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分析过去把握现在着眼未来2011年数学高考分析与展望及复习策略,作者:屠新民电话:63854440邮箱:txm0910,手把青秧插满田低头便见水中天六根清静方为道退步原来是向前,“熟能生巧”；“熟能生笨”；“熟能生厌”；“至少要有40次的重复才能熟练”。,华师大一位教授说高考：,与时俱进的数学观,古代学习数学为了会算帐近代学习数学为了会推理现代学习数学为了能考试未来学习数学为了提高公民素养：数学、人文、科学、艺术、体育,学习数学三个境界,功利性目标：应付考试（例如，曹清和与仇吉龙）素养性目标：欣赏数学奉献性目标：研究数学数学水平是一个国家军事、经济、文化水平的标尺之一.世界数学格局：美国领先，西欧随后，日本在迎头赶上，中国是一个未知数.,2011年高考复习的策略与问题解疑,本讲座的主题,复习阶段的几个策略师生们提出的八个问题,几个策略,策略之一意志坚强、坦然面对,战场上战胜敌人靠的是什么？（亮剑精神！）除了实力之外，就是坚强的意志、顽强的斗志.（不放弃，不丢弃！）你的敌人是什么？（怯懦！）是你自己的意志！你的敌人是你自己！焦虑：高考临近，上课复习时心情烦躁，对知识复习和做题失去耐性.信心缺失：当一个题目做不出来，就对自己的解题能力产生怀疑，进而失去信心.患得患失：脑子里面老是想着我的高考会什么样？考上还是考不上？甚至睡觉时要老是想着这个问题，带来失眠、休息质量下降，食欲不振等.只有克服诸如此类的问题，战胜自己，才能提高效率.作题的诀窍如下：,文（11）理（8）（2006年）抛物线上的点到直线距离的最小值是()（A）（B）（C）（D）3巧妙解法：设直线方程为4x+3y+C=0则当l与抛物线相切时l与4x+3y-8=0间的距离为所求最小，由得4x-3x+C=0，=16+12C=0,C=-,此时故选(A).（三国演义告诉我们注意数形结合）,预备例题,意志坚强、坦然面对、迎难而上、苦干加巧干,特征分析法：通过对题干和选择支的关系进行分析，挖掘出题目中的各种特征，如结构特征、数字特征、取值范围特征、图形特征、对称性特征、整体特征等，从而发现规律，快速辨别真伪.,例题.(08年江西卷)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示.盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是()A.B.C.D.,西游记告诉我们要注意特征分析法（孙悟空变的庙）。,解：根据酒杯特征进行定性分析.前面三个酒杯都是上大下小，故饮酒一半后所剩酒的高度应该都在中点以上，且下方越小，所剩酒的高度就越高，第四个酒杯饮酒一半后所剩酒的高度正好在中间，故选A.,(08年广东卷)设a,bR,若a-b0,则下列不等式中正确的是()(A)b-a0(B)a3+b30(D)a2-b20,a1）;新课程：了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.“复合函数的导数”：新课标：能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的导数.新课程：了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.,5.把握度：,1在区间1,3上任取一数，则这个数不大于1.5的概率为()A0.25B0.5C0.6D0.75,解析：在1,3内任取一数，这个数不大于1.5的概率P0.25.,答案：A,2如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中正方形区域的概率为()A.B.C.D.,解析：投中正方形区域的概率为正方形的面积与圆的面积之比，设正方形的边长为1，则其面积为1，圆的半径为，面积为()2，故投中正方形区域的概率为.,答案：A,3一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是(1)红灯_、(2)黄灯_、(3)不是红灯_.,解析：在75秒内，每一时刻到达路口的时候是等可能的，属于与长度有关的几何概型(1)P；(2)P；(3)P,答案：,4如图所示，在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率是_,解析：,答案：,策略之七考前抢分,掌握一些基本小结论和新课标新题型的新解法.,典例(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（）A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3,西游记告诉我们分类讨论很重要（人的心态）。,典例（07山东）已知集合，则（）A.B.C.D.,解题的方法技巧,解题的方法技巧,1在区间(10,20内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a13的概率是(),A.B.C.D.,解析：a(10,13)，P(a13).,答案：C,2如图所示，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，MPN是正方形的一个内接正三角形，且MNAB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在MPN的概率为()A.B.C.D.,解析：易知质点落在三角形MNP内的概率P,答案：D,同学们提出的几个问题,问题1如何做了题不忘？,做题的目的是什么？答案：巩固知识、熟练方法、提高能力做过的题忘了没有关系，只要通过这个题目掌握了解决问题的思想方法就达到了目的，做题是为了解决我们没有见过的题。太极张三丰在武当山大敌当前时教张无忌太极拳。题目是海【题海一词出现的频率很高】无穷无尽，而解决问题的方法是航线，数目并不多，我们解题就是要去掌握这些方法。,举一反三,典例一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A.19mB.21mC.33mD.34m分析：分别画出该组合体的三视图如下：根据三视图可知其露出的表面积为6262933（m），故选C,问题2如何做题又“快”又“对”？,是天方夜谭吗？不是！如何做到？要想快就要先慢下来，慢下来审题。解题是从审题开始的，审题的第一步就是题目的条件（明显的、隐含的）和结论是什么？条件和结论是如何沟通的？解题能不能成功的第一步就看你能不能说出这个问题的条件和结论！,典例(2008陕西11)定义在R上的函数满足（），则等于（A）A2B3C6D9解:故选A,问题3如何提高运算的准确率？,运算的准确对考试成绩具有最大的影响，因运算错误导致的失分是高考中失分的第一因素，有不少考生在此项失分达10到30分。原因仅仅是粗心吗？答案当然不是，是什么？两大主要原因第一：基础不牢、公式用错；第二：自以为是，运算过程搞“三级跳”。建议：运算过程要按部就班、一步一个脚印,典例.从平面外一点P引与平面相交的直线,使得P与交点A的距离等于1，则满足条件的直线条数一定不可能是（）A.0条B.1条C.2条D.无数条解析设点P到平面的距离为d,则d=1时，恰有一条；d1时，不存在；0d1时，有无数条.,C,分类讨论思想,典例.数列an中，若a1=,an=(n2,nN),则a2011的值为（）A.1B.C.1D.2,考题剖析,返回目录,D,解析a1=,an=(n2,nN)则当n时，a2=2，当n时，a3=1，当n时，a4=，同理a5=2,a6=1,所以数列an是一个周期数列且T，故a2011a1=.,特殊与一般的思想方法,问题4如何在短时间内提高计算能力,运算求解能力是最重要的数学能力，运算能力的形成是长期积累的结果.有没有短期速效的方法？答案当然是没有！但确有一些建议可以给你帮助！建议1.矫正不良习惯，克服惰性，做的题目一定要做的运算结果正确，一遍不行，两遍，两遍不行三遍，直至结果正确.建议2.找准弱点，你在哪里薄弱就在那里下功夫.建议3.突出重点，高考中运算的重点集中在如下几个方面.（1）利用规律和性质及三角函数式的变换；（2）二面角的计算，平面法向量的计算，空间向量角的计算；（3）数列中的通项变换、求和（错位相减、裂项）、放缩；（4）直线与圆锥曲线中消元后根据韦达定理所做的变换；（5）导数的运算和求导后到得的方程或不等式的变换求解.建议4.男生向女生学习计算方法.,例题等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）（A）130（B）170（C）210（D）260,解：（特例法）取m1，依题意a130，a1a2100，则a270，又an是等差数列，进而a3110，故S3210，选（C）.,C,例题求值.,分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为,.,问题5如何做题严谨和规范,对解答题而言，严谨和规范是保证会做的题目不失一分的重要保证.对选择题、填空题而言是保证正确的重要保证.关注细节，关注特殊性，决定严谨.对照高考试题答案，练习答题规范.,例4在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则,。,解：特殊化：令，,则ABC为直角三角形，,从而所求值为.,（2010湖北黄冈地区考试）如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f(x)的部分图象，则f(x)可能是（）A.xsinxB.xcosxC.x2cosxD.x2sinx,考题剖析,返回目录,解析图形关于y轴对称，则函数是一个偶函数，排除B、D答案，图形恒在直线yx之间，即有|f(x)|x恒成立，则只有答案A.,点评由于函数图象是一个非常规图形，难以直接求出函数表达式，于是根据图形的特征，主要是对称性、单调性、定义域、值域和特殊点等来进行排除筛选.,A,选择题的解法,考题印证(2009福建高考)(12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率,【解】(1)一共有8种不同的结果，列举如下：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)(5分)(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)，事件A包含的基本事件数为3.由(1)可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(A).(12分),袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球,问题6如何分配考试的时间,一场数学考试就如同一场马拉松赛跑，但时间分配又不同于马拉松赛跑.考场上各类题型的时间分配因人而异，有多少考生就有多少套方案，就是同一考生在两场不同的数学考试中也是不同的.建议：3：1：5的方案，基本上就是40分钟的选择题、13分钟的填空题、67分钟的解答题.,问题7如何看课本,高考命题以课本为本，课本题是高考试题的真正“母题”，但理科8本书、文科7本书，上千页的课本，时间有限，如何用好这个高考之本？突出重点：1.概念、公式、定理、符号、图形；2.例题和复习题，特别是B组复习题！建议：看着课本目录，回忆内容，回忆不起来的，再看课本，这是最有效的记忆方法之一.一篇文章你就是读上1000遍，如果不脱离文章，尝试背诵，也是记不住这个文章的.,默写很重要！,问题8如何安排复习时间,第一阶段：现在到5月15号，专题复习和练习、每周一次模拟练习.建议：不要图快，慢下来，要一步一个脚印，只要能在5月15号前完成专题就行，可以把做模拟题和专题有机穿插.第二阶段：5月16号到5月30号（考前20天）建议：查漏补缺、强化知识系统、回扣练习、五套左右的模拟,搞题题过关.6月5号到6月6号：考前细节问题的准备，调整生物钟,每两天下午3点到5点作一套数学题找到条件反射的感觉,调整进入战场前的心态，一句话，坦然面对，勇往直前.祝大家发挥潜质，考上如愿的大学！,祝同学们2011高考完美无缺,
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