2019-2020年八年级数学简单的轴对称图形教案(III)苏科版.doc

2019-2020年八年级数学简单的轴对称图形教案(III)苏科版教学内容：轴对称的认识之一简单的轴对称图形教学目标：知识与技能目标：认识线段的轴对称性，掌握线段的垂直平分线的定义与线段垂直平分线的性质，培养学生的逻辑推理能力。过程与方法目标：通过学生自己动手探索，归纳总结，去认识线段垂直平分线的性质。情感与态度目标：通过学生的积极活动与参与，去体会获得知识的快乐，感受对称美。教学重点：线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。教学难点：运用线段的垂直平分线的性质解决问题。教学方法：讲练结合。教学过程：复习提问：1、什么叫轴对称图形？答：把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫着轴对称图形。2、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等，因为对折后重合。两个全等的图形一定对称，正确吗？为什么？不正确，还与它的位置有关系。3、问：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？答：是轴对称图形。它的对称轴是线段的垂直平分线。要试试。新课过程：问：还记得线段的垂直平分线用直尺与圆规是如何作的？以线段的两端为圆心，以大于这条线段长度的一半为半径画弧，得到两个交点，过这两点作直线，它就是线段的垂直平分线。请大家用尺规作出线段的垂直平分线。完成后，再沿垂直平分线对折，看两边能否完全重合。问：DC与AB的关系怎样？DCAB，ACBC，这样DC叫AB的垂直平分线。请归纳什么叫线段的垂直平分线？顾名思义：垂直并且并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线。(perpendicular bisector)或中垂线。中垂线的符号表示：DCAB，ACBC问：D是中垂线上任意一点，则DA与DB的关系怎样，为什么？答：相等。翻折后能够重合。问：你能够用三角形全等予以证明吗？在ADC和DCB中ADCDCB问：在中垂线上取其它点，连结线段两端，上述结论仍然成立吗？答：仍然成立。问：如何总结成一个定理？线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等。问：这个定理的条件是什么？结论是什么？条件：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。结论：距离相等。应用格式：DCAB，ACBCDADB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)例1、如图，在ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求EBC的周长。分析：学生认真读题；学生分析，谈自己的看法；讲解：求BCE的周长，BC、BE已知，只需要求出EC即可，根据线段的垂直平分线性质不难求得。解：DE是线段BC的垂直平分线，BECE6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)BCE的周长BECEBC661022。变式训练：已知：如上图，BCE的周长为18cm，CE6cm，则BC。例2、已知：如图，ABAC，ABCACB，AB的垂直平分线MN交AC于点D。求证：AABD；若A44，求DBC的度数；ABDBDC；若ACBC11cm，求DBC的周长。分析：由垂直平分线MN可以得到AABD(对称：对折重合)。由三角形的内角和定理，不难得到ABC的大小，由问的结论可得DBC24。注意线段之间的转换，有ABACADDCBDDC。注意到ADDC即能做出。证明：MN是AB的垂直平分线(已知)AABD(轴对称性)ADBD(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)ABCC又A44 ABC(180A)68，又AABD44(已证)DBCABCABD28ADBD(已证)ACADDCACBDDC又ABACABBDDCDBC的周长BDCDBCADCDBCACBC11cm小结：线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线； 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。作业：1、已知：在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC8cm，ABE的周长是14cm，求AB的长。