2019版九年级数学下册 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正多边形与圆同步检测 （新版）沪科版.doc

2019版九年级数学下册 24.6 正多边形与圆 24.6.2 正多边形与圆同步检测 （新版）沪科版一、选择题：1.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是（ ）.A.4 B.6 C.8 D.102.一个圆内接正六边形与内接正方形面积之差为4，则此圆的面积为( ).A. B.16 C. D.3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.等腰梯形4.若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（ ）.A. B. C. D.图24-6-6二、填空题：5.把一个正五边形绕着它的中心至少旋转 度才能和原来的图形重合.6.如图24-6-6，有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个图形纸片的最小半径是 cm.7.正多边形的中心角为24，则这个正多边形是正 边形.图24-6-78.若正四边形的外接圆的半径为，内切圆的半径为，则的值等于 . 三、解答题：9.写出下列各正多边形的每个内角的度数、中心角的度数、每个外角的度数.（1）正三边形；（2）正四边形；（3）正五边形；（4）正六边形；10.如图24-6-7,已知O的半径为R，求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积.参考答案:1.C.提示:设多边形的边数为n,由题意,有 ,解得n=8.2.A.提示:设圆的半径为R,则有,解得R2=.3.B.提示:正多边形都是轴对称图形,边数为偶数的正多边形还是中心对称图形.4.A.提示:设圆的半径为R,则,同理,所以r3：r4：r6=.5.72.提示:正五边形的中心角为72.6.2.提示:正六边形的外接圆的半径等于其边长.7.15.提示:设该正多边形的边数为n,则有,解得n=15.8.设正四边形的边长为a,则其外接圆的半径R=,内切圆的半径r=,则=.9.(1)正三角形内角的度数为60,中心角的度数为120,外角的度数为120;(2)正四边形内角的度数为90,中心角的度数为90,外角的度数为90;(3)正五边形内角的度数为108,中心角的度数为72,外角的度数为72;(4)正六边形内角的度数为120,中心角的度数为60,外角的度数为60.10.连结OB、OC，设小圆与BC的切点为M，连结OM，则OMBC、BOC=120、MOC=60，因为OC=R,所以OM=，则小圆的直径为DF=R，由勾股定理得DE=R, 所以S正方形DEFG=(R)2=.