2019-2020年中考数学总复习训练一次方程组含解析.doc

2019-2020年中考数学总复习训练一次方程组含解析一、选择题1中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A5B4C3D22若a=b3，则ba的值是（）A3B3C0D63为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（）A8种B9种C16种D17种4方程2x+1=0的解是（）ABC2D2二、填空题5如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g6某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是7某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元8如图，某商场正在热销xx年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元9某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍获利15元，这种服装的进价为元三、解答题10解方程组：11解方程：12某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%求这个月的石油价格相对上个月的增长率13预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？14某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？15根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？等级 票价（元/张） A 500 B 300 C 15016四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？一次方程（组）参考答案与试题解析一、选择题1中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A5B4C3D2【考点】三元一次方程组的应用【专题】压轴题【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【解答】解：设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，（1）2（2）5，得：2x=5z，即2个球体相等质量的正方体的个数为5故选：A【点评】本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等2若a=b3，则ba的值是（）A3B3C0D6【考点】代数式求值【分析】此题可用将a=b3代入ba，去括号合并同类项即可求得【解答】解：a=b3ba=b（b3）=bb+3=3故选A【点评】主要考查了整体思想解题的关键是将a用b3代替代入代数式求解3为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（）A8种B9种C16种D17种【考点】推理与论证【专题】方案型【分析】可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶根据两种帐篷容纳的总人数为100人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案【解答】解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=100，整理得y=251.5x，因为x、y均为非负整数，所以251.5x0，解得0x16，从0到16的偶数共有9个，所以x的取值共有9种可能，由于需同时搭建两种帐篷，x不能为0（舍去）即共有8种搭建方案故选A【点评】解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系4方程2x+1=0的解是（）ABC2D2【考点】解一元一次方程【专题】计算题；压轴题【分析】先移项，再系数化1，可求出x的值【解答】解：移项得：2x=1，系数化1得：x=故选B【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，最后系数化1二、填空题5如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克根据这两个等量关系式可列一个方程组【解答】解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克由题意列方程组得：，解方程组得：答：每块巧克力的质量是20克故答案为：20【点评】本题考查二元一次方程组的应用，根据图表信息列出方程组解决问题6某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是15080%x=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价成本=利润，根据等量关系列方程即可【解答】解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为15080%元，根据实际售价成本=利润，那么可得到方程：15080%x=20故答案为：15080%x=20【点评】本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价成本=利润”是关键7某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为340元【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答【解答】解：设先设服装的标价为x元80%x=200+72，解得x=340【点评】此题为实际应用题，与生活比较接近，此类题目更能激发学生的学习兴趣也是中考中的热点题型8如图，某商场正在热销xx年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是145元【考点】一元一次方程的应用【专题】经济问题；压轴题【分析】此题等量关系为：一盒福娃的价格+奥运徽章的价格=170元，设一盒福娃价格是x元，可用代数式表示一枚奥运徽章的价格，即可根据等量关系列方程求解【解答】解：设一盒福娃价格是x元，则x+（x120）=170，解得：x=145则一盒福娃价格是145元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍获利15元，这种服装的进价为75元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题；压轴题【分析】要求进价，可用未知数设出进价，然后根据按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍获利15元这个等量关系列出方程求解【解答】解：设进价是x元根据题意得：80%（1+50%）xx=15，解得：1.2xx=15，x=75故填75【点评】注意：利润=售价进价8折即标价的80%三、解答题10解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】由于两个方程中y的系数相同，可以选择用加减消元法来解【解答】解：，（2）（1），得x=5，把x=5代入（1），得y=2原方程组的解为：【点评】解二元一次方程组体现了数学的转化思想，即二元方程一元化，本题也可以利用代入消元法求解，但是不如加减消元法简单，同学们不妨一试11解方程：【考点】高次方程【分析】先把方程组中的方程化简后再解【解答】解：（2）可化为（xy）（x+y）=5，原方程组可化为：把（1）代入（2）得：2x=6x=3把x=3代入（1）得y=2原方程组的解为【点评】解二元一次方程组时，方程组中的方程若能进行因式分解应先因式分解后再求值12某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%求这个月的石油价格相对上个月的增长率【考点】一元一次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x根据这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%列方程求解【解答】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x根据题意得：（1+x）（15%）=1+14%解得：x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%【点评】这里要分别把上个月的石油进口量和上个月的石油价格看作单位113预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题【分析】由题意可得：试验列车由北京到天津的行驶时间为36分钟，由天津返回北京的行驶时间为30分钟；但这36分钟与返回时30分钟所行驶路程是相等的根据行驶路程相等这一等量关系列出方程求解即可【解答】解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米依题意得：（x+40）解得：x=200答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米【点评】本题也是一道与时事紧密相关的数学题，在考核学生数学知识的同时让学生了解时事，本题着重考核了学生应用适当的数学模型解决实际问题的能力易忽视点：预计时间为30分钟，学生易忽视14某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；比赛问题【分析】设这个队胜了x场，根据共得分是19分，即：胜场得分+平场得分=19分，列方程求解【解答】解：设这个队胜了x场，依题意得：3x+（145x）=19，解得：x=5答：这个队胜了5场【点评】理解此题中的等量关系：胜的场数得分+平的场数得分=19分，是解决本题的关键15根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？等级 票价（元/张） A 500 B 300 C 150【考点】二元一次方程组的应用【专题】图表型【分析】本题的等量关系可表示为：B门票+C门票=7张，购买的B门票的价格+C门票的价格=3张A门票的价格据此可列出方程组求解【解答】解：设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张依题意，得解方程组，得答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解16四川汶川的特大地震灾害，牵动着全中国人民的心某校团支部发出为灾区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款4万5千元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元，该校老师和学生各捐款多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题中有两个等量关系：老师捐款数+学生捐款数=4万5千，学生捐款数=2老师捐款数9千设两个未知数，根据以上等量关系列出二元一次方程组【解答】解：设老师捐款x元，学生捐款y元则有（1分）（4分）解得：（7分）答：该校老师捐款18 000元，学生捐款27 000元（8分）【点评】关键是弄清题意，找出等量关系