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初中数学,九年级(下册),6.7用相似三角形解决问题（2）,夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说明理由吗？请与同学交流。,当人在路灯下行走时，在每一时刻，路灯发出的光线与人的身体、身影构成一个直角三角形。在这一组直角三角形中，由勾股定理知：当人的身长一定时，从头顶到地面的光线的长越长，则它的影长越长。,路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。,取两根长度相等的木棒，将它们直立摆放在不同的位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长。它们的影长相等吗？,数学实验室,改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了怎样的变化？,在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例,在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗?,3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置，并画出第3根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）,练习与巩固,如图.有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，如果已BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？,A,B,D,F,C,例2、如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG4m设小丽的身高为1.6m，求灯杆AB的高度,变式1：如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m，GF=2m。你能求出路灯杆AB的高度吗？,A,B,D,F,G,H,C,M,B,D,F,G,H,C,M,A,变式2：如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿小华在点G处测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m，小华的身高为1.8m，GF=1m。你能求出路灯杆AB的高度吗？,如图，马路两侧有两根灯杆AB、CD。当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长为NE，测的BD=24m，NB=6m，NE=2m，判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明理由。,A,B,D,C,M,N,E,探究1,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后的影子顶部刚好触到AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前的影子的顶端接触到路灯BD的底部已知王华身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m（1）求两个路灯之间的距离（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？,探究2,1、在同一时刻的阳光下,小明的影长比小强的影子长,那么在同一路灯下()A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长D、俩人的影长不确定,2.如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成影设桌面的半径AC0.8m，桌面与地面的距离AB1m，灯泡与桌面的距离OA2m，求地面上形成的影的面积,(1)了解中心投影的意义；(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题,小结,如图,工地上树立着两根电线杆AB、CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m,6m的A、C处,向两侧地面上的E和D,B和F处,用钢丝拉紧,以固定电线杆,那么,钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度是多少米?,A,E,B,D,F,C,P,H,C,D,O,A,B,16,C,D,O,A,B,l,小明把手臂水平向前伸直，手持长为a的小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使站在点D处正好看到旗杆的顶部和底部（如图）。如果小明的手臂长l=40m，小尺长a=20cm，点D到旗杆的距离AD=40m，求旗杆的高度。,D,A,B,E,F,a,l,
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