高考数学(江苏)卷回顾.ppt

高考数学回顾与展望,一、2003年高考数学（江苏）卷回顾1新今年试卷仍然以能力立意命题，但是能力要求明显提高，难度上调幅较大。特别是新颖试题题量较多，陌生的面孔、少见的形式，提高了解决新问题的难度。,第1题就是新颖题，作为线性规划初步知识在高考中第1次出现。另外还有第5、7、11、12、16、19、20、21、22题都是很新颖的问题。例如第11题把物理光反射与平面几何知识结合，方法通俗而自然。第16题把数学中的排列组合知识与城市绿化中的花坛拼色问题联系起来，理论联系实际。,2003江苏卷,新增内容所占比重大，“平面向量”、“概率”、“统计”、“导数”这些内容在试卷中都有涉及，选择题、填空题中有3道题；解答题中有4道题直接以新增内容为背景命题，分值有64分之多。以“方向向量”代替“斜率”；“概率”、“导数”作为大题；最后一题则是以积分为背景。,如皋市分析,如皋市对2003全国卷的评价今年的全国统一高考试题有四个显著特点（今年全国共有8套试卷，比原来预定多了1套河南卷）1.试题稳中有升，出乎意料之外，又在情理之中,如皋市分析,今年的全国卷与往年比较，在题量、题型上与往年一样，选择题、填空题作为基础题和解答题17、19题都比较容易上手其他的解答题由于入门不容易，直接影响了学生思维的进一步拓展和深入，影响了不少考生的心理，造成较为紧张的心态因此，考完后不少考生情绪低落。,如皋市分析,试题所考查的知识点并未超纲，在遵循考试说明“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的总体要求中，更突出了“进入高校继续学习的替能”因此，整卷试题稳中有升，难度是出乎意料之外，又在情理之中,如皋市分析,2.重视基础知识，突出考查能力试卷考查了历年来经常考查的一些重点知识、主要知识，有不少问题都是考试说明及其他相关资料中常见的形式，这充分体现了重视基础的命题导向在强调基础的同时，试题充分突出了能力的考查。,如皋市分析,加大思维总量，有利于开发潜能与往年相比，今年的高考题继续保持近三年来的试卷的总格局（题型、题量、题目布局）的大体稳定，试题的计算量和推证的表达量得到有效的控制，尚有一定的时间和空间让学生思维因此，今年的试卷总的思维量有了明显的增加,如皋市分析,高考对逻辑思维的考查提出了三个层次的要求：会对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述今年的高考在以上方面都提出了更高的要求如20题应用题，抽象概括，有条理地表述才能正确解决，第22题类比与归纳是本题的基础工作，由此才能进行正确的推理,如皋市分析,创设新的试题情景，变换题目的设问角度，有效地防止了试题的程式化、模式化（这也是考生普遍感到试题难的关键所在），使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题真正考查出了考生的学习潜力,如皋市分析,另一方面，2001年、2002年两年的解答题中有5道题都是以多问形式命题，但今年的6道解答题中，除立体几何题是与以前一样设有两问外，其余均是一问命题多设问实际上是为考生铺路架桥，引导思维深入提供方向性的支撑，降低试题难度，今年的单问命题，缺少了这方面的支撑，就要求考生要有严密的逻辑思维能力和直觉思维水平，这也是增加思维量的一个方面（请注意命题变化）,如皋市分析,再次，全国卷中分文科和理科试卷，从试题内容可以领略到，理科试题强化了抽象思维、推理论证和思维严谨性的要求；突出考查考生思维和后继学习的潜能文科试题则明显降低了抽象思维程度，侧重于具体形象，（17）、（19）、（20）三道题的多设问也降低了问题的难度，增加了文科考生得分的机会,如皋市分析,4.试题新颖，不落俗套试卷突出数学知识水平，以重点知识构建试题的主体，选择题、填空题突出考查了重点知识，又体现了试卷的稳定性，部分客观题和解答题立意好，情景新，表达方式、设问方式鲜活，解答题突出在知识交汇点处立意，一改过去的呆、板、硬的面孔，不落俗套，但又贴近课本，遵循大纲,如皋市分析,立体几何题中，已知条件的设问方式改变过去的模式，给考生设置了一个小小的门槛，其余有四道解答题都是近几年从未见过的命题内容、命题方式、设问形式、表达方式的较大变化意在摆脱某些人猜题、押题的状况，同时也向世人表明高考数学命题不是僵死的“八股文”，而是生动的、有血有肉、有活力的作品。,涂荣豹评价,（一）命题以基础知识、重点内容为载体重点内容围绕“两数”、“两式”、“两线”以及新教材的“两率一量”展开。“两数”：函数，数列；“两式”：三角式，不等式；“两线”：直线与平面，直线与圆锥曲线；“两率一量”：概率，变化率（导数），向量。,涂荣豹的评价,（二）在能力立意基础上作了大胆创新1发展了对数学能力的理解，深化了对能力的理解。由传统的老三大能力（运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力）而进一步发展到新三大能力（阅读能力、应用能力、探索能力），并进一步突出了核心能力：思维能力。,涂荣豹的评价,2提高了解决新问题的要求在选拔性上加大了力度，试题的新颖性加强了，体现在（1）试题以全新的面貌出现；（2）反传统的思维方式来命题；（3）变化设问方式；（4）改革传统的命题思路。不仅要求能够从定义、定理、公式出发演变，而且要会把握用抽象的符号语言来进行运算，强调策略方法的选择、数学思想方法的运用。,涂荣豹的评价,3围绕数学本质命题，加强试卷内部的综合性（1）紧扣教学本质，突出数学精神实质。围绕数学对象、公式、概念、定理等命题，把握数学本质，如各个小题的编制。（2）加强试题的综合性，在知识网络的交汇点命题，使试题的内涵更丰富。,2难,今年的试题没有往年试题中的“明显送分题”，几乎每道试题都要经过运算和推理才能得到结论。（应该有40分左右的送分题）另外，今年试题的一个重大变化是试题内容的综合性明显加强，大部分试题在知识网络的交汇处命题，涉及多个知识点，跨越不同数学分支。因而今年试题内容非常丰富，要求把握知识间的联系，要求对知识、方法、思想进行较大范围的迁移，需要考生在知识理解和方法掌握的基础上，综合灵活地解题。,3因,应书增在今年高考试卷评价会上指出：数学偏难。在一份数学试卷上，即使每道题都很精彩，放在一起也不一定精彩。试卷难的原因如下：,(1)今年的数学卷全面偏难，问题不在命题老师，而在提供的数据不准确，信息中心提供的2002年全国高考数学难度0.66。去年江苏数学高考的平均难度是0.67，全国的难度应该比江苏低10个百分点，即0.550.57，而去年全国的统计数据是0.66，肯定有误。当时定055的难度目标不错，问题在执行的过程中偏离太多。明年要调整。,（2）对考生真实水平了解欠缺，特别对新教材的学习水平估计不足。全国有关新教材的学习才刚刚起步，参加2003年高考的省份也只有10个省市，有关新教材的学习材料还十分匮乏，现有的材料还难以适应高考的需要。,（3）新教材本身存在缺陷。当前的新教材还是介绍性的，知识间的联系不紧密，对数学的本质揭示不够，而命题要揭示知识内容的内在联系，揭示知识的本质、系统性，并且在知识的网络的交汇点命制考题，这就与现实情况产生了严重的脱节。,二、有关统计数据1上线情况(南通教研室统计),表格一江苏省上线情况(含艺术、体育等),表格二南通市上线情况,2全省各市上线情况(应历),2003年各大市过线数,3各县市数学均分,4.全省各大市数学均分,2003年高考数据,三、2004年数学高考展望,据了解，2004年高考，江苏省仍将维持今年的模式（注意以最后结果的决定为准），而且独此一家。国家教育部考试中心对江苏的模式有意见，尤其是高考数学的要求为选修水平，数学科负责人一直耿耿于怀，并在不同场合进行了批评，2003年3月的武汉会议上又重提此事。预计2004年江苏的数学试卷会难于全国卷。,1试题难度有所下降,预计明年的试题难度可能比今年有所下降，但不会大幅度地降低难度，比如均分超过100分的可能性不大。国家考试中心副主任应书增说：“明年要调整。当然，调整不是一步到位，大起大落，而是要分步到位，否则中学教师摸不到脉。”“从测量学的角度讲，难度不是最重要的，但从社会学的角度讲却很重要。今年试卷的难度要求是055，在05506之间属正常范围。均衡的难度对高校的选拔和中学的教育是有利的。”,2提高试卷的区分度,今年由于试卷偏难，影响了整卷的区分度，明年将有所改观。应书增说：“要有良好的区分度。这对选拔来讲是最重要的。国内有6类大学，谁上重点大学，谁上非重点大学，谁上本科，谁上大专，通过考试，要能把学生区分开来。”,3改革、创新仍然是高考命题的主旋律,改革、创新是每年高考命题不竭的话题。今年新旧教材交替，明年仍有6个省使用旧教材，26个省市使用新教材。2005年江苏省将全面进入高中数学课程标准实验，高一年级将全部启用课程标准教材，全国也将有其他部分省市进入。如何贯彻“高考要旗帜鲜明地支持课程改革”，高考指挥棒将起着至关重要的作用。明年高考仍然高唱改革、创新的主旋律走向新教材，兼顾旧教材，支持新课改。,四、教学和复习建议,1切实打好基础问题一、从阅卷情况来看，有不少学生对数学基本概念理解不清，基本功较差如第17题求出了概率值1而无动于衷，第13题分不清“系数”与“二项式系数”。问题二、运算能力差.问题三、解题规范性较差，缺少必要的说理，跳步严重。如由Sin（x+）=sin（x+），直接得=。,建议一、教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干；构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。建议二、要强化基本功的训练，使学生做到解题规范、表述准确、运算正确（培养一次算对、会题不错的能力），并有一定的解题速度。,2反思思维过程，提高思维能力,通过练习，不仅能帮助熟悉所学的知识，还能帮助理解所学的概念、定理，发掘知识更深层次上的内涵。它的另一个作用，就是锻炼思维，而做完题之后的反思尤为重要，切不可因追求过多而忽略之后的反思，这就是对解题过程进行分析，体会一下用到的方法和技巧，重要的是要明白为什么要用这种方法，即能理解方法的关键及实质。,另外一点，就是适当提高教学中思维要求，要从不同的角度思考问题，不满足于已有的方法，即使已有的方法是最简的。从其它角度思考、解决问题能导致一些新的收获，这一点在做难度稍大的题时会更有用处。,3立体几何复习要注意补充9B内容,2003年立体几何（第19题（1）难度0.23，（2）难度0.20，该题合计难度0.22。第（19）题用综合几何方法解比较麻烦。而建立空间坐标系，数形结合，运用向量知识解，容易入手，非常方便。棱柱、棱锥体积应作为教学内容。,4正确对待选修（）和选修（）由于选修（）内容较少，难出精彩试题，所以，用选修（）的知识，结合选修（）的思想方法来命题，或者说，以新增内容为背景命题可能是今后命题的一个新动态，值得重视。如21题，,2003江苏卷,由于各种资料中新增内容的试题较少，多数教师又是第一次教学，经验不足，更需认真研究，教学不能一带而过，否则新增内容的教学存在不“到位”的可能性。建议极限、导数、数学归纳法等内容，根据学生的具体情况，可结合选修（）进行教学。,5对传统内容的教学要求不能降低,对函数、数列、不等式、解析几何、立体几何等内容的要求不能降低要求。今年高考有“打擦边球”现象。如解析几何题中考到了中心不在坐标原点的有心二次曲线的方程，并且含有参数，参数方程也考到（虽然这些内容已在新教材中降低要求）。,6要注意研究数学竞赛题,（2001年全国高中数学联赛12）在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一场块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物。现有4种不同的植物可供选择，则有种栽种方案。,（2003年高考15）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃可分为6个部分（图略）现在要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有种（以数字作答）,7提高专业水平和数学水平,中学数学教师要大力提高专业水平和数学水平，教师要提高对数学本质的认识。如果教师的认识不高，知识水平不高，学生的水平就不可能上去。负责高考数学的人士已明确指出，新课程改到哪里，高考就跟到哪里。今年高考数学试题就已明显地反映了新课改的理念，而普遍的问题也正好出在数学与新课改理念的差距上。对新增内容的学习与研究。,反映科学技术发展的内容越来越多地渗透到中学教材中来，老师们需要与时俱进，学习新知识，接受新事物，使新内容从熟悉到精通。今年是使用新教材的第一年，2004年的复习更要加强这方面内容复习的力度。,8加强教学研究,不能停留在应试水平的研究上，不能以解题教学代替思维教学，以考试研究代替教学研究。教师自身的教学水平、业务水平提高了，对教材的认识水平提高了，教学质量才有保证。,认真学习“评价报告”，因为“评价报告”是命题人与一线老师的桥梁，主要反映“考什么、怎么考、考试情况、肯定方面和需要调整问题”等，一般来说肯定内容下届必考，另外，“评价报告”所反映的得分率低的题目，教师应好好反思教的因素，以便教学中引起重视。认真研究“考试说明”，因为“考试说明”是命题人所表达的意愿，“考试说明”中仅一个字的变化也会顽强地体现在高考中，同时也须注意“考试说明”中的例题事例和能力要求。,不能因为2003年试卷较难而随意提高2004年复习的难度，从一个极端走到另一个极端。以不变应万变，踏踏实实，科学、合理地组织复习是取得成功地保证。,五、启东与如东2003年的经验,如东县经验（1）狠抓基础，帮助学生打好扎实的基本功在这方面各校要求通过数学课的复习训练，要使学生做到：对基础知识的理解要深刻，辨析要准确，应用要熟练；基本方法的运用和常见题型的解法要熟练；基本技能的训练要到位；基础题的训练要到位；强化数学思想方法的渗透和总结提高；着力解决好难点问题。,如东县经验,（2）认真落实因材施教、分层要求的教学思想各校根据自己的实际情况，认真研究落实因材施教、分层要求的具体措施。大致做了这样一些工作：根据各校的生源情况，明确数学教学中要重点关注的层面，首先解决好“大多数”的问题；制订培优补差的具体措施，有的学校在“医瘸”方面取得了显著的效果，有的学校对不同层次的学生实行分层教学，有的学校在培优方面采取了切实有效的措施，取得了好的成绩。在培优补差中注意做好学生的思想工作。,如东县经验,（3）抓好备课组建设各校都十分重视备课组建设，对备课组的工作有明确的要求，备课组活动得到很好的落实。一般都能做到定时间（备课组活动时间在课表上固定下来）、定地点、定研究的主题、定主讲人（或说课人）。充分发挥集体智慧，形成整体合力，不搞“窝里斗”。,如东县经验,（4）抓好新教师的培养提高各校都非常重视对新教师的培养和提高，对他们提出了比较严格的要求，采取了有效的措施，主要是要求新教师（指第一次送高三的教师）先听老教师的课然后再上课，教案要经备课组长审阅认可方可实施；要求新教师认真钻研教材和习题；要求新教师认真研究高考试题及其评分标准；在一定时间要新教师上好汇报课。,如东县经验,（5）以教育科研促进和指导教学各校都十分重视教育科研，并着力使教育科研的成果转化为教学中的“生产力”。研究的重点上，大部分学校要求从教学中出现的问题定研究专题，首先着力解决好操作层面上的一些问题，也要求有一定的带理论性的研究成果能在报刊杂志上发表。各校还强调教师要把研究成果应用于教学，指导教学。,如东县经验,（6）抓教学的过程控制全县的高三数学教学基本上按教研室的统一要求、统一部署进行。我县除了统一进度和要求外，切实抓好几次重大的考试：第一学期期中考试、期末四县联考、市一模、二模。对每次考试都在考场编排、考风考纪、命题、阅卷等各个方面确保考试的效果，力求反映最真实的情况，考后都认真开好质量分析会。对各校平时的教学，教研室高度关注，经常深入学校调研，没有特殊情况，每周至少去两所完中，了解情况，进行检查和指导。,如东县经验,（7）抓课堂教学质量的提高每到一所完中，深入课堂听课是我们的主要工作，一般一次听23节课，听课以后和任课教师一起分析教学中的成败得失，研究进一步提高课堂教学质量的方法，必要时还召开备课组会议进行集体研究，对某些问题进行“会诊”。,如东县经验,（8）研究高三几种主要课型的教学规律每一年我们都通过教研活动着重研究三种类型课的教学问题。一是第一轮复习课的教学要求，通过听课、研讨，各校教师基本上达成了共识。这就是：梳理知识、构建知识网络；常见题型及其解法的总结归纳；数学中基本技能的训练；数学思想方法的总结提高；学生能力特别是思维能力的培养提高。,如东县经验,二是讲评课的教学，通过几年的实践和研究，形成了基本稳定的教学模式。这就是：课前精确统计、细致分析；课上整理知识、拓展延伸、总结提高；课后订正错题，巩固练习。三是专题讲座的教学，通过研究，大家认为要达到以下要求：掌握本专题知识及其内在联系；了解本专题知识如何加以应用；如何联系实际。,启东市经验,1精选资料所用资料分三类：第一类：苏大和南通市的材料；第二类：南师大和南通的材料；第三类：启东内部讲义和南通的材料。,启东市经验,2各阶段复习时间、内容、要求明确第一轮复习：2002年9月2003年1月，以夯实基础为主目标，同时抓好规范化作业。第二轮复习2003年2月2003年4月，以能力带基础为主目标，同时作好几个讲座。第三轮复习：2003年5月2003年5月底，以回顾、吸收外来信息，全面提高为主目标，同时作好应试心理辅导。,启东市经验,3复习指导思想：坚持创新注重能力要力求反映最新观点和信息：选择新颖的讲解角度、总结独到的规律方法、选择新鲜的例题和试题体现敏锐性和创造性并举的原则。要放限整体点评全程优化：做到即不脱离课本、又紧紧切准高考、把握实质、力求总结出最有价值和最直接的方法。,启东市经验,要注意问题的灵活性、层次性、延伸性，以学生为主体，知识内化、活化靠讨论、探索、互动、合作立体式教学。备课：提出问题、变式应用、引导启发、当堂反馈、并入知识、方法网站。上课：共同参与、有听有想、有看有动、思维训练贯穿全课的聊天式教学。要突出重点、注重联系：重视与高等数学的衔接，重视知识、方法、能力的交叉渗透、融合自然，重视联系在“变”字上下功夫，重视调整心态、应试能力的培养。,启东市经验,4优选练习题适度、适量，改革复习方法滚动教学，变陈为新选准资料量体裁衣：过多应付和思维问题，过难时间和信心问题，过浅激情和作用问题。形成知识网站，滚动教学让学生能宽带下载。不求一步到位，但求步步提高，让学生各有所得。变陈为新、变式、发散、延伸，让学生感到旧貌变新颜。,启东市经验,5考前抓定位，考后抓分析，目标分解明确针对不同层面的学校，不同层面的学生，把高考目标分解到校、班、学生，根据这一目标实施复习，进行考试分析。在复习过程中尽量做到概念问题化、问题题型化，充分暴露教师的思维过程，解题每一步都要有理论依据，对不同层面上的学生狠抓争分点。指导学生怎样考试，所有的考试与练习不同，题目的排序对学生个体来说不一定由浅到深，所以要抓争分空间，努力达到或超过目标，每次考试都要对照目标分析。,启东市经验,6加强研究熟悉高考走势全面了解教育对象，这是当前考试中取胜的重要一环，生源弱化的学校尤其要研究学情，万不可教与学、学与考脱节。要研究每一堂课复习的内容、复习的方法，针对学生存在的问题，舍得化力气，必须解决，这样学生真正得益，如不进行学情研究，往往是无的放矢，问题掩盖，教师讲得再好也是作无用功。要研究高考，熟悉近几年来高考试卷，对知识要求、能力要求了如指掌，才能选题准、讲解活，并能解决进度与效益的矛盾，总之要做好学情研究、考试研究、教学研究。,谢谢老师们,