2019年高中数学 2.1.2 演绎推理课后知能检测 苏教版选修2-2.doc

2019年高中数学 2.1.2 演绎推理课后知能检测 苏教版选修2-2一、填空题1下列几种推理过程：5和2可以比较大小；由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；东升高中高二年级有15个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测高二年级各班都超过50人；预测股票走势图其中是演绎推理的是_【解析】是类比，是归纳演绎推理的结论一定是正确的，因此也不是演绎推理【答案】2(xx无锡高二检测)“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是_【解析】大前提应是菱形对角线所具备的性质【答案】菱形的对角线互相垂直3已知推理：“因为ABC的三边长依次为3，4，5，所以ABC是直角三角形”若将其恢复成完整的三段论，则大前提是_【解析】大前提：一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形；小前提：ABC的三边长满足324252；结论：ABC是直角三角形【答案】一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形4给出下面一段演绎推理：有理数是真分数(大前提)整数是有理数_(小前提)整数是真分数(结论)结论显然是错误的，是因为_错误【解析】2是有理数，不是真分数，大前提错误【答案】大前提5(xx苏州高二检测)某西方国家流传着这样一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，这是因为_【解析】三段论的推理形式是：M是P，S是M，则S是P，而题中的推理形式则是：M是P，S是P，则S是M，故推理形式错误【答案】推理形式错误6在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则a的取值范围是_【解析】由定义，得(xa)(1xa)1，x2xaa210对xR恒成立故14(aa21)0，a.【答案】(，)7已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_【解析】因为奇函数f(x)在x0处有定义且f(0)0(大前提)而奇函数f(x)a的定义域为R_(小前提)所以f(0)a0.(结论)解得a.【答案】8(xx西城高二检测)若f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)，且f(1)2，则_【解析】f(ab)f(a)f(b)，a，bN*(大前提)令b1，则f(1)2._(小前提)2，(结论)原式2221 006个22 012.【答案】2 012二、解答题图21139如图2113所示，在锐角三角形ABC中，ADBC，BEAC，D，E是垂足，用三段论形式证明AB的中点M到D，E的距离相等【证明】有一个内角是直角的三角形是直角三角形；(大前提)在ABD中，ADBC，即ADB90；_(小前提)ABD是直角三角形(结论)同理，AEB也是直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(大前提)DM是RtABD斜边上的中线；_(小前提)DMAB.(结论)同理，EMAB.等于同一个量的两个量相等；(大前提)DM和EM都等于AB;_(小前提)DMEM，即AB的中点M到D，E的距离相等(结论)图211410如图2114，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上求证：平面AEC平面PDB.【证明】四边形ABCD是正方形，ACBD.PD底面ABCD，PDAC.AC平面PDB，AC平面AEC.平面AEC平面PDB.11已知an是各项均为正数的等差数列lg a1，lg a2，lg a4成等差数列，又bn(n1，2，3，)证明：bn为等比数列【证明】lg a1，lg a2，lg a4成等差数列，2lg a2lg a1lg a4，即aa1a4.若an的公差为d，则(a1d)2a1(a13d)，a1dd2，从而d(da1)0.若d0，an为常数列，相应bn也是常数列，此时bn是首项为正数，公比为1的等比数列若da10，则a2na1(2n1)d2nd，bn.这时bn是首项b1，公比为的等比数列综上，bn为等比数列