2019版八年级数学上册 第1章 全等三角形学案（新版）苏科版.doc

2019版八年级数学上册 第1章 全等三角形学案（新版）苏科版【学习目标】 1、通过全等三角形的概念和判定方法的复习，让学生掌握运用全等三角形的一般方法；2、通过对图形的剖析，培养学生观察、识别的能力以及概括综合分析能力，从而进一步提高学生的推理论证能力。【重点难点】重点：灵活运用全等三角形性质及判定方法解决问题。难点：复杂的几何推理和计算。【预习导航】1.如图1，点A在OC上，点B在OD上，AD与BC相交于点E，且OADOBC，（1） 若O=70，C=25， 则AEB= ；（2） 若OA=3cm，OD=5cm， 则AC= cm；2.如图2，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可） 图1 图2 图33.全等三角形的应用如图3，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去，这是因为这两块玻璃全等，其全等的依据是 4.如图4，ABCDCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：ABDC 图4（设计意图：尊重学生已有的知识和经验，以小问题的形式复习旧知，为本课知识点归纳做准备）【课堂导学】1、三角形知识点梳理全等三角形的定义： .对应边相等，对应角相等两个三角形全等的条件两个直角三角形全等条件斜边、直角边（ ）边边边（ ）角边角（角角边（ ）边角边（ ）图形的全等全等图形全等三角形（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系）2、例题例1.在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数例2.如图，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对，把它们写下来，并证明。【课堂检测】1. 如图，P是AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）A3对 B2对 C1对 D没有2.如图，ABCDEF，根据图中提供的信息，则x= 第1 题 第2 题 第3题3.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，BAE的平分线交ABC的高BF于点O，则AEO= 。4.如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合）， 以C为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。求证： BCGDCE BHDE 第4题课后反思 【课后巩固】一、基础训练1.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对2.如图，ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 第1题 第2题 第3题3. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 。4.已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50，（1）求证：AC=BD；APB=50（2）如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系为 ，APB的大小为 .二.拓展训练（1）如图1，MAN=90，射线AD在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAD于点F，BEAD于点E求证：BE=AF （2）如图2，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和