九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.2第2课时切线的性质同步练习2新版湘教版.doc

第2课时切线的性质知识点切线的性质1如图2517，PA是O的切线，切点为A，PA2 ，APO30，则O的半径为()图2517A1 B. C2 D42如图2518，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB12，AO8，则OC的长为()图2518A5 B4 C2 D2 3xx莱芜如图2519，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC，若ABC21，则ADC的度数为()图2519A46 B47 C48 D494xx怀化模拟如图2520，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30，则sinE的值为()图2520A. B. C. D.5xx湘潭如图2521，AB是O的切线，B为切点，若A30，则AOB_.图25216xx长沙如图2522，点A，B，D在O上，A20，BC是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB_.图25227如图2523，P是O的直径AB延长线上的一点，PC与O相切于点C，连接AC，OC.若P20，则A的度数为_图25238xx连云港如图2524，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB12，AC8，则O的半径为_图25249教材练习第2题变式如图2525，在O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且ABD45，求证：ADDC.图252510如图2526，在O中，M是弦AB的中点，过点B作O的切线，与OM的延长线交于点C.求证：AC.图252611xx泰安如图2527，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为()图2527A40 B50 C60 D7012如图2528，一宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位： cm)，则该圆的半径为_图252813xx常德如图2529，已知AB是半圆O的直径，CD与O相切于点C，BECO.(1)求证：BC是ABE的平分线；(2)若DC8，半圆O的半径OA6，求CE的长图252914xx邵阳如图2530所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P.过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B.作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO.(1)求证：DADC；(2)求P及AEB的度数图253015如图2531，AB为O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作O的切线，切点为C，APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图，若CPA恰好等于30，求CDP的度数；(2)如图，当点P与(1)中的位置不同时，CDP的大小是否发生变化？说明你的理由图2531 教师详解详析1C解析 连接OA，PA是O的切线，切点为A，OAPA.APO30，OAPA2，即O的半径为2.2D3C解析 由题知AOC2ABC42，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，OAD90，ADC90AOD904248.故选C.4A解析 连接OC，如图CE是O的切线，OCCE.A30，BOC2A60，E90BOC30，sinEsin30.560解析 因为AB是O的切线，B为切点，所以ABO90.又因为A30，所以AOB的度数为903060.650解析 BOD2A，A20，BOD40.又BC与O相切，BCOB，OBC90，OCB50.735解析 根据圆的切线性质可知，PCOC，于是由直角三角形两锐角互余，得COB902070.因为AOC为等腰三角形，所以AACO.由COBAACO，可求出A35.85解析 连接OB，根据切线的性质可知OBAB，设圆的半径为r，根据勾股定理可得，r2AB2(rAC)2，即r2122(8r)2，解得r5.9证明：AB为O的直径，ADB90，AABD90.ABD45，A45.BC为O的切线，ABC90，AC90，AC45，ABCB.又ADB90，BDAC，ADDC.10证明：连接OB.BC是O的切线，OBC90，OBMCBM90.OAOB，AOBM.M是AB的中点，OMAB，CCBM90，COBM，AC.11A解析 如图，连接OA，OB.BM与O相切于点B，OBBM，BAOABOMBAOBM1409050，AOB18050280，ACBAOB40.12. cm解析 如图，过点O作OEAB于点E，交O于点D.设OBr，根据垂径定理，得BEAB63 (cm)，由勾股定理得(r2)29r2，解得r，该圆的半径为 cm.13解：(1)证明：BECO，OCBCBE.OCOB，OCBOBC，CBECBO，BC是ABE的平分线(2)在RtCDO中，DC8，OCOA6，OD10.OCBE，即，CE4.8.14解：(1)证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，CBAE，ADAE，DAO90.DP和圆O相切于点C，DCOC，DCO90.在RtDAO和RtDCO中，DODO，AOCO，RtDAORtDCO，DADC.(2)CBAE，AE是O的直径，CFFBBC.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CFAD.CFDA，PCFPDA，PCPD，DCPD.由(1)知DADC，DAPD，在RtDAP中，P30.DPAB，FABP30.又AE为O的直径，ABE90，AEB60.15解：(1)连接OC.PC是O的切线，OCPC，OCP90.CPA30，COP60.OAOC，AACO30.PD平分APC，APD15，CDPAAPD45.(2)CDP的大小不发生变化理由如下：连接OC，PC是O的切线，OCP90.PD是CPA的平分线，APC2APD.OAOC，AACO，COP2A.在RtOCP中，OCP90，COPOPC90，2(AAPD)90，CDPAAPD45，即CDP的大小不发生变化