2019-2020年九年级数学上册23.4中位线分层练习新版华东师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册23.4中位线分层练习新版华东师大版一、填空题：1(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_2如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_3ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_二、解答题4已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形5已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形综合、运用、诊断6已知：如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF7已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC8已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF拓展、探究、思考9已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，求ED10如图在ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?参考答案1(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半216，64()n1 3184提示：可连结BD(或AC)5略6连结BE，CE AB平行四边形ABECBFFC平行四边形ABCDAOOC，AB2OF7提示：取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形8提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EMFM9ED1，提示：延长BE，交AC于F点10提示：APAQ，取BC的中点H，连接MH，NH证明MHN是等腰三角形，进而证明APQAQP