2019-2020年七年级数学下册 利用三角形全等测距离教案之三 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册 利用三角形全等测距离教案之三 北师大版教学设计思想：本节内容需一课时讲授；本堂课属于室内室外相结合的实验课，教师先对知识进行回顾，通过问题的方式引导学生思考，再借助实际情景进行探索，进而由课堂延伸到课外，使学生尝试到一种新的上课方式，也引起学生学习的兴趣一、教学目标：(一)知识与技能能够利用三角形全等解决实际问题(二)过程与方法1能利用三角形全等解决实际问题体会数学与实际生活的联系2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达(三)情感、态度与价值观1通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣2在活动中让学生体会数学来源于实际，又服务于实际二、教学重、难点：重点：三角形全等在实际问题中的应用难点：如何分析实际测量问题中的条件，构造三角形，并利用全等的原理。三、教学环境室外四、教学安排1课时五、教学过程【复习】师前面我们学习了全等三角形的性质及判定条件现在大家来回忆一下：(1)全等三角形的判定条件有哪些？(2)全等三角形的性质有哪些？生甲全等三角形的判定条件有：边边边、角边角、角角边、边角边即：三边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等生乙全等三角形的对应边、对应角相等(3)已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使AOBCOD并说明理由； 【新课】场景一：教室如图，湖面宽度AB因故不能直接测得，于是选择湖面以外的一点C，使AC=DC，BC=EC，且A、C、D三点在同一条直线上，B、C、E三点在同一条直线上，这样DE即为湖面宽度AB。师：谁能说一说其中的道理？大家可以讨论讨论。（学生小声讨论。）生1：已知两组边对应相等，且它们所夹的角为对顶角，也相等，因此ABC与DEC全等，所以湖面AB的长就是DE的长。生2：AC=DC，1=2，BC=ECABCDECAB=DE。师：非常好，道理和理由，大家可以选择自己觉得好的方式来说明。现在的问题是，如果要求你们按上述方法进行实地测量，大家觉得应该准备哪些工具呢？如果只有你一个人能否完成这项任务？生1：需要较长的绳子，还有尺子。生2：大概需要七、八个人合作才能完成这项任务。师：既然同学们已经过考虑，对这项工作也有了认识，那么接下来就按每八个人为一组进行分工，然后到操场上进行实地测量。教法没有经过认识、讨论、思考就进行合作学习，将会流于形式。给予学生多种想法的评价，激励了学生的主动参与和思考，特别是让情感冷漠、态度消极的学生积极与他人分工分组，形成了一定的学习态度。场景二：操场师：现在把这个花园的宽度看成湖面宽度，但是不能直接测量，按分好的小组和各自的分工，望能在大家的共同努力下，测量得到花园的宽度。（同学们拿着工具迫不及待地开始进行自己的工作：有的拉绳子，有的标注，有的指挥，有的测量，有的记录）（其中一组）生：老师，我们觉得在教室里听懂了，怎么站到花园边就进行不下去了呢？师：你们找到前面讲过的点“C”了吗？生：那就把我站的位置当作点“C”，大家拉绳子试试吧。（实际操作时，如果绳子拉直的话，一部分就会在花园里面。）师：大家思考，绳子这样拉合适吗？而且使同学站的位置是中点了吗？（教师在地上画了个草图，来指导他们。）生：嗷，我们明白了！应该调整点“C”位置，让拉直的绳子都在花园外。师：看，碰到问题，如果你们认真思考不就解决了吗？（另一组同学的测量结果与实际距离相差较远。）师：在你们的测量过程中，每位同学都能听从组长的安排，主动参与，这样很好。感觉怎么样？生：老师，我们一组的测量结果为什么差这么多？ 师：结果不是很准确，需要的正是大家的团结协作。你们想想有什么办法才能测得较准确？生1：大家配合好，再重新测量一遍，或许误差会很小的。生2：我们抓紧时间，可以测两次或三次，求平均值。师：主意不错，那就赶快行动吧。教法此段教学，在引导学生关注结果的同时，通过动手、动脑，也关注了知识在实际生活中的应用，关注了一件事情的形成过程，给予好的及时的评价，激发了做得不满意的同学的成功欲望，这是充分发挥了评价的功能，使评价成为部分学生走向成功的起点。场景三：教室总结会师：看得出大家比较喜欢上这样的数学课，说一说你有什么收获？生1：数学不只是书面上的算式，数学还是解决问题的重要依据。生2：什么事都是说起来容易做起来难，我刚到操场上时，感觉到无从下手。但在组长的提醒下，我明白了：要测的花园宽度就是我们构造的三角形的一条边！生3：我们在轻松愉快的气氛中掌握了数学知识。生4：我觉得与他人合作是快乐的，我是在同学的帮助下，才找到了关键的点“C”，这样才确定下来了三角形。师：真不错。其实我的收获也不小，我看到了课堂上看不到的许多东西：有的同学积极，细心；有的同学组织能力强，而有的同学动手能力强，让我很惊喜。你们能评价一下自己或组里的同伴在活动中的表现吗？生1：我尽最大的努力为我们组的实践活动做了辅助工作。生2：我觉得自己表现还是很好的，我给自己打一个“优”。生3：在这节课上，我觉得自己的动手能力还是很强的。生4：我们小组的每一位同学都很积极地参与活动，也让我感受到了同学们之间的珍贵的友谊。生5：别的同学在活动中都很投入，我自己的热情也很高。我喜欢这样的数学课。生6：在这样一个大集体中，谁也不比谁差，各自都有长处，“三人行，必有我师焉。”，师：很好。这么多同学对自己参与的活动或其他人的表现都进行了评价，这既是你们对学习过程的总结，也是你们在学习过程中发现问题的一种办法。