2019-2020年九年级数学上册 1.1你能证明它们吗教案（第1课时）北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册 1.1你能证明它们吗教案（第1课时）北师大版教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、 前置准备问题1：回忆已经学过的几何基本知识，并解决下列问题1、 任务：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。列举我们已知道的公理：、公理：同位角 ，两直线平行。公理：两直线 ，同位角 。 公理： 的两个三角形全等。公理： 的两个三角形全等。 公理： 的两个三角形全等。公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。2说明：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、 自主学习：问题2：能用所学知识进行规范证明1任务：利用已有的公理和定理证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”“2教师引导：(1)这个命题的题设和结论分别是什么？(2)利用现有的已知条件和已经学过的公理能不能证明这个命题？（3）请同学们思考并完成证明过程要让所有学生熟练的写出证明过程，准确的理解因为和所以之间的对应关系，有意识地培养学生严谨的思维品质，让学生“言之有据”三、 合作共建：问题3：通过添加辅助线证明等腰三角形的性质1任务: 讨论：如何证明等腰三角形的性质？（1）请同学们说出这个性质（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？2思考：根据以上证明过程你能解决课本中的“想一想”吗？四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：在ABC中，AD是角平分线,DEAB, DFAC，试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想。六、当堂训练：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.2、如图，已知：，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使ABECDF的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 。（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，则A的度数为 。6、如图，已知D、E在ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 学习笔记：课下训练：P5 习题1、2中考真题：已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G是垂足，求证：（1）G是CE中点（2）B=2BCE