2019年七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识教案 （新版）北师大版.doc

2019年七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识教案 （新版）北师大版课标与教材分析：经历图形的抽象、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，在参与观察、实验、猜想等数学活动中，发展合情推理的能力，清晰地表达自己的想法。，在研究图形的性质的过程中，进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。在现实情境中认识多边形，扇形，圆等简单平面图形，了解其含义及相关的性质。本节涉及的概念相对较多，大致分为两部分：一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。每一部分的设计都是从实际背景出发，进行数学思考，然后从数学角度分析对象，获得概念，最后利用概念和性质解决简单问题。学情分析: 七年级学生以形象思维为主，抽象思维还在发展之中，概念的抽象能力较差。正是如此，知识的获得过程要依赖于感性经验。这就要求设计教学环节时，应遵循认知规律，由易到难，由形象到抽象，把概念的形成建立在学生的已有的感性经验上。小学中对圆，多边形学生有了初步认识，学起来困难不是很大，对几个定义学生第一次听说，理解起来难度也不大，结合具体图形实际物体学生理解起来会变得很容易。教学目标：方法过程：通过实践操作活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力，培养学生发现问题和探究的意识。1.知识与技能：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。在具体情境中认识多边形，正多边形，圆和扇形。能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。2、过程与方法目标及任务：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力3、情感态度价值观目标：在自主学习中体验成功和快乐。：认识到圆在日常生活中的存在，体验数学的价值。教学重点：通过操作和观察活动认识多边形和圆教学难点：进一步发展空间观念和初步的探索能力，培养学生发现问题和探究的意教学方法与媒体：自主探索与合作交流 运用“4+1”有效合作教学模式进行教学 圆的认识的多媒体课件、圆形物体、投影仪、圆形纸片、铅笔、直尺。教学过程：一、启发引入，激发探究看看这些图片上的物品你们都认识吗？他们是什么？（圆桌、CD、钟面、方向盘、硬币、摩天轮、交通标志）他们都是什么形状的？（圆形的）其实我们不仅可以在身边的物品中发现圆，大自然里也到处是美丽的圆，不信你们瞧（水波、向日葵），这节课就让我们一起走进圆的世界，探寻其中的奥秘吧。【出示课题】通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 二、动手动脑，体验感悟1、现在我们来做一个游戏，老师这里有个袋子，我请一个人来摸一个圆形看谁能一下子摸出来。（摸出后）你是怎么判断出来的？（最好能说出光滑的、没有角的、弯曲的等词）那根据这个小朋友描述的谁能说说你认为什么是圆？（圆是一条曲线围成的封闭的平面图形）。2、（1）用我们已经学过的知识谁来说说圆是一个什么图形？（轴对称图形）它有几条对称轴？（无数条）那么现在我要请小同桌两人相互帮忙，拿出你手上最大的圆，画出35条对称轴，你能发现它们的小秘密吗？ （实物投影，并用红笔点出对称轴的交点）小朋友有没有发现这些直线在圆内有个特点？（都会经过同一个点）哦，观察得真仔细！谁知道它叫什么？（圆心）谁来猜猜圆心在圆的哪个位置？（圆中心）说得好！圆中心的这一点叫做圆心。圆心我们通常用字母O来表示。（2）再来观察这个圆，谁知道从圆心到圆上这点的这条线段叫什么？（半径）什么是半径？连接什么和什么的线段是半径？（连接圆心和圆上一点的线段是半径），半径我们通常用小写字母r来表示。给你15秒钟时间，请你在你刚才拿出的那张圆形纸片上多画几条半径。你画出了几条？你呢？如果请你再画几条你还能画吗？还能画多少条？（无数条）所以我们说在一个圆中有无数条半径。跟我一起说一遍。请你再用尺量一量这些半径，你发现什么？（半径的长度都是相同的）所以我可以说半径都相等对吗？（不对在同一个圆中或者是在大小相同的圆中，半径都相等），总结得真好。为什么会有这样的现象？（因为圆心在圆的中心，所以从圆的中心到圆上的距离都应该相等），所以我可以说半径都相等对吗？（不对在同一个圆中或者是在大小相同的圆中，半径都相等），总结得真好。（3）其实在圆内还有一条非常重要的线段，叫做直径，有没有人能上来指一指直径在哪里？你的课外知识真丰富，(通过圆心并且两点都在圆上的线段叫做直径，我们通常用字母d来表示)。猜一猜在一个圆中找到多少条直径，它们长短怎么样？（同样是无数条，它们的长短也都相等）（4）比较半径和直径，同桌相互说说它们之间的关系。（在同圆或等圆中d=2r，r=1/2d）。（5）刚才都是小朋友们在动手操作，现在老师来做，请小朋友们仔细观察，告诉我你发现什么。（教师利用实物投影仪，在纸上画确定两个不同位置的点作为圆心，画两个大小相同但所在位置不同的圆。）谁发现了什么？为什么圆的位置会不同呢？（因为圆心的位置不同）所以我们可以说什么确定圆的位置？（圆心）选取一个圆心，仍旧以这点作为圆心，我再画一个圆，你发现了什么？（圆心位置相同，但是圆的大小不同）。那么什么确定圆的大小呢？（半径或直径）（6）昨天老师通过改变圆的位置用几个大小不一样的圆，拼出了一个雪人，你们想不想试一试，也用你们手上的圆来创造美丽的图案？四人小组合作用这几个圆创作出一个图形。培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律多边形边数越多，分割成的三角形越多；多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；分割成的三角形个数多边形边数2.三、课堂练习，熟悉圆的特征刚才我们走进了圆的世界，认识了与圆有关的一些新朋友，接下来我们来和这些朋友们熟络一下做一组习题。1、比眼力：2、比速度：3、比思维（1）这是一个阴阳太极图你能看懂它是怎么构成的吗？（2）下列投篮比赛中哪中规则最公平？说说你的理由。（3）车轮为什么是圆的呢？（四人小组轻声说说）把车轮做成圆形不仅因为圆形易滚动，而且车轮上的点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径。当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮做成圆形的数学道理。用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.四、课堂总结，与生活相联系瞧，简单的现象中，也时常蕴含着丰富的数学规律。今天我们走进了圆的世界，认识了圆的一些特征，并且我们回想起生活中的许多圆，石子入水后的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵等等都是由我们美丽的圆来展现的，也希望小朋友们在今后的生活中细心观察，发现生活中的圆。