2019-2020年八年级数学下册 6.3 反比例函数的应用教学案（无答案）（新版）浙教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 6.3 反比例函数的应用教学案（无答案）（新版）浙教版课 题反比例函数的应用课前检查作业完成情况： 优 良 中 差 建议 家长与班主任督促学生认真完成作业 方 法 视 窗在应用函数知识解决实际问题时，要注意两点：（1） 会将实际问题转化为数学问题并建立函数模型；（2） 注意自变量的取值范围归 类 探 究 考点呈现类型一 反比例函数在实际问题的应用例1 某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？【变式题组】1.某公司从xx年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：年度xxxxxxxx投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.264.54（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式（2）按照上述函数模型，若xx年已投入技改资金5万元预计生产成本每件比xx年降低多少元？如果打算在xx年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？类型二 反比例函数在其他学科的应用例2 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3 例2图 第3题图【变式题组】2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（ ）A B C D 3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I（A）与电阻R（）成反比例关系，其函数图象如图所示，则电流强度I（A）与电阻R（）的函数解析式是 类型三 实际问题与反比例函数图像的考察例3 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）A B C D 【变式题组】4.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？5.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数图象如图所示（1）I与R的函数关系式为： _ ；（2）结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是： _ .类型四 运用反比例函数、一次函数解决实际问题例4 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20 B7：30 C7：45 D7：50 【变式题组】6.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂xx年1月的利润为200万元设xx年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该从xx年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？7.为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物4分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？类型五 反比例函数中的规律探索问题例5两个反比例函数、在第一象限内的图像如图所示，点P1，P2，P3Pxx在反比例函数的图像上，它们的横坐标分别为，纵坐标分别是1，3，5，共xx个连续奇数，过点P1，P2，P3，Pxx分别作y轴的平行线，与函数的图象交点依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），Qxx（，），则= 【变式题组】8.如图，P1、P2、P3Pn（n为正整数）分别是反比例函数（k0）在第一象限图象上的点，A1、A2、A3An分别为x轴上的点，且P1OA1、P2A1A2、P3A2A3PnAn-1An均为等边三角形若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为 ，点An的坐标为 课后跟踪训练探究：（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为_；若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为_；（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=_，y=_（不必证明）运用：在图中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标课堂检测听课及知识掌握情况反馈 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容 课后巩固作业 题 巩固复习 本节课所学内容 预习布置 无 老师课后赏识评价本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 备 注