九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程同步练习 北师大版.doc

2.4 用因式分解法求解一元二次方程一选择题（共10小题）1解方程 7（8x+3）=6（8x+3）2的最佳方法应选择（）A因式分解法B直接开平方法C配方法D公式法2方程5x（x+3）=3（x+3）的解为（）Ax1=，x2=3Bx=Cx1=，x2=3Dx1=，x2=33方程x（x3）=0的解为（）Ax=0Bx1=0，x2=3Cx=3Dx1=1，x2=34方程x（x1）=x的解是（）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=25三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则第三边的长为（）A2B5C7D5或76一元二次方程x2+2x3=0的两个根中，较小一个根为（）A3B3C2D17已知实数a、b满足（a2b2）22（a2b2）=8，则a2b2的值为（）A2B4C4或2D4或28设（x2+y2）（x2+y2+2）15=0，则x2+y2的值为（）A5或3B3或5C3D59一元二次方程2x2+px+q=0的两个根为3，4，那么因式分解二次三项式2x2+px+q=（）A（x3）（x4）B（x+3）（x+4）C2（x3）（x4）D2（x+3）（x+4）10已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x28x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A12或B6或2C6D二填空题（共6小题）11认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：（1）4x2+16x=5，应选用 法；（2）2（x+2）（x1）=（x+2）（x+4），应选用 法；（3）2x23x3=0，应选用 法12方程x25x=0的解是 13三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的解，则此三角形的周长是 14对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为 15已知（x2+y2）（x2+y21）=12，则x2+y2的值是 16如果8=0，则的值是 三解答题（共4小题）17用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；（2）5x210x=5；（3）x（x3）+x3=0；（4）2（x3）2=9x218利用换元法解下列方程：（1）（x+2）2+6（x+2）91=O；（2）x2（1+2）x3+=019一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程2x28x+7=0的两个根，求这个直角三角形的周长20先阅读，再解题解方程（x1）25（x1）+4=0，可以将（x1）看成一个整体，设x1=y，则原方程可化y25y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x1=1，解得x=2，当y=4时，即x1=4，解得x=5，所以原方程的解为x1=2，x2=5请利用上述这种方法解方程：（2x5）24（52x）+3=0 参考答案一选择题（共10小题）1A2D3B4D5B6B7C8C9C10B二填空题（共6小题）11配方，因式分解，公式12x1=0，x2=5131314115416=4或2三解答题（共4小题）17（1）原方程可变形为：x（x+16）=0，x=0或x+16=0x1=0，x2=16（2）原方程可变形为x22x+1=0，（x1）2=0x1=x2=1（3）原方程可变形为（x3）（x+1）=0，x3=0或x+1=0x1=3，x2=1（4）原方程可变形为2（x3）2+x29=0，（x3）（2x6+x+3）=0，即（x3）（3x3）=0x3=0或3x3=0x1=3，x2=118（1）（x+2）2+6（x+2）91=O；设x+2=y，则原方程可变形为：y2+6y91=0，解得：y1=7，y2=13，当y1=7时，x+2=7，x1=5，当y2=13时，x+2=13，x2=15；（2）x2（1+2）x3+=0，x（3+）x+（2）=0，x（3+）=0，x+（2）=0，x1=3+，x2=2+19解：设直角三角形的两条直角边为a，b，则a+b=4，ab=，斜边c=3，这个直角三角形的周长=4+3=720解：设2x5=y，则原方程可化y2+4y+3=0，解得y1=1，y2=3，当y=1时，即2x5=1，解得x=2，当y=3时，即2x5=3，解得x=1，所以原方程的解为x1=1，x2=2