2019-2020年九年级数学上册 33.2 概率树形图教学设计 冀教版.doc

2019-2020年九年级数学上册 33.2 概率树形图教学设计 冀教版教学设计思想对于由两个分实验构成的实验，可以借助树形图列举实验的所有可能结果，在等可能的条件下计算事件的概率，也可以借助树形图利用乘积求某些事件的概率。在教学时老师做好引导工作，结合具体问题，首先让学生通过独立思考、小组交流，然后老师引导学生发现规律，形成解决问题的策略，理解这种方法求概率的合理性。教学目标知识与技能：对于一些简单的问题，学会用树形图，列出所有等机会的结果，从而求出所关注的事件发生的概率。过程与方法：小组探究，探究用树形图列举事件的所有等可能结果的方法。情感态度价值观：通过用树形图求某事件概率，养成合作意识和探索精神，在学习中感悟数学在现实生活中的应用。教学重难点重点：用树形图计算简单事件的概率难点：能读懂图形信息，计算简单事件的概率教学方法合作探究教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时：一、情景引入上节课我们学习了用列表法求事件的概率，下面我们就一起来看这道题。出示题目：如图，有两个可以转动的圆盘，圆盘（1）被等分成3个扇形，圆盘（2）被等分成4个扇形，小明和小亮利用转盘做游戏。同时转动两个圆盘，等停下时，按圆盘（1）和圆盘（2）上指针指向区域的标示得到两个数。规定：若两个数的和为奇数，则小明胜；若两数的和为偶数，则小亮胜。你认为这个游戏公平吗？提问：如何说明游戏是公平的？实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？事件“两个数的和为偶数”和“两个数的和为奇数”各包含几个可能结果？如何计算上述两个事件的概率？学生活动：独立思考，根据老师的提示回答问题，逐步分析题意，用表格表示出所有可能结果，并求解。现在，我们利用表格清楚地表示了实验的所有可能结果，并分别计算出两数的和为偶数、两数的和为奇数的概率，还有更简便些的方法求解么？这节课我们就来一起研究一下。（板书：概率树形图）。二、一起探究探究1 我们一起来看小明的设计：仔细观察上图，回答下面问题：实验共有多少个可能结果？这些可能结果是等可能发生的吗？事件“两个数的和为偶数”和“两个数的和为奇数”各包含几个可能结果？如何计算上述两个事件的概率？学生对立思考，通过观察图形很快回答出上面问题，体会用树形图表示实验结果的优点。探究2 结合上面图形探讨下列问题圆盘（1）出现奇数和偶数的概率各是多大？圆盘（2）出现奇数和偶数的概率各是多大？两个圆盘上指针指向的数分别为“奇奇”“奇偶”“偶奇”“偶偶”的概率各是多大？两个数的和是奇数和偶数的概率可以分别怎样计算？探究3 当实验结果较多时，用这种图形表示实验的结果就不太方便，请同学们观察下图试对比两个图的异同，说明各自的优缺点。学生活动：小组交流，发表自己的观点像上面这样的图形叫做树形图（tree diagram）。树形图可以清楚地表示实验结果，辩护计算结果总数。三、做一做转动引例中的两个圆盘，得到两个数。用树形图计算：P（积为奇数）=_, P（积为偶数）=_学生活动：独立完成四、练习课本P170五、小结通过这节课的学习，你们有什么收获？六、作业课本P170 1，2，3七、板书设计概率树形图引例 树形图1 树形图2 做一做 练习法一（表格法）第二课时：一、情景引入提问：我们学习了计算概率的哪些方法？请看着得到题目：有3道竞猜题，每题的四个选项答案中只有一个是正确的。如果每题任意猜一个答案，那么3道题全部猜对的概率是多大？二、一起探究探究1 猜第一题的答案时可能猜对，也可能猜错。用A表示猜对答案，B表示猜错答案，它们的概率各是多大？学生独立思考，很快得出答案：猜对的概率为，猜错的答案概率为。探究2 连续猜2道题的答案有几种可能结果？用字母表示这些结果，并求每个可能结果的概率。（提示：列表法）学生活动：先独立思考，然后小组交流，理解乘积求概率的合理性。探究3 连续猜3道题，下图给出了所有可能结果及每个结果对应的概率。这些概率是怎样计算的？小组合作交流，老师做适当引导。探究4 将所有可能结果按猜对题的个数分类，计算下列事件的概率，并填表。事件全没有猜对猜对1道题猜对2道题全部猜对概率利用你发现的规律，计算有10道四选一的选择题时全部选对的概率。这个概率比百万分之一小吗？学生独立思考，举手回答探究5 利用你发现的规律，计算有10道四选一的选择题时全部选对的概率。这个概率比百万分之一小吗？学生活动：小组交流。P（10道题全部猜对）=（）10=，这个概率小于百万分之一。最后老师总结：利用树形图将实验的可能结果像树枝分杈一样一层一层表示，每个分支对应一种可能结果，这个结果发生的概率是由“树根”到“树梢”途中相应概率的乘积。三、做一做例（钉板游戏）如图，一木板上均匀地钉有几排钉子，将一小球从顶端放入，小球碰上钉子后等可能地从左向右落下，最后落如下面的格子中。分别求小球落入1号、2号、3号、4号格子的概率。分析：小球下落的不同路径有几条？沿每条路径小球落在哪个格子内？每条路径对应一个结果，这些结果是不是等可能发生的？小球落在1号、2号、3号、4号格子内有几条路径？解：小球在下落的过程中，总共碰到三次钉子。画树形图表示所有可能结果，如图。所求概率分别为：P（小球落入1号格）=P（小球落入2号格）=+=P（小球落入3号格）=+=P（小球落入4号格）=四、练习掷3枚均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）3枚全是反面向上；（2）2枚正面向上，1枚反面向上。五、小结这节课你有什么收获？六、作业课本P173 习题2，3 七、板书设计概率树形图（2）引例 探究3 例题探究1 探究4探究2 探究5