2019-2020年九年级数学上册22圆下章末复习教案新版北京课改版.doc

2019-2020年九年级数学上册22圆下章末复习教案新版北京课改版一、复习目标1.直线和圆的位置关系2.圆的切线3.正多边形和圆二、课时安排2课时三、复习重难点（1）利用数量关系确定直线与圆的位置关系（2）圆的切线的性质（3）圆的切线长的定理四、教学过程（一）知识梳理 1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念（二）题型、方法归纳1. 当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相 。2. 圆的切线垂直于过切点的 。3. 经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的 。4. 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 。5. 已知O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为( )A. 1：2：3 B.3：2：1 C. 1： D.： ： 1（三）典例精讲例1. 在ABC中， C=90，AC =3cm，BC = 4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r = 1.8cm，（2）r =1.8cm，（3）r = 2.6cm 时， C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？分析：过点C作CDAB于D。 ACB=90 ，AC=3，BC=4， AB=AC2+BC2 =32+42= 5SACB=（1/2）AB CD= （1/2）BC AC，CD=（ BC AC ）/AB=4 3/5=2.4即圆心C到AB的距离CD的长为2.4cm。例2：已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，ADCD，垂足为D。求证：AC平分DAB。分析：连接OC，CD是 O的切线，切点为C，OCCD，ADCD， OC/AD。 2= 3。OA=OC， 1= 3， 1= 2。即AC平分 DAB。例3：如图所示， O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB = 9，BC = 13，AC=10。求AE、BF和CG的长。分析： O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。AE = 3，BF = 6， CG = 7。（四）归纳小结1.圆和直线的位置关系当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系当dr时，直线和圆相离。当d=r时，直线和圆相切。当dr时，直线和圆相切。3.圆的切线的概念圆心O到AB的距离等于半径，即AB为O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.圆的切线的性质如图，直线AB与O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？判断AB与OA垂直，理由如下：假设AB与OA不垂直，过点O作OCAB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径 OA垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。5.圆的切线长的概念经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。6.圆的切线长的定理切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。7.正多边各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。8.正多边形相关的概念正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。五、板书设计1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念六、作业布置完成单元检测七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本章重点内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握这一章节的知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本章重点内容。