2019-2020年九年级数学上册22.3正多边形的有关计算导学案新版北京课改版.doc

2019-2020年九年级数学上册22.3正多边形的有关计算导学案新版北京课改版一、预习目标及范围：1.通过学习，理解正多边形的概念。（重点）2.能够掌握正多边形的计算。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.什么是正多边形？2.正多边形如何计算？三、预习检测1.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A.1 B3 C.2 D. 32.如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个3. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A. 4 B. 2 C. 2 D. 44.如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则EF/GH=（）A. /2 B. C. D. 2探究案一、合作探究活动1：小组合作各边相等、各角也相等的多边形是 。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的 。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的 。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的 ，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的 。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的 。活动内容2：典例精析例题1、已知：O ， 求作：O的内接正方形。分析：（1）过圆心O作直线AC，与O相交于A，C两点；（2）过点O作直线BDAC，交O于B，D两点；（3）连接AB，BC，CD，DA。所以四边形ABCD为所求。例题2、已知：O ， 求作：O的内接正六边形。分析：（1）过圆心O作直线AD，与相交A，D两点；（2）分别以A，D为圆心，以AO为半径画弧，交于B，F，C，E点；（3）连接AB，BC，CD，DE，EF，FA。所以六边形ABCDEF为所求。例题3、已知正三角形ABC的半径R。求它的边长a3，周长p3，和面积S3。分析：连接OC，过O点作OGBC于点G。在RtOCG中，GOC=360/6=60，CG=Rsin60=（3/2）Ra3=2CG=3R。p3=3a3=33R。r3=Rcos60=（1/2）R，S3=（1/2） r3CG6=（33/4） R2这个三角形的边长a3为3R，周长p3为33R，面积S3为（33/4） R2。二、随堂检测1.如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为( )A.5 B. 6 C. 8 D. 102.已知O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为( )A. 1：2：3 B.3：2：1 C. 1： D.： ： 13.张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为( )A. 12cm2 B. 20cm2 C . 24cm2 D. 32cm2 4.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D点的坐标为（2，0），则点F的坐标为( )A. （-1， ） B. （ - ，1 ） C. （ - ， ） D. （-1，1） 5.正六边形的内切圆半径为3，则该正六边形的边长是（） A. 3 B. 3 C.2 D.3 6.用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是 。7.用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长 。8.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 7参考答案预习检测：1. B2. C3. A4. C随堂检测1. D2. C3. C4. A5. C6. 96m27. 25/2mm8. D