2019-2020年九年级数学上册 5.1反比例函数学案 （无答案）北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册 5.1反比例函数学案 （无答案）北师大版学习目标：1从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2、理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。教学重点：理解反比例函数的概念。教学难点：理解反比例函数的概念。一、 学前准备1、根据下面情境，探究有关问题。（1）把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: 你会用含x的代数式表示y吗？ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？二、问题探究：探究1：反比例函数的定义1、矩形的面积（S）与长（a）、宽（b）之间的关系式为：S=ab，当S=24cm2你能用含有b的代数式表示a吗？利用写出的关系式完成下表b(cm)24681012a(cm)规律：当b越来越大时，a ；当b越来越小时，a 变量a是b的 ，理由： 2、京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V（km/h）之间有怎样的关系？变量t是V的函数吗？为什么？综上有：反比例函数的定义：强调说明：1、k的值不为0 2、反比例函数的表达式不唯一探究2：反比例函数定义的应用 例1：已知（1）如果y是x的正比例函数，求m? （2）如果y是x的反比例函数，求m?解：三、课堂练习：1、下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x （2）y=-1/2x （3）x=1/y （4）xy=p （5）y=4/x2 （6）y=1/(x+1) 2、修建一条铁路，若80人参加，则需要25天完成。（1）试写出参加人数y和所需天数x之间的函数关系式。（2）若需在20天内修完，则从一开始就必须增加多少人参加修建？四、学习体会1、本节课的收获 2、你还有哪些疑惑？ 五、自我检测：1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -12、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=23、如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（ ）A、1 B、-1 C、1 D、无解4、已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2；当x=2时，求y六、直击中考：1、（08河南）已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_2、（08 徐州）如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）3、（08 嘉兴）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ 1 ）ABCD