2019-2020年八年级数学下册 8.3等腰梯形教案 鲁教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 8.3等腰梯形教案 鲁教版 教学目标： 1. 掌握梯形的定义，等腰梯形的性质和判定方法，会用梯形的有关知识进行计算和证明 2. 会根据条件画梯形、等腰梯形，会求梯形的面积 3. 培养学生化归的思想和添加辅助线的能力 教学重、难点： 重点：梯形的定义、等腰梯形的性质和判定 教学过程：一. 梯形的定义： 有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的底。二. 梯形的判定： 判定一个四边形是梯形时，必须说明两点： （1）一组对边平行 （2）另一组对边不平行 所以，可以说一组对边平行且不相等的四边形是梯形。三. 等腰梯形的性质与判定 1. 性质 （1）两腰相等 （2）同一底上的两个角相等 （3）等腰梯形的对角线相等 （4）等腰梯形是轴对称图形 2. 判定 （1）两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形 （4）成轴对称图形的梯形是等腰梯形四. 梯形的几种常见辅助线添加法：例1. 如图，已知梯形ABCD中，CD/AB，求证： 解析：过D作DE/BC交AB于E点 DE/AB 四边形DEBC是平行四边形 ， 又 即例2. 如图，已知梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，求EF的长。 解析：过B作BN/AC交DC延长线于N 为平行四边形 ， 又 ， 中位线例3. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，M是CD中点，且AM：BM2：3，求AM、BM的长 解析：延长AM交BC延长线于E M是CD中点 ，又AD/CE 又 ， AM：BM2：3 设， ， 在与中 ，例4. 已知E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且，求证：梯形ABCD是等腰梯形 证（一）：连结EB、EC ABCD为梯形，E、F为AD、BC中点 又 在与中 E为AD中点， 又 又 ，即梯形ABCD是等腰梯形 证（二）：可利用对称性证明例5. 如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AD、BC的中点，求证： 解析：过E作EN/DC，EM/AB交BC于N，M点 为 又 又 例6. 已知，在梯形ABCD中，AD/BC，于E，求证： 解析：作于M 延长BC至F，使 连结DF 为等腰梯形 又 又 证（二）： 分析：BE在或中，DC在中 可考虑证 由于 即可证与全等 随堂练习：一. 填空 1. 等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为_，高为_，面积是_。 2. 梯形ABCD中，AB/DC，若，则_。 3. 等腰梯形的上底是下底的一半，腰长等于上底，则梯形各角的度数是_。 4. 梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_。二. 证明题 5. 已知，如图，在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是等腰梯形。 6. 已知，如图，AD/BC，于D，DB平分，求证：。答案一. 1. 10， 2. 7 3. ， 4. 150二. 5. 6. 过D点作DE/AB交BC于E，则四边形ABED为菱形，再证E为BC中点。