2019-2020年八年级数学下册17勾股定理检测题2新版新人教版.doc

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2019-2020年八年级数学下册17勾股定理检测题2新版新人教版一、选择题1.下列各组数中,是勾股数的是() A.5,6,7B. 40,41,9C.D.0. 2,0. 3,0. 42.下列各组线段能构成直角三角形的是( )A.B.C. a = 6,b=7,c=8 D. a=2,b=3,c = 43.图是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.每一个直角三角形的两条直角边的长分别是2 和4,则中间的小正方形与大正方形的面积之比是()A.B.C.D.4.已知ABC的三边长分别为a ,b,c,且满足,则 ABC( )A.是以a为斜边长的直角三角形B.是以b为斜边长的直角三角形C.是以c为斜边长的直角三角形D.不是直角三角形5某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要( )A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元6如图,RtABC中,C90,CDAB于点D,AB13,CD6,则ACBC等于( )A.5B.C.D.7.如图所示,甲、乙两张不同的长方形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以,乙可以D.甲可以,乙不可以二、填空题8若等边三角形的边长为2,则它的面积为_9如图,B,C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得ABC45,ACB45,BC60米,则点A到岸边BC的距离是_米10.命题“如果ab,那么acbc(c0)”的逆命题为(“如果那么”的形式) .11.如图,在 RtABC 中,ACB = 90,AC=3, BC=4,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB 于点D,则BD= .12.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5 的等腰三角形时,点P的坐标为 . 13.如图所示,已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以RtABC的斜边AC为直角边画第2 个等腰RtACD,再以RtACD的斜边AD为直角边画第3个等腰RtADE,以此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是.14如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB6,BC8,将直角边AB折叠使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD_15如图,AB5,AC3,BC边上的中线AD2,则ABC的面积为_三、解答题16如图,已知一块四边形草地ABCD,其中A45,BD90,AB20m,CD10m,求这块草地的面积17已知:ABC中,AB15,AC13,BC边上的高AD12,求BC18.(厦门)如图,在ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上,若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长19.如图,已知AB=5,BC=12,CD=13, DA=10,AB丄BC,求四边形ABCD的面积.20.如图,长方形纸片ABCD沿对角线AC 折叠,设点D落在点D处,BC交AD于点E,AB=6 cm,BC=8 cm,求阴影部分的面积.21.如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,边BC在x轴的正半轴上,B点的坐标为(m,0),AB=a,BC=b,且满足.(1)求a,b的值并用m表示出点D的坐标.(2)连接OA,AC,若OAC为等腰三角形,求m的值(3)OAC能为直角三角形吗?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.22如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长都为3,另一种纸片的两条直角边长分别为1和3图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1图1 图2 图3(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹);(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少;(3)三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的周长各是多少参考答案1. B 解析 勾股数为正整数,排除C,D,52+6272,402+92=412,故A不正确,B正确.2. B 解析 A选项,故不能构成直角三角形;B选项,故能构成直角三角形;C选项,62=36,72=49,82=64,62+7282,故不能构成直角三角形;D选项,22=4,32=9,42=16,22+3242,故不能构成直角三角形,故选B.3. C 解析 大正方形的边长就是直角三角形的斜边长,又斜边长为=,S大正方形=()2=20.又小正方形的边长为4-2=2,故其面积为4,S小正方形:S大正方形=4:20=1:5.4. A 解析 (a-17)2+b-15+(c-8)2=0,(a-17)20,b-150,(c-8)20,a-17-0,b-15-0,c-8-0,a-17,b-15,c-8.又82+152=289=172,ABC是以a为斜边长的直角三角形.5C 6B7. A 解析 甲纸片的面积为2,沿虚线将其剪成四个全等的等腰直角三角形,其中直角边长为1,斜边长为,故甲纸片剪开后,可以拼成一个边长为,面积为2的正方形,如图(1); 乙纸片面积为5,沿虚线将其剪成四个全等的直角三角形与一个边长为1的小正方形,其中直角三角形的直角边长分别为1,2,其斜边长为,5个小图形可以拼成一个长为的正方形,且边长为1的小正方形恰好放在中间,如图(2),故选项A正确. 8 930 10.如果acbc(c0),那么ab 解析 根据命题写出它的逆命题,即原命题的题设是逆命题的结论,原命题的结论是逆命题的题设.11. 2 解析 由勾股定理得.又AD=AC=3,BD=AB-AD=5-3=2.12. (3,4)或(2,4)或(8,4) 解析要使ODP是等腰三角形,需分情况讨论。长方形OABC的顶点A,C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,点D的坐标为(5,0)。设点P的坐标为(x,4),由题意得OD=5,OP=,PD=。当ODP是腰长为5的等腰三角形时,可分以下两种情况:当OP=5,即=5时,解得x=3或x=-3(舍去);当PD=5,即=5时,解得x=2或x=8.点P的坐标为(3,4)或(2,4)或(8,4)。点拨:如果一个三角形是等腰三角形,在已知条件中没有说明哪条边为腰,哪条边为底时,要注意运用分类讨论的数学思想进行讨论,考虑问题要全面。13.()n 解析第1个等腰直角三角形的直角边长是1,则斜边长为=,第2个等腰直角三角形的直角边长为,则斜边长为=2=,第3个等腰直角三角形的直角边长为2,则斜边长为=.故第n个等腰直角三角形的斜边长为()n.143提示:设点B落在AC上的E点处,设BDx,则DEBDx,AEAB6,CE4,CD8x,在RtCDE中根据勾股定理列方程156提示:延长AD到E,使DEAD,连结BE,可得ABE为Rt16150m2提示:延长BC,AD交于E1714或418.解:点E,F分别是AB,AC的中点,,AB=AC,AE=AF在ADE和ADF中,AE=AF,DE=DF,AD=AD,ADEADF(SSS),DAE=DAF,即AD平分BAC,,ADBC,ADB=ADC=90,在RtABD和RtACD中,E,F分别是边AB,AC的中点,,,AE=AF=DE=DF四边形AEDF的周长=19.解:如图,连接AC,过点C作CEAD于E,ABBC,AB=5,BC=12,AC=13.CD=13,AC=CD.AD=10,AE=AD=5,CE=12S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ADCE=512+1012=30+60=90,20.解:在ABE和CDE中,B=D=90,AEB=CED,AB=CD,ABECDE,AE=EC,设AE=xcm.在RtABE中,AB2+BE2=AE2,即62+(8-x)2=x2,x=,EC=AE=cm. S阴影=ECAB=6=(cm2). 21.解:(1)与均有意义,a=6,b=8,B点的坐标为(m,0),四边形ABCD是长方形,D(m+8,6).(2)AB=6,BC=8,AC=10.B(m,0),OA=,OC=m+8.当OA=AC时,m2+36=100,解得m=8,或m=-8(舍去);当AC=OC时,10=m+8,解得m=2;当OA=OC时,m2+36=(m+8)2,解得m=-(舍去).综上所述,m=8或m=2.(3)能.边BC在x轴的正半轴上,只能是OAC=90,OA2+AC2=OC2,即m2+36+100=(m+8)2,解得m=.22(1)略; (2)定值, 12;(3)不是定值,
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