资源描述
5.1.2垂线(参考用时:30分钟)1.下列说法中正确的是(C)(A)连接两点的线段叫做两点间的距离(B)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(C)对顶角相等(D)线段AB的延长线与射线BA是同一条射线2.如图,EOAB于点O,EOC=40,则AOD等于(C)(A)30(B)40(C)50(D)603.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm, PC=2 cm,则点P到直线l的距离(D)(A)等于4 cm(B)等于2 cm(C)小于2 cm(D)不大于2 cm4.如图,OAOB,BOC=30,OD平分AOC,则BOD的大小是(B)(A)20(B)30(C)40(D)605.(xx太原期中)如图,点O在直线AB上,OCAB,DOE=90,则 AOD的余角是(D)(A)COD (B)COE(C)COE和COD (D)COD和BOE6.如图,ABm,BCm,B为垂足,那么点A,B,C在同一直线上的依据是在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.第6题图7.(xx河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD= 50,则BOC的度数为140.第7题图8.如图,BCAC,CB=8 cm,AC=6 cm,AB=10 cm,那么点B到AC的距离是8 cm,点A到BC的距离是6cm,点C到AB的距离是4.8 cm.第8题图9.如图,直线AB,CD相交于点O,OMAB.(1)若1=2,求NOD的度数;(2)若1=13BOC,求AOC与MOD的度数.解:(1)因为OMAB,所以AOM=1+AOC=90,因为1=2,所以NOC=2+AOC=90,所以NOD=180-NOC=180-90=90.(2)因为OMAB,所以AOM=BOM=90,因为1=13BOC,所以BOC=1+BOM=1+90=31,即1+90=31,解得1=45,AOC=90-1=90-45=45,MOD=180-1=180-45=135.10.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是COB的平分线,OEOF, AOD=74.(1)求BOE的度数;(2)试说明OF平分AOC.解:(1)因为BOC与AOD是对顶角,所以BOC=AOD=74,因为OE是COB的平分线,所以BOE=COE=12BOC=1274=37.(2)因为OE是COB的平分线,所以BOE=COE.因为OEOF.所以EOF=90,所以COE+COF=90,BOE+AOF=90,所以AOF=COF,即OF平分AOC.11.(实际应用题)如图所示,AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C,D两个用水点,现有两种铺设管道的方案:方案一:分别过点C,D作AB的垂线,垂足分别为点E,F,沿CE,DF铺设管道;方案二:连接CD交AB于点P,沿PC,PD铺设管道.这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么?解:按方案一铺设管道更节省材料,理由如下:由题意知CEAB,DFAB,CD不垂直于AB,根据“垂线段最短”可知,CEPC,DFDP,所以CE+DFPC+PD,所以按方案一铺设管道更节省材料.12.(探究题)取一张长方形纸片,按如图所示的方法折纸,然后回答 问题.(1)1与AEC,3与BEF分别有怎样的关系?(2)AE与EF垂直吗?为什么?(3)1与3有怎样的关系?说明理由.解:(1)1与AEC互为邻补角,3与BEF互为邻补角.(2)AEEF.理由:由折叠可知,1+3=2,又因为1+3+2=180,所以2=90,所以AEEF.(3)1与3互余.理由:因为2=90,所以1+3=90.所以1与3互余.
展开阅读全文