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2019-2020年九年级数学上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质2导学案新版新人教版预习案一、预习目标及范围:1.会用待定系数法求二次函数的解析式. 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题. 预习范围:P39-40二、 预习要点1. 二次函数的三种表现形式有哪些,各有什么特点?2. 常见用待定系数法求二次函数的解析式有哪三种形式?三、预习检测根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式(1)已知抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3)(2)已知抛物线与x轴两交点横坐标为1,3且图像过(0,-3)探究案一、合作探究活动内容1:活动1:小组合作问题1 (1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数?需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来? (2)下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分: x-3-2-1012y010-3-8-15选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试求出这个二次函数的解析式. 选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试出这个二次函数的解析式. 选取顶点(-2,1)和点(1,-8),试求出这个二次函数的解析式.活动2:探究归纳(1)已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法.其步骤是: (2)知道抛物线x轴的交点,求解析式的方法叫做交点法.其步骤是: (3)知道抛物线的顶点坐标,求解析式的方法叫做顶点法.其步骤是: 活动内容2:典例精析例 已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(1,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式.归纳:求二次函数解析式的一般方法:二、随堂检测1.如图,平面直角坐标系中,函数图象的表达式应是 2.过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6,则其解析式是 。3.如图,已知二次函数的图象经过A(2,0),B(0,6)两点 (1)求这个二次函数的解析式; (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求ABC的面积 参考答案预习检测:1.解:已知顶点坐标设顶点式y=a(x-h)2+k顶点是(1,2)设y=a(x-1)2+2,又过点(2,3)a(2-1)2+2=3,a=1 y=(x-1)2+2,即y=x2-2x+32. 解:已知与x轴两交点横坐标,设交点式y=a(x-x1)(x-x2)由抛物线与x轴两交点横坐标为1,3,设y=a(x-1)(x-3),过(0,-3), a(0-1)(0-3)=-3, a=-1 y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3随堂检测1. 2. y=-2(x-1)2+63.(1)(2)ABC的面积是6.
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