2019-2020年九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第2课时与坡度坡角有关的应用问题测试题新版湘教版.doc

2019-2020年九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第2课时与坡度坡角有关的应用问题测试题新版湘教版01基础题知识点与坡度、坡角有关的应用问题1某堤的横断面如图，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是(C) A13 B12.6 C12.4 D122如图，修建抽水站时，沿着坡度为i16的斜坡铺设管道，下列等式成立的是(C) Asin Bcos Ctan D以上都不对3某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i1，坝外斜坡的坡度i11，则两个坡角的和为754(岳阳中考)如图，一山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，小辰上升了100米5如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他离地面的高度h2米，则这个土坡的坡角为306(天门中考)某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由11.8改为12.4(如图)如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长解：在RtADC中，ADDC12.4，AC13，由AD2DC2AC2，得AD2(2.4AD)2132.AD5(负值不合题意，舍去)DC12.在RtABD中，ADBD11.8，BD51.89.BCDCBD1293.答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米7如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C(如图所示)，现将斜坡的坡角BCA设计为12，那么斜坡起点C应离A点多远？(精确到1 cm，sin120.208，cos120.978，tan120.213)解：过点B作BDAC于点D，由题意，得BD20360(cm)，AD30260(cm)，C12，在RtBCD中，CD282(cm)ACCDAD222(cm)答：斜坡起点C应离A点约222 cm.02中档题8如图，在坡度为12的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是3m.9(济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11.为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1.(1)求新坡面的坡角；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由解：(1)tan，30.新坡面的坡角为30.(2)文化墙PM不需要拆除理由如下：作CDAB于点D，则CDB90，CD6.坡面BC坡度为CDBD11，BDCD6.同理可得ADCD6.ABADBD66.又PB8，PBAB8(66)(146)0.文化墙PM不需要拆除10(荆门中考)如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米，小军和小明同学分别从A处和B处向山顶匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？解：过点C作CDAB于D，设CDx米，则ACx，BC2x，ADx，BDx.A处与东端B处相距800(1)米，ADBDxx(1)x800(1)，解得x800，ACx800，BC2x1 600.小军从点A到点C用的时间是8001 600(秒)小明从点B到点C的速度是1 6001 6001(米/秒)答：小明的行走速度是1米/秒03综合题11(天水中考)如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45，已知OA200米，山坡坡度为(即tanPAB)，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的垂直高度(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)解：过点P作PEOB于点E，PFCO于点F，在RtAOC中，OA200，CAO60，OCOAtanCAO200tan60200(米)设PEx米，tanPAB，AE3x米在RtPCF中，CPF45，CF(200x)米，PFOAAE(2003x)米tanCPF，tan451，则PFCF.2003x200x，解得x5050.PE(5050)米答：电视塔OC的高度为200米，此人所在位置点P的垂直高度为(5050)米