2019-2020年八年级数学生活中的平移教案 北师大版.doc

2019-2020年八年级数学生活中的平移教案 北师大版教学目标(一)教学知识点1.平移的定义2.平移的基本性质(二)能力训练要求1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.(三)情感与价值观要求经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。教学重点平移的基本性质.教学难点平移的基本内涵的理解.教学方法探索、发现法.教具准备图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.电脑演示：平移的过程，粒子运动及行星运转等.投影片四张:第一张：想一想，议一议(记作投影片3.1 A)；第二张：想一想(记作投影片3.1 B)；第三张：平移的性质(记作投影片3.1 C)；第四张：例1(记作投影片3.1 D).教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？(或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片)：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？生齐也走了200米.师很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳(出示图片)；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，(出示图片)，无论是微观世界里的粒子运动(电脑演示)，还是浩翰宇宙中的行星运转(电脑演示).其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.讲授新课师下面我们来看第一节：生活中的平移(电脑演示：P57的图31，然后提出问题)(1)图31中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.师很好，我们再看(电脑演示)：在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.师好，(电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？生四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.师很好，那同学们来想一想，议一议(出示投影片3.1A).传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？(学生讨论、发现、归纳结论)生在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.那大家想一想：平移有什么特征呢？生甲平移不改变图形的形状和大小.生乙平移改变图形的位置.师很好，如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图(P57的图32)，点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角.那么同学们想一想，议一议(出示投影片3.1 B)(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？生丙四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.生丁图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.ABC=EFG、BCD=FGHBAD=FEH、ADC=EHG生戊ABC=ADC、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG师戊同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生己不是，它们是图形本身所具有的.师很好，同学们回答了前两个问题，那第3个问题呢？生庚图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.生辛经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.师同学们总结得很好，由此我们得到了平移的基本性质：(出示投影片3.1 C)经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质(出示投影片3.1 D)例1如下图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.分析：因为CDF是由ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF.师接下来，通过练习进一步熟悉掌握平移的定义及基本性质.课堂练习(一)课本P59随堂练习1.如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.解：因为DEF是ABC经过平移得到的，所以DEF与ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33.2.在下面的六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？(图略，课本P59)答：图案(3)可以通过图案(1)平移得到.(二)试一试1.下面是我们曾经欣赏过的一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形成的吗？(图略：图为课本P67)答案：在同一行里，同种颜色的小鱼图案彼此之间是平移关系.(三)看课本P57P58，然后小结.课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离.平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等.课后作业(一)课本P59习题2.1 1、2、3(二)1.预习内容：P61P622.预习提纲：(1)如何按要求作出简单平面图形平移后的图形.(2)确定一个图形平移后的位置的条件有哪些？.活动与探究1.如图1是10枚硬币摆成的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请你移移看. 图1 图2过程：让学生动手拼摆，来培养学生的动手、动脑能力.结果：平移如下：(还有其他方法平移，略)2.依萨克牛顿是举世闻名的物理学家，数学家，他曾以诗歌的形式提出一个数学问题：要栽九棵树，请你来帮忙，每行栽三棵，恰好成十行.请同学们帮他画出示意图.过程：让学生充分发挥本领，积极行动起来，解决这个“九树栽十行”问题.结果：如图所示板书设计3.1 生活中的平移一、平移的定义平移的特征二、平移的基本性质例1三、课堂练习四、课时小结五、课后作业