2019-2020年九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦测试题新版湘教版.doc

2019-2020年九年级数学上册4.1正弦和余弦第3课时余弦测试题新版湘教版01基础题知识点1余弦1如图，在RtABC中，C90，则cosA可表示为(C) A. B. C. D.2在RtABC中，C90，BC1，AC2，那么cosA的值等于(B) A. B. C. D.3(广东中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是(D) A. B. C. D.4在ABC中，C90，AC6，cosB，则BC85在ABC中，C90，AC2，BC1，求cosA和cosB的值解：C90，AC2，BC1，AB.cosA，cosB.知识点2特殊角的余弦值6计算：cos30，cos45，cos607已知是锐角，cos，则等于308计算：(1)cos30cos45cos60；解：原式10.(2)2cos245cos2603cos230.解：原式2()2()23()211.知识点3互余两角的正弦、余弦之间的关系9若是锐角，且sin，则cos(90)(A) A. B. C. D.10对于锐角A，B，如果sinAcosB，那么A与B的关系一定满足(D) AAB BAB45 CAB60 DAB90知识点4用计算器求锐角的余弦值及已知余弦值求锐角11填空(精确到0.000 1)：(1)cos420.743_1；(2)cos80250.166_5；(3)cos49180.652_112填空(精确到0.1)：(1)若cos0.324 5，则71.1；(2)若cos0.843 4，则32.5；(3)若cos0.585 8，则54.102中档题13(汕尾中考)在RtABC中，C90，若sinA，则cosB的值是(B) A. B. C. D.14在ABC中，若sinAcosB，则下列最确切的结论是(C) AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形 CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形15(南通中考)如图，RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则cosA16(鞍山中考)ABC中，C90，AB8，cosA，则BC的长为217(天水中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA18如图，在RtABC中，ACB90，BC5，CDAB于D，AC12，试求：(1)sinA的值；(2)cosACD的值；(3)CD的值解：(1)由BC5，AC12，得AB13，sinA.(2)cosACDsinA.(3)sinA，CDACsinA12.或由面积公式，得13CD512，得CD.19如图，在ABC中，已知AC6，C75，B45，求ABC的面积解：过点C作CDAB于D，C75，B45，A60.在RtACD中，ADACcos603，CDACsin603.又BCD90B45，CDBD3.SABCABCD(33)3.03综合题20(1)如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试比较18，34，52，65，88这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；(3)比较大小：(填“”“”或“”)若45，则sincos；若45，则sincos；(4)利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10，cos30，sin50，cos70.解：(1)在图1中，令AB1AB2AB3，B1C1AC于点C1，B2C2AC于点C2，B3C3AC于点C3，显然有：B1C1B2C2B3C3，B1AC1B2AC2B3AC3.sinB1AC1，sinB2AC2，sinB3AC3，而，sinB1AC1sinB2AC2sinB3AC3.正弦值随着锐角度数的增大而增大在图2中，RtACB1中，C90，cosB1AC，cosB2AC，cosB3AC.AB3AB2AB1，即cosB1ACcosB2ACcosB3AC.余弦值随锐角度数的增大而减小(2)sin88sin65sin52sin34sin18；cos88cos65cos52cos34cos18.(4)cos30sin50cos70sin10.