2019-2020年九年级数学下册 3.1《直线与圆的位置关系》教案 浙教版.doc

2019-2020年九年级数学下册 3.1直线与圆的位置关系教案 浙教版教学目标：1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识；2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用.教学重点：切线的两个性质教学难点：切线的判定和性质的综合运用教学过程：一、复习引入1、判断直线与圆相切有哪些方法？(1) 、利用切线的定义； （2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）、利用切线的判定定理. 2、合作学习：（1）如图，直线AP与O相切于点 A ，连结OA，OAP等于多少度？ 在O上再任意取一些点，过这些点作O的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度？有此你发现了什么？（2）任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么？ 你的发现与你的同伴的发现相同吗？二、形成新知圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.三、应用新知例1、如图，AB 为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D .求证：AC平分DAB.分析：从条件想，CD是O的切线，可考虑连结CO，利用切线的性质定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD. 如果从结论看，要证AC平分DAB，须证明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要证明DAC=ACO即可.证明过程由学生自己完成.小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径.练习：课本第55页第1题和第2题.例2（即课本的例4）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠O于点A,并使较长边与O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求O的半径.分析：要求O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形，因为BC是O的切线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作OC的垂线，求得圆的半径.过程由学生自己完成.例3（即课本例5）如图,直线AB与O相切于点C,AO与O交于点D,连结CD.求证：.分析：要证明，需要找到一个角等于的一半，或者是ACD 的两倍.因为直线AB与O相切于点C，所以OCAB，因此考虑作COD的平分线.证明:作OEDC于点E,ODC是等腰三角形，COE=直线AB与O相切于点C，OCAB，即ACD+OCE=RtACD=COE,即.例4、（补充例题）已知如图，AB是O的直径，BC是与圆相切于点B的切线，弦ADOC.求证：DC是O的切线.练习：课本第56页的作业题第1、2、4、6题四、小结：1、判定切线的三种方法2、切线的两个性质；3、常用的辅助线添加方法.五、作业：见课课通