2019-2020年八年级数学轴对称和轴对称图形教案5苏科版.doc

2019-2020年八年级数学轴对称和轴对称图形教案5苏科版教学目的：知道什么是轴对称与轴对称图形；了解轴对称的性质与判定；会利用轴对称性解题.教学重点：应用轴对称性解决有关问题.教学难点：轴对称与轴对称图形的区别与联系.教学过程：引入新课问题：如图，要在河边建一个水泵站，分别向张村、李村送水。修在河边什么地方，可使所用的水管最短.讲解新课.知识要点轴对称把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个条直线对称。两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也简称为轴对称。2轴对称的性质关于某条直线对称的两个图形是全等形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.说明 (2)与(4)是两个互逆的命题。(2)可以看成是轴对称的性质定理，(4)则是判定定理。二例题精选如图，要在公路边修一个车站，使到车站到张村、李村的距离之和最短，问这个车站应该修在什么地方？解决引言中的问题。 思考：A、B为直线l同侧的两点，在直线l上找一点P，使|PAPB|最大。练习：如图，P、Q分别是DABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点R，使DPQR的周长为最短。 例1 如图，草原上有两个居民点P，Q，MM是一条公路，NN是一条河流。一汽车从P出发，把一批参加社会实践活动的初二(4)班的学生送到公路上，再到河边去加水，最后回到Q。问：怎样安排两个停靠点R、S，可使行驶的路程最短？ 例2 如图，BCAB,BD平分ABC，且AD=DC。求证：A+C=180。 例3 如图，AD为DABC的中线，ADB和ADC的平分线分别交AB、AC于E、F。求证：BE+CFEF.练习 如图，DABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分CAB。求证：AC+CD=AB。小结：通过本节的学习，我们初步掌握了对称的基本性质。利用对称轴上任意一点到两对称点的距离相等，可以把距离问题从对称轴的一侧转化到另一侧；也可以利用对称把分散的条件集中，从而使问题得以解决。课外作业：