2019年高考物理大一轮复习 4.13 万有引力与航天 沪科版.doc

2019年高考物理大一轮复习 4.13 万有引力与航天 沪科版课时规范练第21页一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第810题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(xx江苏单科,1)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析:太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项A错误;火星和木星运行的轨道不同,速度大小不可能始终相等,选项B错误;由开普勒第三定律=k可知选项C正确;同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,不同的行星,不相等,选项D错误。答案:C2.(xx四川攀枝花二模)在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m1、m2、m3,轨道半径分别为r1、r2、r3,且r1r2r3,其中m2为同步卫星,若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等,则()A.相同的时间内,m1通过的路程最大B.三颗卫星中,m3的质量最大C.三颗卫星中,m3的速度最大D.m1绕地球运动的周期小于24小时解析:设地球质量为M,引力常量为G,由万有引力公式和向心力公式=,得v=,由于r1r2r3,m1的速度最小,m3的速度最大,相同时间内,m1通过的路程最小,选项A错误,C正确;根据万有引力定律,三颗卫星中,m3的质量最小,选项B错误;由开普勒第三定律,m1绕地球运动的周期大于24小时,选项D错误。答案:C3.2013年4月26日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功发射高分辨率对地观测系统的首发星“高分一号”卫星。已知地球半径为6 400 km,关于人造地球卫星,下列说法正确的是()A.运行的轨道半径越大,线速度也越大B.运行的速率可能等于8 km/sC.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越小D.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越大解析:卫星的最大运行速率为7.9 km/s,选项B错误;卫星的轨道半径越大,线速度越小,选项A错误;把卫星发射到离地面越远的轨道上,在地面所需要的发射速度就越大,选项C错,D对。答案:D4. “嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月球运行,完成了既定任务,并成功撞月。如图为卫星撞月的模拟图,卫星在控制点开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G。根据题中信息()A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C.“嫦娥一号”卫星在控制点处应加速D.“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析:由G=mR可以求得月球的质量M,故A正确;因不知道“嫦娥一号”的质量,故无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力,故B错误;“嫦娥一号”卫星由控制点进入撞月轨道时要做近心运动,故应减速,C错误;11.2 km/s为第二宇宙速度,当“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s时,“嫦娥一号”将摆脱地球引力的束缚,飞离地球进入环绕太阳运行的轨道,不再绕地球运行,故D错误。答案:A5.2012年3月31日,中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太7号”通信卫星,一块火箭残骸坠落在贵州省镇原县尚寨土家族乡蜂子坳组附近。海南航天发射场建成后,火箭残骸将落在海上,不再存在地面人员疏散需求。我国将在海南航天发射场进行登月工程试验,我国宇航员将登上月球。若已知月球质量为m月,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是()A.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为B.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为C.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最大运行速度为D.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2解析:在月球表面上有G=mg,在月球表面上竖直上抛有h=,联立解得h=,选项A正确;由t=,选项B错误;若发射绕月卫星,当匀速圆周运动的半径等于月球半径时,速度最大,周期最小,此时有G=m,解得v=,选项C错误;最小周期为T=2R,选项D错误。答案:A6.(xx安徽示范高中第四次联考)2012年6月16日,“神舟九号”飞船成功发射,历经13天的太空之旅于6月29日顺利返回地球,这意味着中国完全掌握了载人航天天地往返、出舱活动、空间交会对接三大关键性基础技术。“变轨”是飞船天地往返必备的航天技术,已知某飞船历经两次点火加速后由绕地球飞行的圆轨道1变轨进入圆轨道2,设卫星绕圆轨道1、2做匀速圆周运动时的速度分别为v1和v2,半径分别为R1和R2,周期分别为T1和T2,下列判断正确的是()A.R1R2B.v1v2C.T1T2D.v2可能等于7.9 km/s解析:飞船在半径为R1的圆轨道加速,速度增大,万有引力不足以提供此时做圆周运动所需要的向心力,必然做离心运动,飞向更高的圆轨道R2,所以R1R2,A错误;根据周期公式T=可知T1v2,且所有地球卫星最大的环绕速度为7.9 km/s,B正确,C、D错误。答案:B7.(xx安徽理综,17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=-,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为()A.GMm(-)B.GMm(-)C.(-)D.(-)解析:根据万有引力提供向心力可得,=,人造卫星的动能Ek=,又Ep=-,则在半径为R1的轨道上的机械能E1=Ek1+Ep1=-,在半径为R2的轨道上的机械能E2=Ek2+Ep2=-,因摩擦而产生的热量为Q=E1-E2=(-),C项正确。答案:C8.地球同步卫星是人为发射的一种卫星,它相对于地球静止于赤道上空。设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是()A.=B.=C.=D.=解析:第一宇宙速度是在地球表面附近做匀速圆周运动的卫星具有的速度,计算方法和同步卫星的运行速率计算方法相同,即万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m1,G=m2,解得=,选项A错误,D正确;又由万有引力提供向心力可得a1=,a2=,所以=,选项B错误,C正确。答案:CD9.(xx河北衡水中学期中考试)据报道,北京时间2012年5月5日夜晚,天空中出现“超级月亮”,这是xx年的最大满月。实际上,月球绕地球运动的轨道是一个椭圆,地球在椭圆的一个焦点上。根据天文学家观测,此时月球距离地球最近,约35.7万千米,与平均距离的比约为3740。有传言称由于月亮对地球的引力增大,“超级月亮”会引起严重的地震、火山或者其他自然灾害。由以上信息和学过的知识分析,以下说法中正确的有()A.“超级月亮”对地球上物体的引力要比平均距离时大17%左右B.此时月球达到最大速度C.如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动,需要使月球适当加速D.如果已知引力常量G,可以计算出月球的质量解析:月球距地球最近时,万有引力F1=G;平均距离时,万有引力F2=G,r1r2=3740,100%=17%,A对;系统机械能守恒,在近地点时,势能最小,动能最大,B对;圆轨道在椭圆轨道内侧,需要减速才能使其做圆周运动,C错;不能求出月球的质量,D错。答案:AB10. (xx浙江理综,18)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为解析:根据万有引力定律可知,地球对同步卫星引力的大小应为F=G,其中r为同步卫星到地球球心的距离,故选项A错误、B正确;由于三颗同步卫星连线为一圆内接等边三角形,根据几何关系可知两同步卫星间距为r,则两颗同步卫星间万有引力为F=G=,选项C正确;三颗同步卫星对地球的引力的合力为零,选项D错误。答案:BC二、非选择题(本题共2小题,共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)11.(20分)(xx北京房山区期末)已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求地球的质量M。(2)求地球的第一宇宙速度v。(3)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星距离地面的高度h。解析:(1)不考虑地球自转时,地球表面的物体受到的万有引力与物体的重力大小相等,即:=mg解得:M=。(2)若卫星在地球表面做匀速圆周运动,则卫星的重力提供向心力,即:mg=m解得地球的第一宇宙速度v=。(3)由万有引力提供卫星所需的向心力可得=m(R+h)得h=-R将M=代入得h=-R。答案:(1)(2)(3)-R12.(20分)(xx河南洛阳一模)某星球的质量为M,在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体,经过时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面,至少应以多大的速度抛出该物体?(不计一切阻力,引力常量为G)解析:由题意可知,是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度,即为第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g,由平抛运动规律可得tan =,y=gt2,x=v0t联立解得g=tan 对于该星球表面上的物体有:G=mg联立解得R=对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”,应有:mg=m联立解得:v=。答案: