2019-2020年八年级数学下册 第12章 12.1 二次根式同步练习（含解析）（新版）苏科版.doc

2019-2020年八年级数学下册 第12章 12.1 二次根式同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共8题；共16分）1、是一个正整数，则n的最小正整数是（ ） A、1B、2C、3D、42、如果a为任意实数，那么下列各式中正确的是（ ） A、0B、0C、0D、03、若 是一个正整数，那么正整数m的最小值是（ ） A、2B、20C、1D、54、面积为14cm2的正方形的边长是（ ） A、B、7cmC、2cmD、196cm5、下列说法不正确的是（ ） A、当a0时， 0B、当a0时， 0C、当0a1时， aD、当a1时， a6、下列各式中不是二次根式的为（ ） A、B、（a0）C、D、7、若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A、x 且x3B、x C、x 且x3D、x 且x38、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A、B、C、D、二、填空题（共8题；共8分）9、二次根式 有最大值，则m=_ 10、如果 是二次根式，那么a、b应满足_ 11、观察并分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3，2 ，那么第7个数据应是_ 12、用代数式表示：面积为S的圆的半径为_ 13、当x=_时，二次根式 有最大值 14、如图，已知正方形的边长为a，过正方形四个顶点的圆的周长为_ 15、已知 有意义，则实数x的取值范围是_ 16、已知y= + +1，则3x+y=_ 三、综合题（共2题；共6分）17、（体验探究题） (1)不是二次根式，原因是_； (2)不是二次根式，原因是_； (3)是二次根式吗？_（填“是”或“不是”）； (4)根据（1），（2），（3）的提示，下列各式是二次根式的是_ 18、填空： (1)已知 是正整数，则实数n的最小值为_； (2)已知 是正整数，则实数n的最大值为_ 四、解答题（共3题；共15分）19、若 是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究 20、已知 为整数，试求自然数x的值 21、是整数，求正整数n的最小值 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：由 是一个正整数，得 12n=9，n=3，故选：C【分析】根据算术平方根是正整数，可得被开方数是能开方的正整数 2、【答案】D 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、a小于0时，无意义，故A错误； B、a大于0时，根式无意义；C、a是负数时，根式无意义；D、a是任何实数都有意义，故D正确；故选：D【分析】根据被开方数都是非负数，可得答案 3、【答案】C 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解： 是一个正整数， 根据题意， 是一个最小的完全平方数，m最小=5故选：C【分析】由于 =2 是一个正整数，所以根据题意， 也是一个正整数，故可得出m的值 4、【答案】A 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：正方形的面积是14cm2 ， 它的边长为 cm故选A【分析】根据正方形的性质与算术平方根的定义解答 5、【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、当a0时， 0，正确不合题意； B、当a0时， 无意义，故此选项错误，符合题意；C、当0a1时， a，正确不合题意；D、当a1时， a，正确不合题意；故选：B【分析】根据二次根式的性质，分别判断得出即可 6、【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、 ，b2+110， 符合二次根式的定义；故本选项正确； B、a0， （a0）不是二次根式；故本选项错误；C、00， 符合二次根式的定义；故本选项正确；D、（ab）20， 符合二次根式的定义；故本选项正确故选B【分析】式子 （a0）叫二次根式 （a0）是一个非负数 7、【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：代数式 有意义， 3x20，|x|30，解得：x 且x3故选：C【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案 8、【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：30，无意义，故选：B【分析】根据被开方数是非负数，可得答案 二、填空题9、【答案】【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：（163m）20，即（163m）20， 05（163m）25，二次根式 有最大值为 ，此时m= 故答案为 【分析】根据非负数的性质得到（163m）20，则05（163m）25，所以当163m=0时，二次根式 有最大值为 10、【答案】0且a0 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解： 是二次根式，则根据二次根式的意义必有 0且a0 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，确定条件 11、【答案】【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：通过数据找规律可知，第n个数为 ，所以第7个数据应是 ， 故答案为： 【分析】通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：0，0+31，0+32，0+33，0+34，39，3（n1），所以第7个数据应是 12、【答案】r= 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：因为S=r2 ， 所以r= 【分析】圆的面积公式为S=r2 ， 根据公式即可求解 13、【答案】 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解： 是二次根式， 25（2+3x）20，当2+3x=0时，二次根式 有最大值，即x= ，故答案为： 【分析】根据二次根式的定义得出25（2+3x）20，求出当2+3x=0时，二次根式 有最大值，求出即可 14、【答案】a 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：正方形的边长为a， 正方形的对角线长 a，即圆的直径为 a，所以过正方形四个顶点的圆的周长= a= a故答案为： a【分析】根据正方形的性质求出对角线，再根据圆的周长公式计算即可得解 15、【答案】x【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】因为有意义，则1-2x0，即2x1解得x.故答案为x.【分析】二次根式有意义的条件是：根号内的代数式0. 16、【答案】3 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】由和有意义可得解得即x=,则y=1,所以3x+y=2+1=3.故答案为3.【分析】二次根式有意义则根号内的代数式为非负数，则可求得x的值. 三、综合题17、【答案】（1）被开方指数为3（2）不能确定a是否为非负数（3）是（4） 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：（1）被开方指数为3；（2）不能确定a是否为非负数；（3）是；（4）是二次根式的是 【分析】根据式子 （a0）叫二次根式，即根指数是2，被开方数是非负数进行判断 18、【答案】（1）101（2）15 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：（1） 是正整数，则实数n的最小值为101； 故答案为：101；2）已知 是正整数，则实数n的最大值：15故答案为：15【分析】（1）根据正整数的定义得出n100为1时，实数n的最小，进而得出答案；（2）利用正整数的定义得出16n=1时，n最大进而得出答案 四、解答题19、【答案】解： 是一个正整数， 根据题意， 是一个最小的完全平方数，m=5 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】由于 =2 是一个正整数，所以根据题意， 也是一个正整数，故可得出m的值 20、【答案】解：根据题意得：21x0， 解得：x21则自然数x的值是：5或12或17或20或21 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】首先利用二次根式被开方数是非负数即可求得x的范围，然后根据x是自然数求得x的范围，然后进行检验即可 21、【答案】解：12=43， 是整数的正整数n的最小值是3 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】把12分解质因数，然后根据二次根式的性质解答