2019年高考物理总复习 章子弹打木块问题专项训练 新人教版选修3-5.doc

2019年高考物理总复习 章子弹打木块问题专项训练 新人教版选修3-5一、“子弹打木块”题根【例1】质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块中，深度为d.求：(1)子弹对木块做的功是多少？(2)木块对子弹的阻力是多大？(3)在这段时间内木块移动的距离是多大？【解析】由题意可画出如图所示的示意图，滑动摩擦力f使子弹减速，使木块加速当M、m相对静止时，摩擦力为0，随后M、m以共同速度匀速运动由动量守恒定律，得mv0 (Mm)v，所以vv0对木块用动能定理，得fs木Mv20对子弹用动能定理，得fs子mv2mv，得fs子fs木mv(Mm)v2即fdmv(Mm)v2(1)子弹对木块做的功fs木Mv2(2)f(3)s木d【答案】(1)(2)(3)d【名师点拨】子弹打木块类型问题的特征之一是木块与地面接触处光滑，可对系统用动能定理：fdmv(Mm)v2，式中的d是相对路程不是位移规范作出草图有助于找出几何量间的关系，规范作图显得特别重要结论(1)子弹损失的机械能有两部分作用：一部分用来增加木块的动能：Mv2另一部分用来转化为系统的内能：E损fd关系：mvmv2Mv2fd.此式可由题根推导式变形而得(2)子弹对木块做的功等于木块动能的增量(3)系统增加的内能fdmv(Mm)v2，即系统内能的增加等于系统的初动能与末动能的差值，依据：由能的转化和守恒定律，知系统损失的机械能等于系统内能的增加系统损失的机械能摩擦力f和相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积【触类旁通】(2011全国)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击，通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上，质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿，现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示，若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响【解析】质量为m的子弹以某一速度v0垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿且钢板和子弹获得速度为v，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv0(m2m)vf2dmv3mv2质量为m的子弹以某一速度v0垂直射穿第一块钢板，获得速度v1，钢板速度v2，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv0mv1mv2fdmvmvmv质量为m的子弹以速度v1垂直射向第二块钢板在第二块钢板中进入深度d0，共同速度v3，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得mv12mv3fd0mv2mv联立以上六式，化简得d0(1)d子弹射入第二块钢板的深度d0(1)d二、子弹打木块问题的实质及延伸子弹打木块问题的实质是子弹与木块相互作用过程的能量转化这类题的显著特征是：木块与地面之间接触面光滑，从而在子弹和木块的整个作用过程中，系统有动量守恒，子弹在摩擦力的作用下做匀减速运动，木块在摩擦力的作用下做匀加速运动，直至二者速度相等此过程中能量的转化和转移为：木块增加的动能来源于子弹对木块的摩擦力做功子弹损失的能量一部分用来增加木块的动能，另一部分用来增加系统的内能在子弹打木块模型中，突出体现了“功是能量转化的量度”子弹打木块问题是动量定理、动量守恒定律、动能定理、能的转化和守恒的综合应用要掌握子弹打木块模型的基本解法和重要推论：系统损失的能量等于摩擦力与相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积子弹打木块问题不仅在力学中有其广泛的应用，这个模型在电场、磁场中也有延伸【例2】如图所示，质量为3m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧质量为m的木块(可视为质点)，它从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行，最终回到木板右端刚好未从木板上滑出若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为Ep，小木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：(1)木块的未知速度v0；(2)以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能【解析】(1)木块从开始到压缩最短过程中，根据动量守恒定律，可知mv0(m3m)v共，压缩最短时，m与3m具有共同速度根据能量关系，有mv(3mm)vmgLEp小木块从开始到最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，最终m和3m具有共同速度，由动量守恒，知mv0(3mm)v共，通过比较可知v共v共整个过程的能量关系，有mv(3mm)v2mgL联立以上各式，得v(2)由上可知EpmgL，损失的机械能E损mv(3mm)v2mgL2Ep【答案】(1)(2)2Ep【触类旁通】(2011海南)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止，重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.【解析】(1)木块在斜面上上升到最高点时，木块和物体P具有相同的水平速度为v1，由动量和能量守恒，得mv0(m2m)v1mv(m2m)vmghfL联立以上两式，得f(2)设最后物体与物体P的共同速度为v2，由动量守恒定律，得mv0(m2m)v2整个过程中，根据能量守恒，得mv(m2m)vf(2Ls)联立以上四式，得sL【答案】(1)(2)L三、子弹打木块问题的变形【例3】在光滑的水平轨道上，有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距大于L(L比2r大得多)时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？【解析】方法一：A球距B球远于L时，A球做匀速直线运动，B球静止当A、B两球间的距离小于等于L时，A球做匀减速运动，B球做匀加速运动设A球的加速度为a1，B球的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有对A：F ma1，对B：F 2ma2A球速度越来越小，B球速度越来越大当两球速度相同时，距离最近，此时距离应等于2r.在此过程中，A球的位移是s1，B球的位移是s2，由图不难看出Ls2s12r.则L a2t2v0ta1t22r.将a1及a2代入上式整理，得t2v0tL2r0若两球不发生接触，则上式t的一元二次方程应无解，即b24ac0，即v4(L2r)0，得v0方法二：运用牛顿运动定律和运动学公式解，两球刚好接触时共同速度为v，则对A：vv0t，对B：vt，得v，根据匀变速直线运动位移关系，有对A：v2v2s1，对B：v22s2由图知Ls2s12r整理以上各式，解得v0，要使A、B两球不接触，则须v0方法三：运用动量守恒、动能定理解设A、B距离最小时两球具有的共同速度为v，根据动量守恒定律mv0(m2m)v，解得v，A、B两球的位移s1、s2之间关系为Ls2s12r对A、B两球分别运用动能定理，得Fs1mvmv2，Fs2(2m)v2解上述各式得v0方法四：用相对运动求解，假设B球不动，A距B等于小于L时，A相对B的运动是：以初速度v0，加速度为a的匀减速运动，通过的位移要小于(L2r)，由运动学公式v2a(L2r)，解出v0，要使两球不接触，须v0方法五：利用子弹打木块模型求解A、B距离最小时有共同速度vAvB且sasbL2r，对A、B组成系统用动量守恒mv0(2mm)v，系统损失的机械能F(L2r)mv(m2m)v2联立上述两式，得v0要使两球不接触，须v0【学法指导】通过以上五种解法可以看出，能够识别题目本质，即抽象出物理模型，是应试的一种能力，利用子弹打木块模型求解，简洁快速