2019版中考数学专题复习 专题五 三角形与四边形（18-2）等腰三角形和直角三角形学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题五 三角形与四边形（18-2）等腰三角形和直角三角形学案【学习目标】了解线段垂直平分线的定义与性质；等腰三角形与直角三角形的概念.理解等腰三角形与直角三角形的性质.掌握等腰三角形与直角三角形的概念、性质和判定.熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题。【重点难点】重点：熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题；勾股定理及逆定理. 难点：分类讨论思想在等腰三角形中的应用.【知识回顾】1.直角三角形的一锐角为60，则另一锐角为 .2已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是().A8B7C4D33.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）.A50 B80 C65或50 D50或804. 在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = .5在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4cm，则AB_.6.如图，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分线交AB于点D，连接DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周长为_【综合运用】1.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（） A.7 B.6 C.5 D.42. 已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_ A.40 B .100 C .40或100 D. 70或503.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25， 则该三角形的顶角为_4.如图，ABC是等边三角形P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为_5.如图：在EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BECE，A是CE延长线上一点，EA=EC试判断ABC的形状，并证明你的结论 第4题 第5题【直击中考】1. 如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则B的度数为（） A. 30 B. 36 C. 40 D. 452. 如图，ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O给出下列四个条件：EBD=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明ABC是等腰三角形 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题3.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长4.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于_5.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_ 【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【课后作业】一、必做题：1、如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（）A 30 B 45 C 60 D 90错误！未找到引用源。2.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_二、选做题：已知ABC的三条边长分别为3，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画_条等腰三角形和直角三角形复习复习学案答案知识回顾1.302.B3.D4.905.8cm6.14综合运用1. C 2.C 3.65或115 4.35.BEAC，AE=ECBE是线段AC的垂直平分线AB=BC且ABE=EBC 即ABC=2EBCED=EBD=EBCEC=CDACB=2DABC=2EBC=2DABC=ACBAB=ACAB=BC=ACABC是等边三角形错误！未找到引用源。直击中考1.B 2.；都可以组合证明ABC是等腰三角形；选为条件证明ABC是等腰三角形；证明：在EBO和DCO中，EOB=DOCEBO=DCOEB=CD，EBODCO（AAS），BO=CO，OBC=OCB，EBO+OBC=DCO+OCB，即ABC=ACB，AB=AC，ABC是等腰三角形3. 解：（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90-EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30，DF=2DE=44.85.105课后作业必做题：1.B 2. 2 3. 63或27选做题： 1. 7条