案为：等腰三角形的三线合一18【解答】解：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；，画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，19【解答】解：由角的和差，得AOB=18012=1807842=179607842=10118，故答案为：1011820【解答】解：作CDAEBF，如图，由C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西65方向，得1=50，4=65由CDAEBF，得2=1=50，3=4=65，ACB=2+3=50+65=115，故答案为：11521【解答】解：3.76=3度45分36秒；223224=22.54度故填3、45、36、22.5422【解答】解：如图所示：小雨在广场喷泉的北偏西30方向，距离喷泉70米处，喷泉在小雨的南偏东30方向，距离小雨70米故答案为：喷泉在小雨的南偏东30方向，距离小雨70米23【解答】解：图中的线段有线段AB，线段BE，线段BC，线段EC，线段DC，线段AD，线段AE，角有B，AEC，AEB，C，D，DAE，DAB，EAB，故答案为：7，824【解答】解：甲看乙的方向为北偏东60，那么乙看甲的方向是南偏西60，故答案为：南偏西6025【解答】解：（1）如图所示，点B即为所求；（2）由题可得，ABO=30，AB=2AO=21.5=3.0km故答案为：3.0三解答题（共3小题）26【解答】解：（1）如图所示，OCD即为所求；（2）作图的依据为SSS27【解答】解：（）如图，点D就是所求作的点，线段AD，DE就是所要作的线段（）CA=CD，在RtADE中，ADE=90DAE=9065=2528【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示