2019版九年级数学上学期12月月考试题苏科版.doc

2019版九年级数学上学期12月月考试题苏科版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1一元二次方程x2=2x的解为（ ）Ax=0 Bx=2 Cx=0或x=2 Dx=0且x=22已知点A在半径为r的O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（ ）Ar6 Br6 Cr6 Dr63关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0有一个根为0，则m的值应为（ ）A2 B-2 C2或2 D14将抛物线y=x2先向左平移3个单位，再向上平移1个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）Ay=（x+3）21 By=（x+3）2-1 Cy=（x-3）21 Dy=（x-3）2-15如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）A B C D6如图，点P在ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB的是（ ）AABP=C BAPB=ABC C D第6题 第7题 第8题7如图，AB是O的直径，BC是O的切线点D、E在O上，若CBD=110，则E的度数是（ ）A90 B80 C70 D608二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2ab0；4a-2bc=0；abc=-123其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若，则 10已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2m2-8m+1的值为 11某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元则每月营业额的平均增长率为 12若一个圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长6cm，则该圆锥的侧面积是 cm2. 13点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=x2-2x上，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“”连接）14如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AE若D=72，则BAE= 第14题 第15题 第16题 15如图，学校将一面积为110m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为 m216如图，点G是ABC的重心，GEAB交BC于点E，GFAC交BC于点F，若GEF的周长是2，则ABC的周长为 17二次函数y=ax2+bx+c(a0)和一次函数y=-x+3的图象交于A(-2，m)，B(1，n)两点，则方程ax2+(b+1)x+c-3=0(a0)的根为 18如右图，已知A（6，0），B（4，3）为平面直角坐标系内两点，以点B圆心的B经过原点O，BCx轴于点C，点D为B上一动点，E为AD的中点，则线段CE长度的最大值为 第18题三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：（1）(x-1)2-9=0 （2）5x2+2x-1=020（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长21.（本题满分8分）已知二次函数y=x2-2x-3.（1）求函数图象的顶点坐标，与x轴和y轴的交点坐标，并画出函数的大致图象； （2）根据图象直接回答：当x满足 时，y0；当-1x2时，y的范围是 22（本题满分8分）如图，在等边ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，EDF=60（1）求证：BDECFD；（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长23（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=224（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点B作BEAD，垂足为点E，AB平分CAE（1）判断BE与O的位置关系，并说明理由；（2）若ACB=30，O的半径为4，请求出图中阴影部分的面积25（本题满分10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金是x元，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1000元（1）若某日的净收入为5000元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？（注：净收入=租车收入-管理费）（2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式；并求出日租金为多少时，每日净收入最大？26（本题满分10分）函数的图象与性质拓展学习片段展示：【问题】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a(x-2)2-4经过原点O，与x轴的另一个交点为A，则a= ，点A的坐标为 【操作】将图中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，如图直接写出翻折后的这部分抛物线对应的函数解析式： 【探究】在图中，翻折后的这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成了一个“W”形状的新图象，则新图象对应的函数y随x的增大而增大时，x的取值范围是 【应用】结合上面的操作与探究，继续思考：如图，若抛物线y=(x-h)2-4与x轴交于A，B两点（A在B左），将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，同样，也得到了一个“W”形状的新图象（1）求A、B两点的坐标；（用含h的式子表示）（2）当1x2时，若新图象的函数值y随x的增大而增大，求h的取值范围 27（本题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PA=x（1）求证：PFAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： 备用图28（本题满分12分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 九年级数学学科试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1C 2A 3B 4A 5B 6D 7C 8D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9 105 1120% 1218 13y2y3y11436 15225 166 17x1=-2，x2=1 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）用适当的方法解方程：（1）x1=2，x2=-4 4分（2）x1=，x2= 8分20（本题满分8分）解：（1）方程有实数根，=b24ac=（4）24k2=168k0，解得：k2，又k0，k2且k0 4分（2）AB=2是方程kx2-4x+2=0，把x=2代入方程，可得k=，原方程是：3x2-8x+4=0，解得：x1=2，x2=，BC的值是8分21（本题满分8分）（1）顶点（1，-4） 1分与x轴：（-1，0）（3，0） 2分与y轴：（0，-3） 2分图略 2分（2）-1x3； 6分-4y0 8分22（本题满分8分）（1）证明：ABC为等边三角形，B=C=60，EDF=60，BED+EDB=EDB+FDC=120，BED=FDC，BDECFD； 4分（2）解：由（1）知BDECFD，=，BC=6，BD=1，CD=BCBD=5，=，解得BE= 8分23（本题满分10分）（1）解：BC=DC，CBD=CDB=39，BAC=CDB=39，CAD=CBD=39，BAD=BAC+CAD=39+39=78； 4分（2）证明：EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD，2+BAE=1+CBD，BAE=BDC=CBD，1=2 8分24（本题满分10分）解：（1）BE与O相切，理由：连接BO，OA=OB，1=2，AB平分CAE，1=BAE，2=BAE，BEAD，AEB=90，ABE+BAE=90，ABE+2=90，即EBO=90，BEOB，BE与O相切； 5分（2）ACB=30，AOB=60，OA=OB，ABO是等边三角形，2=60，OA=OB=AB=4，ABE=30，AE=2，BE=， S阴影=S四边形AEBOS扇形AOB= 10分25（本题满分10分）解：（1）当0x100时，50x-1000=5000，得x=120（舍去）， 2分当x100时， x（50-）-1000=-x2+70x-1000=5000，解得，x1=200，x2=150，即使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是150元 5分（2）设每辆车的净收入为w元，当0x100时，w1=50x-1000；当x=100时，净收入最大为4000元 6分当x100时，w2=x（50-）-1100=-x2+70x-1000， 8分当x=175元时，净收入最大为5125元 9分当每辆车的日租金为175元时，净收入最大为5125元 10分26（本题满分10分）【问题】 1，（4，0） 2分【操作】y=-(x-2)2+4 4分【探究】 0x2（填0x2也可以）或x4 6分 【应用】（1）A(h-2，0) B(h+2，0) 8分（2）2h3或h-1 10分27（本题满分12分）（1）证明：矩形ABCD，ABE=90，ADBC，PAF=AEB又PFAE，PFA=90=ABE，PFAABE 4分（2）解：若EFPABE，则PEF=EAB，PEAB四边形ABEP为矩形PA=EB=3，即x=3 6分若PFEABE，则PEF=AEB，PAF=AEB，PEF=PAFPE=PAPFAE，点F为AE的中点PFEABEPE=，即x=满足条件的x的值为3或 9分 （3）或0 12分28（本题满分12分）解：（1）把A(-1，0) C（0，-3）代入，可以求得b=，c=-3 3分（2）过点D作DMy轴分别交线段BC和x轴于点M、N在中，令y=0，得x1=4，x2=-1B（4，0）设直线BC的解析式为y=kx+b可求得直线BC的解析式为： 4分S四边形ABCD=SABC+SADC=设D(x，)，M(x，)DM=-()=-当x=2时，DM有最大值3此时四边形ABCD面积有最大值 6分（3）如图所示，P1（3，-3），P2（，3），P3（，3） 12分