2019版中考数学专题复习 专题五（19-2）特殊的平行四边形学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题五（19-2）特殊的平行四边形学案【学习目标】1、进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定3、会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理【重点难点】重点：理解并掌握几种特殊四边形的性质和判定. 难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力.【知识回顾】1.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形第7题图DABCPMN2.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBDC.ACBD D.ABBD 3.在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.5.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .6. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 【综合运用】1.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是( ) A24 B16 C4 D2 2.如图，44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是( )A S四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDC S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1 DS四边形ABDCS四边形ECDF23.如图，将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形 1题图 2题图 3题图 4题图4.如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由【直击中考】1.（四川南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 1题图 2题图 3题图2.（内蒙古呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_3(福建莆田)如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是 AC上一动点，则DQPQ的最小值为_【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？【课后作业】必做题1.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明) 选做题2.如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由特殊平行四边形复习学案答案知识回顾1.D, 2.B, 3.C, 4.2, 5.8cm, 6.2cm2, 7.5.综合运用1.C 2.A 3.B90或BACBCA904 解(1)证明：点O为AB的中点，OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC.即ADB90.四边形AEBD是矩形(2)解：当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45.BDAD.由(1)知四边形AEBD是矩形，四边形AEBD是正方形错误！未找到引用源。直击中考1、D 2、12 ， 3、5 解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.点B与点D关于AC对称，BP的长即为PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.课后作业必做题：1.解(1)证明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90，又M是AD的中点，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解：四边形MENF是菱形证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF，NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1)，得BMCM，MEMF.四边形MENF是菱形(3)21解析：当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45.同理DMC45，EMF180454590.四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形选做题：1.解：(1)在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，当t10 s时，四边形AEFD为菱形综上所述，当t s或t12 s时，DEF为直角三角形(3)当DEF90时，由(2)知EFAD，ADEDEF90.A60，ADAEcos60t.又AD604t，即604tt，解得t12 s.当EDF90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，A60，则ADE30.AD2AE，即604t4t，解得t s.若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在