九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.6 根的判别式同步练习 新人教版.doc

21.2.6根的判别式学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A6B5C4D33若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm14已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm6下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根7已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根8若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A1B1C2或2D3或19关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定10关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm311已知关于x的一元二次方程2x2kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（）ABC2或3D12已知关于x的一元二次方程x22x+k1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk0Ck2Dk013下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=014关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk415下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x=0Bx2+4x1=0C2x24x+3=0D3x2=5x2二填空题（共5小题）16若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值为 17若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是 （只写一个）18关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的取值范围是 19关于x的方程ax2+4x2=0（a0）有实数根，那么负整数a= （一个即可）20关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是 三解答题（共3小题）21关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根22已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23已知关于x的一元二次方程（xm）22（xm）=0（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m的值参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1+x2=a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1x2=2，结论C错误；D、x1x2=2，x1、x2异号，结论D错误故选：A2解：a=1，b=2，c=m2，关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有实数根=b24ac=224（m2）=124m0，m3m为正整数，且该方程的根都是整数，m=2或32+3=5故选：B3解：方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，=（2）24m0，解得：m1故选：D4解：=4243（5）=760，方程有两个不相等的实数根故选：B5解：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选：A6解：a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有两个不相等的实数根故选：A7解：关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，b=a+1或b=（a+1）当b=a+1时，有ab+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根；当b=（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1（a+1），1和1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根故选：D8解：原方程可变形为x2+（a+1）x=0该方程有两个相等的实数根，=（a+1）2410=0，解得：a=1故选：A9解：=（k+3）24k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根故选：A10解：关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，=（2）24m0，m3，故选：A11解：a=2，b=k，c=3，=b24ac=k2423=k224，方程有两个相等的实数根，=0，k224=0，解得k=2，故选：A12解：根据题意得=（2）24（k1）0，解得k2故选：C13解：A、x2+6x+9=0=6249=3636=0，方程有两个相等实数根；B、x2=xx2x=0=（1）2410=10两个不相等实数根；C、x2+3=2xx22x+3=0=（2）2413=80，方程无实根；D、（x1）2+1=0（x1）2=1，则方程无实根；故选：B14解：根据题意得=424k0，解得k4故选：C15解：A、=44=0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；B、=16+4=200，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；C、=164230，没有实数根，故此选项符合题意；D、=25432=2524=10，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；故选：C二填空题（共5小题）16解：关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，=b24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故选答案为117解：关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，=b24230，解得：b2或b2故答案可以为：618解：关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，=4241（k）=16+4k0，解得：k4故答案为：k419解：关于x的方程ax2+4x2=0（a0）有实数根，=42+8a0，解得a2，负整数a=1或2故答案为220解：关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有实根，=48（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，则m的最大整数解是m=4故答案为：m=4三解答题（共3小题）21解：（1）a0，=b24a=（a+2）24a=a2+4a+44a=a2+4，a20，0，方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根，=b24a=0，若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=122（1）解：将x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（2）证明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+40，即0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23（1）证明：原方程可化为x2（2m+2）x+m2+2m=0，a=1，b=（2m+2），c=m2+2m，=b24ac=（2m+2）24（m2+2m）=40，不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）解：将x=3代入原方程，得：（3m）22（3m）=0，解得：m1=3，m2=1m的值为3或1