九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.6 用锐角三角函数解决问题 7.6.3 与仰角、俯角和方向角有关的问题同步练习2 苏科版.doc

7.6第3课时与仰角、俯角和方向角有关的问题一、选择题1如图K341，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角30，飞机的飞行高度AC1200米，则飞机到目标B的距离AB为()图K341A1200米 B2400米C400 米 D1200 米2.如图K342，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C之间的距离是()图K342A12 海里 B6 海里C6海里 D4 海里3xx绵阳一艘在南北航线上的测量船，于A点测得海岛B在点A的南偏东30的方向上，继续向南航行30海里到达点C时，测得海岛B在C点的北偏东15方向上，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位，参考数据：1.732，1.414)()A4.64海里 B5.49海里C6.12海里 D6.21海里4xx重庆如图K343，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)()图K343A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空题52017年5月1日，某地国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图K344，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45.如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点之间的距离是_米图K3446如图K345，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B之间的距离约是_海里(结果精确到个位，1.4，1.7，2.4)图K3457xx山西如图K346，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测量仪的架高CE1.5米，则这棵树的高度约为_米(结果保留一位小数参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)图K3468.xx葫芦岛如图K347，一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向上，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向上，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为_海里(结果保留根号)图K347三、解答题9xx南通如图K348，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离(结果保留根号)图K34810xx宿迁如图K349，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45，然后他沿着正对树PQ的方向前进10 m到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60和30，设PQ垂直于AB，且垂足为C.(1)求BPQ的度数；(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1 m，1.73).图K349某水库大坝的横截面是如图K3410所示的四边形BADC，其中ABCD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角31，观测渔船N的俯角45，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，PE的长为30米(1)求两渔船M，N之间的距离(结果精确到1米)；(2)已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i10.25.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝顶加宽3米，背水坡FH的坡度i11.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？(参考数据：tan310.60，sin310.52)图K3410详解详析课堂达标1解析 B在RtABC中，ABC30，AC1200米，AB2AC2400米故选B.2解析 D由已知得BAC906030，在RtABC中，BCABtan30124 (海里)故选D.3B解析 根据题意，作图如下，其中BAC30，BCA15，AC30海里过点B作BEAC，垂足为E，作BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点F，所以DBDC，BDE30.设BEx海里，则AEDEx海里，CDBD2x海里，根据AC30海里，可得2 x2x30，解得x5.49.4解析 A 过点D作DEBC，垂足为E，解直角三角形CDE，得DE75米，CE180米，根据BC306米可求得BE126米，过点A作AFDE，所以AFBE126米因为DAF20，根据tan200.364，即0.364，求得DF45.864米，所以ABDEDF7545.86429.1(米)5答案 (200200 )解析 CDACDB90，A30，B45，ADCD200 ，BDCD200，ABADBD(200200 )米6答案 24解析 如图，过点B作BHAC于点H.BAC180705060，ABC255075，C180BACABC45.在RtABH中，AB20120(海里)，BAC60，BHABsin602010 (海里)在RtBCH中，ACB45，BC10 24(海里)，故答案为24.715.38答案 (4 4)解析 根据题意，得PC4海里，PBC904545，PAC906030.在RtAPC中，PAC30，C90，ACPC4 海里在RtBPC中，PBC45，C90，BCPC4海里，ABACBC(4 4)海里故答案为(4 4)9解：如图，过点B作BHAC于点H.由题意得，CBH45，BAH60.在RtBAH中，BHABsinBAH6 千米在RtBCH中，BC6 (千米)答：B，C两地的距离为6 千米10解：(1)BPQ906030.(2)设PCx m.在RtAPC中，PAC45，ACPCx m.在RtBPC中，BPC30，BCPCx m.ABACBC，xx10，解得x155 ，则BC(5 5)m.在RtBCQ中，QBC30，QCBC(5 5)(5 )m，PQPCQC155 (5)1015.8(m)答：树PQ的高度约为15.8 m.素养提升解：(1)在RtPEN中，PNE45，ENPE30米在RtPEM中，PME31，ME50米，MNMEEN20米答：两渔船M，N之间的距离约为20米(2)过点F作FGAD交AH于点G，过点F作FKAH交直线AH于点K，则四边形DFGA为平行四边形，FGADAB，AGDF3米由题意知tanFGAtanDAB4，tanH.在RtFKH中，KH36(米)在RtFKG中，KG6(米)，故HGKHKG36630(米)，AHAGHG33033(米)，S梯形DAHFFK(DFAH)24(333)432(米2)设L为坝长，则需要填筑的土石方VS梯形DAHFL43210043200(米3)设原计划平均每天填筑x立方米，则原计划天完成，增加机械设备后，现在平均每天填筑x立方米由题意，得12x(1220)x43200，解得x600.经检验，x600是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑600立方米的土石方