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成才之路物理,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教版必修2,机械能守恒定律,第七章,第五节探究弹性势能的表达式,第七章,拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去(如图甲)，也就是对利箭做功，因而拉开弦的弓箭具有能量。上紧的发条能够驱动表针走动(如图乙)，也是因为具有能量。我们把这种能量叫做弹性势能。那么弹性势能的大小和哪些因素有关系呢？这一节，我们就来探究这个问题。,1定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相互作用而具有的势能。2弹簧的弹性势能弹簧的长度为_时，弹性势能为0。弹簧被_或被_时，就具有了弹性势能。,弹性势能,弹力,原长,拉长,压缩,3决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的_和_有关，弹性势能与其_和_有关。(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的_和_有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的_越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时，_越大，弹簧弹性势能越大。,重力,高度,劲度系数,形变量,劲度系数k,形变量l,劲度系数k,弹簧形变量,1弹力做功特点随弹簧_的变化而变化，还因_的不同而不同。2弹力做功的计算(1)公式法“化变为恒”：W总F1l1F2l2Fxln。(2)图象法Fl图象的“面积”：Fl图象中图形的“_”表示弹力做功的值，即_的值。,弹力做功探究,形变量,弹簧,面积,弹性势能,当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能_，弹性势能转化成_的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能_，其他形式的能转化为弹簧的_。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。,弹力做功跟弹性势能变化的关系,减小,其他形式,增大,弹性势能,一、对弹性势能的理解1弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变(2)各部分间的弹力作用2影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。,特别提醒：(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加。,(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的弹力做什么功？橡皮筋的弹性势能怎样变化？(2)将拉紧的橡皮筋释放，石子就以较大的速度飞出。则橡皮筋释放时，弹力做什么功，弹性势能怎样变化？答案：(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的形变量变大，弹力做负功，弹性势能增加；(2)释放橡皮筋，弹力做正功，弹性势能减少。,二、弹性势能的表达式1弹性势能与弹力做功的关系如图所示，O为弹簧的原长处,(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep。,A3.6J、3.6JB3.6J、3.6JC1.8、1.8JD1.8J、1.8J答案：C,三、弹性势能与重力势能对比,答案：A解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。,对弹性势能的理解,答案：C,A运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大B运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大C运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻，杆弹性势能最大D以上说法均有可能答案：C解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。,弹力做功与弹性势能变化的关系,答案：(1)20J(2)4J,答案：D解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力势能的增加，又由WFWF1WF2可知A、B、C错误，D正确。,开放探究,解析：(1)米尺、天平。(2)将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2；用天平测出圆珠笔的质量m。(3)弹簧储存的弹性势能转化为圆珠笔重力势能的增加量Epmg(x2x1)答案：(1)米尺、天平(2)见解析(3)mg(x2x1),(3)若弹性势能Epkx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是_。从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：_。答案：(1)N(2)J(3)Jm弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有道理解析：物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。,易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：,正确解答：小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错误。正确答案：B,
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